




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系第3课时切线的判定和性质返回1.如图,点A在⊙O上,下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是(
)A.OA2+PA2=OP2
B.PA⊥OAC.∠P=30°,∠O=60°D.OP=2OAD返回2.[2024山西]如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD=80°,则∠C的度数为(
)A.30°B.40°C.45°D.50°D返回3.[2025天津南开区期中]如图,⊙O的半径为3,A为⊙O上一点.按以下步骤作图:①连接OA;②以点A为圆心,3为半径作弧,交⊙O于点B;③在射线OB上截取BC=OB;④连接AC.则下列说法中错误的是(
)A.∠AOB=60°B.AC为⊙O的切线C.AC=6 D.∠ACO=30°C返回4.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(
)A.点(0,3)B.点(1,3)C.点(6,0)D.点(6,1)B返回5.
如图,AB是⊙O的直径,要使得直线AT是⊙O的切线,需要添加的一个条件是_______________________.(写一个条件即可)∠TAC=∠B(答案不唯一)6.如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=60°,BC=3,则线段AE的长为________.3返回【点拨】如图,连接OA,OB,BD,OE,延长EO交AB于点F,则∠AOB=120°.∵CD与⊙O相切于点E,∴EF⊥CD.由平移的性质得CD∥AB,DB⊥AB.∴EF⊥AB.∴易得四边形BDEF是矩形,AF=BF.∴BD=EF.返回【答案】C8.发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动,如图是其示意图.点A在直线l上往复运动,推动点B做圆周运动形成⊙O,AB与BO表示曲柄连杆的两直杆,点C,D是直线l与⊙O的交点;当点A运动到E时,点B到达C;当点A运动到F时,点B到达D.若AB=12,OB=5,则下列结论正确的是(
)A.FC=2
B.EF=12C.当AB与⊙O相切时,EA=4D.当OB⊥CD时,EA=AF
返回【答案】AC返回【答案】A【答案】B返回11.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点O为AB的中点,连接CO交⊙O于点E,⊙O与AC相切于
点D.(1)求证:BC是⊙O的切线;【证明】如图,连接OD,过点O作OP⊥BC于点P.∵⊙O与AC相切于点D,∴OD⊥AC.∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点O为AB的中点,∴易得∠OCD=45°,四边形ODCP为矩形.∴CD=DO,OP=CD.∴OD=OP,即OP是⊙O的半径.∴BC是⊙O的切线.返回12.【阅读资料】我们把顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角,如图①中∠PAB所示.同学们研究发现:P为圆上任意一点,若弦AC经过圆心O,且AB切⊙O于点A,此时弦切角∠CAB=∠P(如图②).证明:∵AB切⊙O于点A,∴∠CAB=90°.又∵AC是直径,∴∠P=90°,∴∠CAB=∠P.【问题拓展】若AC不经过圆心O,如图③,当圆心O在∠PCA的内部时,∠CAB=∠P还成立吗?如图④,当圆心O在∠PCA的外部时,∠CAB=∠P还成立吗?请说明理由.【解】当圆心O在∠PCA的内部时,∠CAB=∠P成立.理由如下:连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,如图①,则∠D=∠P.∵AD为直径,∴∠ACD=90°,∴∠D+∠CAD=90°.∵AB切⊙O于点A,∴AD⊥AB,∴∠CAB+∠CAD=90°,∴∠CAB=∠D=∠P.当圆心O在∠PCA的外部时,∠CAB=∠P成立.理由如下:连接AO并延长交⊙O于点D′,连接PD′,如图②,则∠C=∠D′,易知∠PAD=∠D′,∴∠PAD=∠C.又∵∠C+∠CPA+∠PAC=180°,∠PAD+∠PAC+∠CAB=180°,∴∠CAB=∠CPA.【知识运用】如图⑤,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC相切于点D,与AB,AC分别相交于E,F.求证:EF∥BC.【证明】如图③,连接DF.∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD.∵经过点A的⊙O与BC相切于点D,∴∠CDF=∠CAD,∴∠B
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 两企业合并管理办法
- 产品体验官管理办法
- 集中管控管理办法
- 防灾工程管理办法
- 云南项目库管理办法
- 降职减薪管理办法
- 互联网商城管理办法
- 省学科项目管理办法
- 主管级考核管理办法
- 仓储缓存区管理办法
- 老旧小区施工安全文明施工方案
- 康复科护士的运动障碍康复与护理
- (完整word版)英语国际音标表(48个)打印版
- JCT640-2010 顶进施工法用钢筋混凝土排水管
- 江民杀毒软件
- 网络安全题库及答案(汇总1000题)-网络安全题库及答案
- 医院满意度调查工作制度(二篇)
- 工程项目档案试题
- GB/T 33213-2016无损检测基于光纤传感技术的应力监测方法
- GB/T 2652-1989焊缝及熔敷金属拉伸试验方法
- 建筑设计防火规范2001修订版
评论
0/150
提交评论