第六章　作业11　实验：探究向心力大小的表达式-2025版高一物理必修二

作业11实验：探究向心力大小的表达式1题6分，2题9分，3~5题每题15分，共60分1.(6分)(2023·东阳市高一期中)如图是探究向心力的实验装置图。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。(1)(3分)该实验应用(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

(2)(3分)探究向心力F与角速度ω的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板处(选填“B”或“C”)。

2.(9分)如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤。试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素。(1)(3分)使线长LA=LB，质量mA>mB，加速转动横杆；现象：连接A的棉线先断；表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大；

(2)(3分)使质量mA=mB，线长LA>LB，加速转动横杆；现象：连接A的棉线先断；表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大；

(3)(3分)对任一次断线过程进行考察；现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的；表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大。

3.(15分)(2024·赣州市高一期中)某实验小组用如图甲所示装置做“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验。(1)(3分)下列与本实验的实验方法相同的实验是。

A.探究弹簧伸长量与弹力关系B.探究两个互成角度的力的合成规律C.探究加速度与力、质量的关系D.探究平抛运动的特点(2)(6分)要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第(选填“一”“二”或“三”)层塔轮；在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，传动皮带位于图乙中第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为。

(3)(6分)要探究向心力与质量的关系，应将两个大小相同、质量不同的小球，分别放置在(选填“挡板A、B”“挡板B、C”或“挡板A、C”)处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，匀速转动手柄，若左右两标尺露出的格子数之比为1∶4，其中两个球一个是铁球、一个是橡胶球，则铁球和橡胶球的质量之比为。

4.(15分)(2023·苏州市高一月考)某同学利用如图所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。①实验时，圆柱体和另一端的挡光杆随旋臂一起做圆周运动，通过力传感器测得圆柱体受到的向心力F，测出挡光杆经过光电门的挡光时间Δt。②测得挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为Δs，圆柱体做圆周运动的半径为r。③保持圆柱体的质量和转动半径不变，改变转速重复步骤①，得到多组F、Δt的数据，研究F与v的关系。(1)(3分)圆柱体转动线速度v=(用所测物理量符号表示)。

(2)(4分)实验中测得的数据如表：v/(m·s-1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9甲、乙、丙三图是根据上述实验数据作出的F-v、F-v2、F-v12三个图像，那么研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应使用的图像是(3)(4分)上述图像是保持r=0.2m时得到的，由图可得圆柱体的质量为kg(保留两位有效数字)。

(4)(4分)若研究F与r的关系，实验时应使挡光杆经过光电门时的挡光时间(选填“变”或“不变”)。

5.(15分)一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力大小Fn与半径r的数据，记录到表1中。表1向心力Fn与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力Fn/N5.466.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力大小Fn和角速度ω的数据，记录到表2中。表2向心力Fn与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/(rad·s-1)6.89.311.014.421.8向心力Fn/N0.982.272.824.5810.81(1)(6分)根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出Fn-r图线和Fn-ω图线。(2)(3分)若作出的Fn-ω图线不是直线，可以尝试作Fn-ω2图线，试在图丙中作出Fn-ω2图线。(3)(6分)通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成，与角速度的平方成。

答案精析1.(1)控制变量法(2)C解析(1)该实验应用控制变量法来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(2)探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应控制两球的质量与两球做圆周运动的轨道半径相等，即应选择两个质量相同的球，分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不同的两个塔轮。2.(1)物体质量(2)转动半径(3)转动角速度解析(1)mA>mB，连接A的棉线先断，即质量越大，棉线的拉力越大，则说明在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随物体质量的增大而增大。(2)mA=mB，线长LA>LB，而连接A的棉线先断，即棉线越长，所受的拉力越大；表明在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动半径的增大而增大。(3)并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动角速度的增大线才断的，表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动角速度的增大而增大。3.(1)C(2)一1∶4(3)挡板A、C4∶1解析(1)本实验的实验方法是控制变量法，与“探究加速度与力、质量的关系”实验的实验方法相同，故选C。(2)要探究向心力的大小与半径的关系，角速度相同，则塔轮半径相同，选第一层。在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，则r、m相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为ωA∶ωC=R2∶2R2=1∶2，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，约为FnA∶FnC=ωA2∶ωC2(3)要探究向心力与质量的关系，半径相同，角速度相同，应将两个质量不同的小球，分别放置在挡板A、C处。由F=mrω2可知，铁球与橡胶球质量之比为4∶1。4.(1)rΔsd解析(1)挡光杆转动的线速度v'=Δ挡光杆与圆柱