锐角三角函数课件人教版数学九年级下册1_第1页
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文档简介

锐角三角函数教学目标1.进一步理解特殊角的三角函数值，并能正确计算与特殊角三角函数相关的算式，理解sin2α的含义，能规范书写与三角函数的相关算式；(重点)2.进一步探究并理解锐角三角函数的性质；(难点)3.能逆用特殊角的三角函数值，求出角的大小；(重点、难点)4.了解运用计算器计算锐角三角函数值，及已知三角函数求锐角的度数(反三角函数)的步骤及操作方法.(重点)导学环复习回顾1：什么是正弦、余弦、正切？ABCabc∠A的对边斜边∠A的邻边导学环复习回顾2：特殊角的三角函数值:∠A30°45°60°sinAcosAtanA导学环复习回顾3：三角函数(正弦、余弦、正切)有何性质？ABCabc①若∠A+∠B=90°，则：②若∠A+∠B=90°，则：其是否还有其它性质？本节课将继续探究！或或探究环典例1：求下列各式的值：(1)cos260°+sin260°；(2).变式1：求下列各式的值：(1)cos230°+sin230°；(2).探究环问题1：从例1及变式1中，你发现了什么规律？试提出你的猜想.猜想：若α为锐角，则有①sin2α+cos2α=1；②.体悟环典例2：若α为锐角，试证明：①sin2α+cos2α=1；②.ABCabc体悟环练习1：求下列各式的值：(1)1-2sin30°cos30°；(2)3tan30°-tan45°+2sin60°；(3)(cos230°+sin230°)×tan60°.内化环典例3：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数.思考1：sinA=，锐角∠A的度数是多少？为什么？思考2：是否存在异于∠A的锐角∠B，也有sinA=？为什么？若∠A与∠B都是锐角，当∠A≠∠B时，sinA≠sinB.内化环练习2：如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求α的度数.问题2：若锐角α不是特殊值，如何计算α的三角函数值？若α的三角函数值不是特殊值，如何计算α的度数？内化环借助计算器，可以帮助我们完成如下的计算：①已知锐角度数时求三角函数值；②已知三角函数值，求锐角的度数.反三角函数应用环练习3：(1)用计算器求下列各式的值.①cos76°39′+sin17°52′；②sin57°18′-tan22°30′；③tan12°30′-sin15°.(2)已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A的度数.①cosA=0.7651；②sinA=0.9343；③tanA=35.26.练习4：如图，一块平行四边形木板的两条邻边分别为62.31cm和35.24cm，它们的夹角为35°40′，求这块木板的面积.(保留2位小数)应用环应用环练习5：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，求∠A，∠B的度数.应用环练习6：已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且满足(1)分别求出三个内角的度数；(2)若AC=2，求AB的长.应用环练习7：如图，△ABC内接与⊙O，点D在OC的延长线上，

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