第五章　作业3　运动的合成与分解应用实例-2025版高一物理必修二

作业3运动的合成与分解应用实例1~6题每题4分，共24分1.(多选)(2023·潮州市高一期中)图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是()2.(2023·海南省高一期末)南渡江是海南省最大的河流，水流湍急，流量巨大。救援人员为了营救在对岸落水的儿童，立即驾驶救援艇出发。已知该救援艇在静水中的航行速度大小为12.5m/s，该段水流速度大小为3.5m/s，救援人员以最短时间过江用时12s。则()A.河流宽度为150mB.河流宽度为192mC.船以最短时间过江时，在正对岸靠岸D.船以最短时间过江时，在正对岸下游50m处靠岸3.(2023·扬州市高一月考)在京杭大运河的某个渡口，河宽为120米，水流速度恒为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，一条渡船恰好沿直线从A点驶向对岸的B点。已知AB与河岸垂直，则()A.船头与河岸恰好垂直B.过河时间为24sC.只提高船在静水中的速度，船将不能沿AB方向航行D.只改变船头方向，仍可以使船沿AB方向航行4.(2024·盐城市高一联考期末)用跨过光滑轻质定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边，如图所示。如果要保持船的速度不变，则岸上水平拉绳的速度()A.逐渐减小 B.逐渐增大C.先减小后增大 D.先增大后减小5.(2023·南通市高一期末)如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为3时，细杆与水平面间夹角θ为()A.30° B.45°C.60° D.90°6.(2024·石家庄市高一期末)如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，与物体A相连的轻绳水平，物体A以速率vA匀速向右运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB与物体A的速度大小vA之比为()A.233 C.12 7、8题每题6分，9题16分，共28分7.(2023·南京市高二期末)有一条小河，两岸平行，河水匀速流动的速度为v0，小船在静水中速度大小始终为v，且v>v0。若小船以最短位移过河，所用的时间为t；若小船以最短时间过河，所用的时间为13tA.v0v=12 B.C.v0v=22 D.8.(2023·连云港市高一期中)火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高h，当BN=2h时，则此时被救人员向B点运动的速率是()A.v0 B.2v0C.32v0 D.129.(16分)一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)(8分)若船在静水中的速度为v2=5m/s。①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？(2)(8分)若船在静水中的速度v2'=1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移大小是多少？(8分)10.(2024·重庆市高一期中)如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过光滑轻质定滑轮与物块A相连(定滑轮体积大小可忽略)，今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是()A.物块A的速率先变大后变小B.物块A的速率先变小后变大C.物块A始终处于失重状态D.物块A先处于失重状态，后处于超重状态

答案精析1.BC[船头垂直指向对岸时，由速度的合成可知，合速度应是偏向下游的，且运动时间最短，故A错误，C正确；小船要想渡河位移最短，船头就应指向上游且与河岸有一定的夹角，使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等，方向相反，合速度垂直河岸，故B正确；船头偏向下游时，合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角，故D错误。]2.A[河流宽度为d=v船tmin=12.5×12m=150m，选项A正确，B错误；船以最短时间过江时，沿水流方向的位移为x=v水tmin=3.5×12m=42m，即在正对岸下游42m处靠岸，选项C、D错误。]3.C[船在静水中的速度与水流速度的矢量和沿AB方向，所以船头一定朝向AB左侧，故A错误；根据平行四边形定则可知船的合速度大小为v=v船2−v水2=4m/s，所以渡河时间为t=d4.A[拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系有v=v绳=v船cosθ，θ为连接船的绳与水平面的夹角，在小船靠岸的过程中，由于船的速度v船保持不变，θ不断变大，则拉绳的速度v不断减小。故选A。]5.A[当细杆与水平面间夹角为θ时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得vAsinθ=vBcosθ，即tanθ=vBvA=13，解得θ6.A[将B的速度分解如图所示则有v2=vA，v2=vBcos30°，则vBvA=27.D[当合速度垂直于河岸时，则过河位移最短，如图，船以最短位移过河所用的时间为t=dv2−v02，当船头垂直河岸时，即v垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为tmin=dv=13]8.C[设杆与水平面CD的夹角为θ，由几何关系可知sinθ=ℎ2ℎ=12，即θ=30°，将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度v1和垂直杆的分速度v2，可知v1=v0cosθ=32v0，而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为32v9.(1)①船头应朝垂直河岸方向36s905m②船头与上游河岸成60°角243s180m(2)船头应朝上游与河岸成53°角方向150s300m解析(1)若v2=5m/s，船速大于水速。①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向；当船头垂直河岸时，如图甲所示tmin=dv2=1805v合=v12+vx1=v合tmin=905m②欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向，如图乙所示有v2sinα=v1得α=30°所以当船头与上游河岸夹角为60°时航程最短x2=d=180mt=dv合'=d(2)若v2'=1.5m/s，船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为θ，则航程x3=d欲使航程最短，需使θ最大，如图丙所示，以v1矢量末端为圆心，v2'大小为半径作圆，出发点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合″与水平方向夹角最大，应使v合″与圆相切，即v合″⊥v2'sinθ=v2'得θ=37°所以船头应朝上游与河岸夹角为53°角方向t'=dv⊥=dvx3=dsin37°=300m10.B[将物块B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图，根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vA=vBcosθ，可知θ在增大到90°的过程中，物块A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物块B到达P点时