石家庄市普通高中高三上学期月份月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精石家庄市普通高中2017—2018学年第一学期10月考试高三数学试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,）1．设集合M＝，N＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为A．3B．2C、1D．02．＝A．B．2C．＋iD．－i3·命题“＞0”的否定是A．＞0B．≤0[KS5UKS5U］C、＜0D、≤04、设向量，则下列选项正确的是A、B、C、D、5、下列函数是偶函数，且在［0,1］上单调递增的是A、B、C、D、6·“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7·已知｛}为等比数列，若，且a4与2a7的等差中项为,则其前5项和为A．35B．33C．31D．298．在△ABC中,角A，B,C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，，则A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定9．已知a＞b＞c＞1，且a,b,c依次成等比数列，设m=logab,n=，则m，n，P的大小关系为A、p＞n＞mB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n10．已知满足约束条件,则的最小值是A．B、0C．—15D．－11．下列命题:①函数f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是；②在等比数列〔｝中，若，则a3＝士2;③设函数f(x)＝，若有意义，则④平面四边形ABCD中，,则四边形ABCD是菱形．其中所有的真命题是：A，①②④B．①④C．③④D．①②③12．已知函数f（x）＝｜lnx｜，g（x)＝．则方程f（x）一g(x）一1＝0实根的个数为A．1B、2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题,每小题5分。)13、若点（a，27)在函数的图象上，则的值为14，已知函数f(x）＝在上是减函数,则实数a的取值区间是15．设等差数列{}满足:公差d，，且{}中任意两项之和也是该数列中的一项．若＝9，则d的所有可能取值为16．已知均为单位向量，且，则的最大值是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）设数列{}满的前n项和为Sn，且,·（1）求数列｛}满的通项公式；（2）设,求数列｛｝的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且．（1)若A＝30°，求a；（2）求△ABC面积的最大值．[KS5UKS5U]19．（本小题满分12分)已知函数f（x)＝（x－1）3＋m．(1）若f（1）＝1,求函数f（x）的单调区间；(2）若关于x的不等式在区间［1，2〕上有解,求m的取值范围;20．(本小题满分12分)已知函数f（x）＝．（l)求函数f（x）的定义域;（2)求函数f(x）的值域．21．（本小题满分12分）已知等差数列｛}的前n项和为Sn，公差d＞0,且，,公比为q(0＜q＜1）的等比数列{｝中，（1）求数列{}，{｝的通项公式，；（2）若数列{｝满足，求数列｛｝的前n项和Tn。22，（本小题满分12分）己知函数，＋1．(1)若，曲线y＝f（x）与在x＝0处有相同的切线,求b；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）若对任意恒成立,求b的取值区间

数学试题答案一。选择题：CABBDACADDBC二．填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.14.15。1，3，9。16。三．解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解：(1）,,……1分，……3分，所以数列是首项为1，公比为的等比数列。所以.…………5分…………10分18.（本小题满分12分）解：（1)因为，所以.---—-—-—-——--——2分因为，，由正弦定理可得………………5分（2）因为的面积，-—-—----————-—-6分,所以.—————----—---———8分因为，所以，---—-——-----——--10分所以，（当时等号成立）所以面积的最大值为.-—---———---—-——--12分19。（本小题满分12分)解:（1）因为，所以， ……1分 则，而恒成立，所以函数的单调递增区间为． …5分（2）不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解,即不等式在区间上有解,即不小于在区间上的最小值．…………………9分因为时,，所以的取值范围是．……12分20。（本小题满分12分）解：(1）由sinx＋1≠0得,x≠－＋2kπ（k∈Z）,∴f(x）的定义域为{x∈R｜x≠－＋2kπ，k∈Z}．………………3分（2)f（x)＝(－1)（sinx－cosx)＝（1－sinx－1)（sinx－cosx)＝－sinx（sinx－cosx）＝sinxcosx－sin2x……6分＝sin2x－＝（sin2x＋cos2x）－＝sin(2x＋)－{x|x≠－＋2kπ，k∈Z｝………9分虽然当x=－＋2kπ(k∈Z）时,f（x)＝－１，但是f(x)＝－１｛x|或，k∈Z}{x|x=－＋2kπ，k∈Z}……………………10分［KS5UKS5UKS5U]∴函数f（x)的值域为…………12分21.（本小题满分12分)解：（1）因为为等差数列,所以又又公差，所以所以所以解得所以……………………3分因为公比为的等比数列中，所以，当且仅当时成立.此时公比所以…………6分（2）①为正偶数时,的前项和中，,各有前项，由（1）知………………9分②为正奇数时，中,，分别有前项、项。………………12分22．（本小题满分12分）解：（1），，，,f(x)与g（x）在x＝0处有相同的切线，.…3分（2）若，则y＝f(x）g（x）=，所以……………5分又,所以函数y＝f(x）g（x)的单调递增区间为…………7分（3)法1：由a＝0，所以①当时，对任意的，=1，而，［KS5UKS5U］所以恒成立.………………8分②当时，在上递减,所以，而，所以恒成立.……10分③当时，由于在上递增，所以当时，，与对任意的,相矛盾。故的取值区间为.………12分法2：由a＝0，则，,………8分①当时，，函数