石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年度第一学期第三次阶段考试高二文科数学试题附：相关公式量变（其中）临界值表一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。抛物线的焦点坐标（)A。 B. C。 D。2。若为真命题，则下列结论不可能成立的是(）A.真真 B.假真 C。真假 D.假假3。某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，从这70人中用分层抽样的方法抽取容量为14的样本,则在高二年级学生中应该抽取的人数为（）A。6 B。8 C.10 D。124.已知命题，总有，则为（）A.,总有 B.，总有C.,使得 D。，使得5。设，则“”是“”的（）A。充分不必要条件 B。必要不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件6.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A。 B。 C。 D.7.已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2,3，4表示命中,5,6,7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A. B. C. D。8。阅读如图程序框图，为使输出的数据为15，则①处应填的数字为(）A。3 B.4 C.5 D。69。函数的零点个数是（）A。3 B。2 C。1 D.010.已知函数，若在其定义域内取一个实数，使得的概率是(）A. B. C。 D.11。已知是椭圆的左右两个焦点,若椭圆上存在点使得，则该椭圆的离心率的取值范围是()A. B. C. D.12。半径不等的两定圆无公共点(是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（）A.双曲线的一支 B.椭圆或圆C.双曲线的一支或椭圆或圆 D.双曲线一支或椭圆13。已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点,若双曲线的离心率为2，的面积为，则(）A.1 B. C。2 D.314。下列命题中正确的是（）①“若，则不全为零"的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；③“若，则方程有实根"的逆否命题;④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题A。①②③④ B.①③④ C。②③④ D。①④15.函数有极大值和极小值,则的取值范围为（）A. B。 C。或 D。或16.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A。2 B.3 C. D.17.如图，第个图形是由正边形“扩展"而来,，则在第个图形中共有(）个顶点。A。 B。 C。 D。18。已知函数，若，则的取值范围是（）A. B。 C。 D.二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）19.曲线在点处的切线的斜率是．20.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…,1000，若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020,第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第3个号码为．21.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为．22.是曲线的切线，则切线的斜率．三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）23。为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行了调查，结果如下：患胃病不患胃病合计生活无规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系？24。已知抛物线的焦点为,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等.（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线交于两点,若，求实数的值。25.已知函数（、为常数）.(1)若在上单调递减，在和上单调递增，且，求证:；(2)若在和处取得极值，且在时,函数的图象在直线的下方,求的取值范围。26.已知函数在处取得极值。（1）求实数的值；（2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2016—2017学年度第一学期第三次阶段考试高二文科数学试题参考答案一、选择题1—5：BDBDA6-10:BBBCA11-15：BDCBD16—18:ABD二、填空题19.120。005521.22.三、解答题23.解析：根据公式得.因此，有的把握认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关。24。解：(1）抛物线上横坐标为的点的坐标为，到抛物线顶点的距离的平方为，∵抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等，∴，∴,抛物线方程为:.(2）由题意，直线，代入得,，设，,则，∵，∴，即，可得：,∴,∴，解得：.25.解:(1）∵，∴，又是函数的两个极值点，则是的两根，∴,∴，∵，∴，∴，即，∴。(2）由题意，即，∴，∴，令,∴，令,∴，∴，当时,,在上递减,当时，,在上递减，∴，