第八章　作业36　实验：验证机械能守恒定律-2025版高一物理必修二

作业36实验：验证机械能守恒定律1题6分，2题10分，共16分1.(6分)使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知打点计时器打点的周期是T=0.02s，重力加速度为g。(1)(2分)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式(用l、s、T、g表示)，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。

(2)(4分)如果发现图乙中OA距离大约是4mm，则出现这种情况的原因可能是，如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是(用l、s、T、g表示)。

2.(10分)(2023·盐城市第一中学高一期中)某同学利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。(1)(2分)实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是。

A.直流电源 B.刻度尺C.天平(含砝码) D.秒表(2)(4分)实验中，需先接通电源，再由静止开始释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。O为起始点，在纸带上选取几个连续打出的点，其中三个连续点A、B、C，测得它们到起始点O的距离如图乙。已知重物质量m=1.00kg，重力加速度g=9.80m/s2，打点计时器打点的周期为T=0.02s，那么打点计时器打下点B时，重物的速度vB=m/s；重物从O点运动到B点，重力势能减少量为J。(结果均保留三位有效数字)

(3)(2分)上述实验数据显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，分析产生误差的原因：

(写一条即可)。(4)(2分)该同学根据纸带算出了其他各点对应的瞬时速度，测出与此相对应的重物下落高度h，以h为纵坐标，以v2为横坐标，建立坐标系，作出h-v2图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，得到的h-v2图像的斜率为k，如图丙所示，可求得当地的重力加速度g=。

3题10分，4、5题每题12分，共34分3.(10分)实验小组用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，框架上装有两个光电门，光电门1可上下移动、光电门2固定；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，可直接读出光电门1、2到零刻度线的距离x1、x2；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为m的小铁球吸住，小铁球的球心刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测出其通过两个光电门的时间分别为t1和t2。多次改变光电门1的位置，得到多组数据。已知当地重力加速度为g。(1)(3分)已知小铁球的直径为d，当小铁球经过光电门时光电门记录下小铁球经过光电门的时间为t，则小铁球通过光电门的速度为v=。

(2)(4分)若选择刻度尺的零刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门1时的机械能表达式为__________________________(用x1、x2、m、t1、t2、d和g中的部分字母表示)。

(3)(3分)建立以1t22-1t12为纵轴、x2-x1为横轴的坐标系并描点连线，得出图线，如果图线为过原点的倾斜直线且斜率约为4.(12分)(2024·莆田市高一期中)如图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；B.测出挡光条的宽度d；C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m；D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离L；E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t；F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题：(1)(3分)本实验中(填“需要”或“不需要”)满足m远小于M。

(2)(6分)若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了；若系统机械能守恒，应满足。(用实验步骤中各测量量符号表示)(3)(3分)多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组L和t，作出L随1t2的变化图像如图所示(图中b、a已知)，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为5.(12分)(2022·湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax-Tmin图像是一条直线，如图乙所示。(1)(3分)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为。

(2)(6分)由图乙得：直线的斜率为，小钢球的重力为N。(结果均保留2位有效数字)

(3)(3分)该实验系统误差的主要来源是(单选，填正确答案标号)。

A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力

答案精析1.(1)gl=s28T22.(1)B(2)1.170.690(3)空气阻力与摩擦阻力的影响(4)1解析(1)电磁打点计时器需要连接交流电源；验证机械能守恒定律表达式中重物的质量可以约掉，故不需要天平测质量；通过打点计时器可以确定计数点间的时间间隔，故不需要秒表测时间；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离。故选B。(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器打下点B时，重物的速度为vB=xAC2T=(9.57−4.89)×10−22×0.02m/s=1.17m/s，从O点到B点重物的重力势能减少量为ΔEp=mghOB=1×9.80×7.04×10-2(3)由于空气阻力与摩擦阻力的影响，重物下落过程中，重力势能有一部分转化为内能，则重力势能的减少量略大于动能的增加量。(4)根据机械能守恒定律有mgh=12mv2，可得h=12gv2，可知h-v2图像的斜率为k=12g3.(1)dt(2)12m(dt1解析(1)由于小铁球通过光电门的时间极短，则小铁球通过光电门的瞬时速度近似等于小铁球经过光电门的平均速度，所以速度为v=dt(2)小铁球经过光电门1时的机械能为该位置的动能与重力势能之和，为E=12m(dt1(3)若小铁球机械能守恒，有12m(dt1)2-mgx1=12m(dt2)2-mgx2，整理解得1t22-1t12=2g4.(1)不需要(2)mgLmgL=12(M+m)(3)a解析(1)实验中需验证砝码及托盘减少的重力势能与系统增加的动能是否相等，并不需要测量拉力，故不需要满足m远小于M。(2)滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了ΔEp=mgL根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门时速度大小为v=d系统动能增加了ΔEk=12(M+m)v2=12(M+m若系统机械能守恒有ΔEp=ΔEk则系统机械能守恒成立的表达式是mgL=12(M+m)(3)由(2)可知系统机械能守恒成立的表达式是mgL=12(M+m)整理得L=(M+L-1t2图像的斜率为k=(解得当地的重力加速度大小为g=a5.(1)-2(2)-2.10.59(3)C解析(1)设初始位置时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，则轻绳拉力最小值为Tmin=mgcosθ到最低点时轻绳拉力最大，则有mgl(1-cosθ)=1