升幂排列与降幂排列课件华东师大版数学七年级上册

2.3.3升幂排列与降幂排列第2章整式及其加减2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********1.

理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.

能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.重、难点：能够将一个多项式按某一字母升幂

或降幂排列.名师点金1.几个单项式的和叫做多项式.认识多项式要注意：(1)多

项式的每一项都包括它前面的符号；(2)多项式的次数是

多项式中次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)

一个多项式含有几个单项式，就叫几项式.2.判断整式、单项式及多项式的方法：(1)单项式不含加减

运算，多项式必含加减运算；(2)多项式是几个单项式的

和，多项式不包含单项式；(3)单项式和多项式都是整

式，分母中含有字母的式子都不是整式.5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解问题运用加法交换律，任意交换多项式

x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2这两种排列方式有什么特点?这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母

x

的指数从大到小

(或从小到大)

的顺序排列的.升幂排列与降幂排列1x2+x+11+x+x2把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.知识总结降幂排列←知识总结问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.x2+x+11+x+x2降幂排列←→升幂排列1.把多项式

5x2+

3x

-2x3

-1分别按

x

的降幂排列与升幂排列.练一练解：按

x的降幂排列为：-2x3

+5x2

+3x

-1；按

x的升幂排列为：

-1

+3x

+5x2

-

2x3.典例精析例1

把多项式按

r的升幂排列.解：按

r的升幂排列为：例2

把多项式

a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：(1)按

a的升幂排列；

(2)按

a的降幂排列.解：(1)按

a的升幂排列为：b2-3ab3

-3a2b+a3.思考：你能将这个多项式按

b的升(或降)幂排列吗？此时不考虑b的指数(2)按

a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.典例精析升幂：a3

-3a2b+b2

-3ab3；降幂：-3ab3

+b2

-3a2b+a3.1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.归纳总结名师点金按某个字母升幂(或降幂)排列时，要注意各项移动时要连同它们前面的符号一起移动.因为常数项的次数为0，所以将多项式按某个字母降幂排列时，一般将其放在多项式的最后面，反之，则放在最前面.

知识点升幂排列和降幂排列1.

多项式

x5

y2＋2

x4

y3－3

x2

y2－4

xy

是(

B

)A.

按

x

的升幂排列的B.

按

x

的降幂排列的C.

按

y

的升幂排列的D.

按

y

的降幂排列的B1234567892.

[2024·泉州月考]把多项式5

x

－4

x2＋3按

x

的升幂排列，

下列结果正确的是(

D

)A.4

x2＋5

x

＋3B.

－4

x2＋5

x

＋3C.3－4

x2＋5

x

D.3＋5

x

－4

x2D1234567893.

把多项式

a3－5

ab2－7

b3＋6

a2

b

按某一字母升(降)幂排列

正确的是(

B

)A.

a3－7

b3－5

ab2＋6

a2

b

B.

－7

b3－5

ab2＋6

a2

b

＋

a3C.

－7

b3－5

ab2＋

a3＋6

a2

b

D.

a3－5

ab2＋6

a2

b

－7

b3B123456789

升幂a

降幂y2－3

xy3－3

x2

y

＋

x3

－3

xy3＋

y2－3

x2

y

＋

x3

1234567896.

若多项式

x7

y2－3

xm＋2

y3＋

x3＋

y4是按字母

x

的降幂排列

的，则

m

的值是

⁠.【点拨】由题意知7＞

m

＋2＞3，且

m

＋2为整数，则

m

＋2的

值为4或5或6，故

m

的值为2或3或4.2或3或4

123456789

123456789

利用升、降幂排列对多项式进行排列8.

已知多项式－3

x2

ym＋1＋

x3

y

－3

x4－1是五次四项式，且

单项式3

x2

ny3－

m

与多项式的次数相同.(1)求

m

，

n

的值；【解】因为多项式－3

x2

ym＋1＋

x3

y

－3

x4－1是五次四

项式，且单项式3

x2

ny3－

m

与多项式的次数相同，所以2＋

m

＋1＝5，2

n

＋3－

m

＝5，解得

m

＝2，

n

＝2.123456789(2)把这个多项式按

x

的降幂排列.【解】把这个多项式按

x

的降幂排列为－3

x4＋

x3