一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第1课时一元一次不等式与一次函数目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

利用一次函数的图象解一元一次不等式1.函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，则关于

x的不等式kx＋b＞0的解集为（

D

）A.

x＞0B.

x＜0C.

x＞2D.

x＜2D12345678910112.一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象分别交x轴

和y轴于点A（－3，0）和B（0，2），则不等式kx＋b＜2的解集是

（

A

）A.

x＜0B.

x＜－3C.

x＞0D.

x＞－3A12345678910113.（2024·西安校级期中）如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋b

（k，b为常数，k≠0）相交于点

A（n，5），则关于x的不等式－2x

＋1＜kx＋b的解集为（

D

）A.

x＞－1B.

x＜－2D.

x＞－2

C.

x＜－1D1234567891011变式题4.（教材P50随堂练习变式）已知y1＝－2x＋1，y2＝x－3，若满足

y1≥y2，则x的取值范围是

⁠.

12345678910115.（教材P50引入变式）作出函数y＝3x＋1的图象，根据图象回答：（1）当x取什么值时，函数值y大于0？解：作出函数y＝3x＋1的图象如图所示.

（2）当x取什么值时，函数值y小于0？

（3）当x取什么值时，函数值y不大于－2？（3）当y＝－2时，x＝－1，即当x≤－1时，函数值y不大于－2.1234567891011知识点2

利用一元一次不等式与一次函数的关系解决实际问题6.一家电信公司给客户提供两种上网收费方式：方式A：以每分钟a元的价格按上网时间计费；方式B：除月收基本费c元外，再以每分钟b元的价格按上网时间计费.假设某客户每月手机上网时间为x（min），上网费用为y（元）.该客户按A，B两种方式的上网费用y（元）与每月上网时间x（min）之间

的关系如图所示.1234567891011（1）试求a，b，c的值；解：（1）由题意，得c＝20，a＝30÷400＝0.075，∴b＝（30－20）÷400＝0.025.（2）如何选择收费方式能使客户更合算？（2）由函数图象，得当0＜x＜400时，选择方式A更合算；当x＝400时，A，B两种方式收费一样；当x＞400时，选择方式B更合算.1234567891011

7.（教材P51习题T2变式）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械

的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司销售这种医疗器械的

销售成本与销售量之间的关系.当销售收入大于销售成本时，该医疗器

械才开始赢利.根据图象，下列判断错误的是（

A

）A.

当销售量为4台时，该公司赢利4万元B.

当销售量多于4台时，该公司才开始赢利C.

当销售量为2台时，该公司亏本1万元D.

当销售量为6台时，该公司赢利1万元A12345678910118.（2024·西安校级期末）如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P

（2，2），当kx＋b≥x时，x的取值范围是

⁠.x≤2

12345678910119.（2024·西安校级期中）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在

同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式（k1－k2）x

＋b＞0的解集为

⁠.第9题图x＜－1

123456789101110.在平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b（a＞0）的图象如图

所示，给出下列结论：①a＋b＝0；②当x＞1时，y＜0；③关于x的不

等式ax＋b≤－x＋1的解集是x≥1；④关于x的不等式a（x＋1）＋

b≤0的解集是x≤0.其中正确的是

.（填序号）第10题图①④

123456789101111.如图，直线y1＝kx＋b经过点A（－6，0），B（－1，5）.（1）求直线AB的表达式；

1234567891011（2）若直线y2＝－2x－3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；

∴点M的坐标为（－3，3）.（3）根据图象，直接写出关于x的不等式

kx＋b＞－2x－3≥0的解集.（3）不等式kx＋b＞－2x－3≥0的解集为－3＜x≤－1.5.1234567891011谢谢观看第3题变式变式1如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（3，m），则

不等式2x＜ax＋4的解集为（B

）A.

x＜

B.

x＜3C.

x＞

D.

x＞3变式1题图B变式2如图，两直线y2＝－x＋3与y1＝2x相交于点A，则下列说法错

误的是（A

）变式2题图A.

当x＜3时，y1－y2＞0B.

当y1＞y2时，x＞1C.

当y1＞0且y2＞0时，0＜x＜3D.

当x＜0时，y1＜0且y2＞3A变式3在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象

由y＝x的图象平移得到，且经过点（0，－1）.当x＞1时，函数y＝－

x＋m的值小于一次函数y＝kx＋b的值，则m的取值范围是

⁠.m≤1

（2024·渭南大荔期末）请根据函数的学习路径，对函数y1＝2｜x－3｜

－1的图象与性质进行探究，并解决相关问题.x…0123456…y…5m1－113n…（1）表格中m＝

，n＝

⁠.3

5

每日一题（2）根据表格已有数据，描点、连线，在平面直角坐标系中画出该函

数图象.解：（2）根据表中数据，描点、连线如图所示.（3）观察图象，回答问题：①当x