直线与直线的平行第二学期高一数学课件（人教A版2019必修二）_第1页
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文档简介

8.5.1直线与直线平行1.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系.(重点)2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关思考.(难点)学习目标我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线被称为平行直线，同时，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也必定互相平行。这种关系在平面几何中是非常明确的。那么，当我们从平面几何拓展到空间几何时，是否也存在类似的结论呢？在三维空间中，直线和平面之间的关系更加复杂，但是否也有一些类似的规律可以遵循呢？让我们进一步探索空间中的平行关系。导

语目录1234基本事实4平行线的传递性空间等角定理线线平行的综合应用CONTENTS书读百遍其义自现取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起，在AD与BC未重合前，空间中直线AD与BC的位置关系如何？思考1提示平行.基本事实

4文字语言平行于同一条直线的两条直线平行图形语言

符号语言直线a，b，c，a∥b，b∥c⇒__________作用证明两条直线平行说明基本事实4表述的性质通常叫做平行线的________a∥c传递性知识梳理题型一

平行线的传递性探究1空间等角定理2在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，在空间中，这一结论是否仍然成立呢？思考2提示成立.当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图(1)，(2)所示的两种位置.对于图(1)，我们可以构造两个全等三角形，使∠BAC和∠B'A'C'是它们的对应角，从而证明∠BAC=∠B'A'C'.如图(3)，分别在∠BAC和∠B'A'C'的两边上截取AD，AE和A'D'，A'E'，使得AD=A'D'，AE=A'E'，连接AA'，DD'，EE'，DE，D'E'.∵AD

A'D'，∴四边形ADD'A'是平行四边形，∴AA'

DD'.同理可证AA'

EE'，∴DD'

EE'，∴四边形DD'E'E是平行四边形，∴DE=D'E'.∴△ADE≌△A'D'E'，∴∠BAC=∠B'A'C'.对于图(2)，同理可证.1.定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____________符号语言OA∥O'A'，OB∥O'B'⇒∠AOB=∠A'O'B'或∠AOB+∠A'O'B'=180°图形语言

作用判断或证明两个角相等或互补相等或互补知识梳理2.推论：如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的

相等.锐角(或直角)知识梳理基本事实4平行线的传递性1题型二

等角定理

探究2线线平行的综合应用3题型三

线线平行的综合应用

探究3书读百遍其义自现4平行a∥c传递性相等或互补反

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