2025年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−5<x3<5}，B={x∈Z|x2A.{−1,0,1} B.{1,2,3} C.{−3,−1,0,1} D.{−1,0,1,2}2.已知复数z在复平面内对应的点为(1,2)，则z−1z−i=(

)A.−1+i B.1−i C.1+i D.−1−i3.下列函数中，是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是(

)A.f(x)=−x2 B.f(x)=|log2x| 4.已知向量a=(2,−1)，b=(1,m)，则(

)A.|a|=|b|的充要条件是m=2

B.a//b的充要条件是m=−12

C.a与b垂直的充要条件是m=125.函数f(x)=sinx+cos2x在区间(0,3π)上的零点个数为(

)A.3 B.4 C.5 D.66.已知(3x+1)2025=a0+a1A.3 B.2 C.1 D.07.已知三棱柱ABC−A1B1C1的各条棱长相等，且∠A1A.36 B.12 C.8.已知△ABC中，BC=1，AB=2,3sin(B+π6)=sin(B−π3)A.23或43 B.13或23 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于点(π12A.f(x)在区间(−πB.直线x=−2π3是曲线y=f(x)的一条对称轴

C.f(x)在区间x∈[0,π2]的最小值是−12

D.将y=f(x)的图象上各点先向右平移π12个单位(纵坐标不变)，再将横坐标变为原来的10.已知函数f(x)=x3+3xA.当m=4时，函数f(x)在R上单调递增

B.当m≤3时，函数f(x)有两个极值

C.过点(0,1)且与曲线y=f(x)相切的直线有且仅有一条

D.当m=1时，直线ax−by+a−2b=0与曲线y=f(x)有三个交点P(x1,y1)11.在如图所示8×8的方格图中，去掉以下哪一个方格，剩下的方格图能用总共21个3×1或1×3的矩形方格图完全覆盖(

)A.① B.② C.③ D.④三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.双曲线x29−13.已知函数f(x)=a(x−1+loga2)(a>0且a≠1)恒过定点14.已知数列{an}，ai(i=1,2,…,n)等可能取−1，1，2，−2.数列{bn}满足四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n−2．

(1)求{a16.(本小题15分)

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AE=2EB，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．

(1)若M为线段A1C上一点，且满足CM=2MA1，求证：直线BM//平面A1DE；

(2)当平面A17.(本小题15分)

每次抛掷一枚质地均匀的六面体骰子，若出现偶数点得2分，奇数点得1分.已知每次抛掷出现偶数点和奇数点的概率都是12，且结果相互独立．

(1)求在抛掷过程中，恰好得3分的概率；

(2)记抛掷n次得分为Xn，求Xn18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，C上一动点D到F的距离的取值范围为[6−2,6+2]．

(1)求C的标准方程；

(2)设斜率为k(k≠0)的直线l过F点，交C于A，B两点.记线段AB的中点为N，直线ON交直线x=3于点M，直线MF交C19.(本小题17分)

已知函数f(x)=xlnx−ax2+x．

(1)当a=12时，判断f(x)的极值点个数；

(2)若不等式f(x)>ae参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.ABD

10.ACD

11.AD

12.y213.(1,2)

14.31615.解：(1)在数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n−2，

可得n≥2时，an−an−1=2n−1−2，

即有an=a1+(a2−a1)+(a3−a16.解：(1)证明：在线段A1D上取点N，使DN=2NA1，

由M为线段A1C上一点，且CM=2MA1，

得A1NA1D=13=A1MA1C，

则MN//CD,MN=13CD，

在矩形ABCD中，CD//BE,BE=13AB=13CD，

因此MN/​/BE，MN=BE，四边形BMNE是平行四边形，则BM//EN，

而EN⊂平面A1DE，BM⊄平面A1DE，

所以BM/​/平面A1DE．

(2)依题意，A1D=A1E=2，取DE中点F，连接A1F，则A1F⊥DE，

由平面A1DE⊥平面ABCD，平面A1DE∩平面ABCD=DE，A1F⊂平面A1DE，

得A1F⊥平面ABCD，连接BF，而BF⊂平面ABCD，则A1F⊥BF，

又∠DA1E=90°，则A117.解：(1)若出现偶数点得2分，奇数点得1分．已知每次抛掷出现偶数点和奇数点的概率都是12，

则得3分的事件是出现一次奇数点一次偶数点的事件，出现三次奇数点的事件和，

所以恰好得3分的概率p=C21×12×12+12×12×12=58．

(2)抛掷n次，设出现奇数点的次数为ξ，

由每次抛掷出现偶数点和奇数点的概率都是12，且结果相互独立，得ξ～B(n,12)，

总得分Xnn+1⋯n+k⋯2nPCC⋯C⋯C数学期望为E(Xn18.解：(1)设椭圆C的半焦距为c，则a−c≤|DF|≤a+c，

因为点D到F的距离的取值范围为[6−2,6+2]，

所以a−c=6−2a+c=6+2，解得a=6c=2，所以b2=a2−c2=2，

所以C的标准方程为x26+y22=1．

(2)①由(1)知点F(2,0)，设直线l的方程为y=k(x−2)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，

联立方程组x2+3y2=6y=k(x−2)，消去y整理得(3k2+1)x2−12k2x+12k2−6=0，

Δ=144k4−24(2k2−1)(3k2+1)=24(k2+1)>0，x1+x219.解：(1)当a=12时，函数f(x)=xlnx−12x2+x的定义域为(0,+∞)，求导得f′(x)=lnx−x+2，

令g(x)=lnx−x+2，求导得g′(x)=1x−1，

当0<x<1时，g′(x)>0；当x>1时，g′(x)<0，

则函数f′(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减，

f′(x)max=f′(1)=1，而f′(e−2)=−e−2<0，f′(e2)=4−e2<0，

于是存在x1∈(e−2,1),x2∈(1,e2)，使得f′(x1)=f′(x2)=0，

当0<x<x1或x>x2时，f′(x)<0；当x