列举所有机会均等的结果课件华东师大版九年级数学上册

25.2.3列举所有机会均等的结果第25章随机事件概率华东师大版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********展示一些生活中的现象，如：​明天太阳从东方升起。​煮熟的鸭子飞了。​从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃A。​引导学生思考这些现象发生的可能性，让学生尝试对这些现象进行分类，从而引出必然事件、不可能事件和随机事件的概念。​（二）探究新知（20分钟）​必然事件、不可能事件、随机事件的概念讲解​必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件。例如，“明天太阳从东方升起”，在地球的自然规律下，这是肯定会发生的，所以是必然事件。​不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件。像“煮熟的鸭子飞了”，从常识判断这是绝对不会发生的，属于不可能事件。​随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。比如“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃A”，抽取时结果不确定，有可能抽到，也有可能抽不到，这就是随机事件。​让学生再举一些生活中必然事件、不可能事件和随机事件的例子，加深对概念的理解。​概率的定义及简单计算​概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A)。​古典概型：对于某些随机事件，它的结果是有限个，并且每个结果出现的可能性相等，这样的随机事件称为古典概型。例如，抛一枚均匀的硬币，结果只有正面朝上或反面朝上两种，且每种结果出现的可能性都是1/2。​概率计算公式：在古典概型中，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n。​举例说明：​抛一枚均匀的骰子，骰子的六个面分别标有1-6这六个数字，求“向上一面的数字是3”的概率。​分析：这个试验共有6种等可能的结果，而事件“向上一面的数字是3”只包含其中的1种结果，所以根据概率公式，P(向上一面的数字是3)=1/6。​再求“向上一面的数字是偶数”的概率。​分析：偶数有2、4、6这3种情况，所以P(向上一面的数字是偶数)=3/6=1/2。​（三）例题讲解（15分钟）​例1：一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。​分析：袋子中一共有3+2=5个球，这是所有可能的结果数n=5。而红球有3个，摸到红球的情况数m=3。​解答：根据概率公式P(摸到红球)=3/5。​例2：如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。求指针指向红色区域的概率。​分析：转盘被等分成6个扇形，即n=6。红色区域有2个扇形，所以m=2。​解答：P(指针指向红色区域)=2/6=1/3。​例3：在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：​|摸球的次数n|100|200|300|500|800|1000|3000|​|----|----|----|----|----|----|----|----|​|摸到白球的次数m|65|124|178|302|481|601|1803|​|摸到白球的频率m/n|0.65|0.62|0.593|0.604|0.601|0.601|0.601|​（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近。​（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是。​分析：通过观察表格中的数据，随着试验次数n的不断增大，摸到白球的频率逐渐稳定在0.601左右。因为大量重复试验时，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数就可以作为该事件发生的概率的估计值。所以摸到白球的概率约为0.6，那么摸到黑球的概率为1-0.6=0.4。​解答：（1）0.601（2）0.6；0.4​（四）巩固练习（10分钟）​下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？​（1）通常加热到100℃时，水沸腾。​（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。​（3）掷一次骰子，向上的一面是6点。​（4）度量三角形的内角和，结果是360°。​（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。​一个袋中装有5个红球，3个白球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的概率最大？​从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是多少？​（五）课堂小结（5分钟）​引导学生回顾本节课所学内容：​必然事件、不可能事件、随机事件的概念。​概率的定义及古典概型下概率的计算公式。​大量重复试验中，频率与概率的关系。​强调在判断事件类型和计算概率时需要注意的问题，如准确确定试验的所有等可能结果数和事件包含的结果数。​（六）布置作业（5分钟）5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表的办法.当一次试验要涉及两个以上因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用画树状图的办法.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生概率.例1

抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等第1次正反正反正反正反正反正反正反第2次第3次解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）=P（正正反）=所以，题目中的说法正确.例2

在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?123456123456第一次第二次用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)P=例3

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢？他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少？石剪布石游戏开始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:∴P(A)=13=927返回【答案】C2.[2023·大连]一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回，则两次标号之和为3的概率为________．返回3.[2023·仙桃]有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后(不放回)，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为________．返回4.[2022·盐城]如图，电路图上有A，B，C3个开关和1个灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A，B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________．返回【答案】D5.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四本著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是________．【点拨】把《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A，B，C，D，画树状图如图所示．返回返回【答案】C7.如图，这是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1，B1，B2，…，D3，D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空