平方根课件人教版数学七年级下册2

平方根1、什么是算术平方根复习如果x2=a（x≥0）,那么.规定:0的算术平方根是0，记作一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.2.判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是.()复习周末，小乐和小园哥弟俩和爸妈外出游玩，下方是弟弟和刚学习了算术平方根的哥哥的一段对话：弟弟：昨天的体育课上，体育老师对我们班的同学身高进行了侧量，测得我的身高是1.35米.哥，你有多高？哥哥：我的身高是探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起.就得到一个面积为2dm2的大正方形.问题你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线是多长呢？设大正方形的边长为xdm，则x2=2由算术平方根的意义可知x

=所以大正方形的边长是dm探究有多大呢？想你是怎样判断出大于1而小于2的？大于1而小于2因为12=1，22=4而1<2<4所以1<<2你能不能得到的更精确的范围？问题因为1.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.4<<1.5．因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.你以前见过这种数吗？如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.例题探究例1（1）估算下列各数在那两个整数之间？（2）估算的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间B例2

比较下列各组数的大小.方法：非负有理数越大，算术平方根越大.例题探究例3

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？探究估算的值在那两个整数之间？估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数的算术平方根(或其近似数).新知探究(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?0.250.79062.57.9062579.06250规律：被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.2211即被开方数的小数点向左（右）移动2n位，算术平方根的小数点就向左（右）移动n位（n是正整数）.(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出，，的近似值,你能根据的值说出是多少吗?1.填空：