冀教版八年级数学下册期末达标测试卷（一）（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页冀教版八年级数学下册期末达标测试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④2．在函数中，自变量x的取值范围是【】A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞13．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞04．如图，在中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使成为菱形，下列给出的条件不正确的是(

)A．AB=AD B．AC⊥BD C．∠BAC=∠DAC D．AC=BD5．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（

）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形6．如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（）A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4）7．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6）8．现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（）组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数39152215178A．11 B．12 C．0.11 D．0.129．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A． B． C． D．10．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（

）A．72 B．24 C．48 D．9612．如图，平行四边形和矩形的位置如图所示，点D在上，则平行四边形和矩形的面积的大小关系是（

）A． B． C． D．13．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（

）A．0 B．4 C．6 D．814．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面15．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（

）A． B． C． D．16．如图，在平面直角坐标系中，点…都在x轴上，点…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且则点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题17．下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．19．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．三、解答题20．如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．21．为了解某县中考数学试题选择题的完成情况，该县教研室抽查了n位同学的试卷作了分析统计，受污损的下表与不完整的条形统计图（如图所示）反映了n位同学的错题分布情况：题号12345678答错人数910661823答错人数统计图已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有的同学答对．解答下面的问题：(1)求n的值；(2)第5，6两题各有多少人答错？(3)补全条形统计图．22．如图，的对角线AC，BD相交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE．（1）若，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．23．如图所示，在中，，点E，F分别是边，的中点，延长到点D，使，连接．(1)如果，求的长；(2)延长交于点M，求证：点M是的中点．24．某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果以每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x千克之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元？25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26．如图，平行四边形中，，，交轴于点，点，是的中点，在上从向移动，的延长线与的延长线交于点．（l）求、的坐标；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）求当是多少时，四边形是矩形；是多少时，四边形是菱形．（4）设，四边形的面积为，请写出与的关系式．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《冀教版八年级数学下册期末达标测试卷（一）》参考答案题号12345678910答案BDCDBDACCA题号111213141516答案CBDDDA1．B【详解】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B．考点：全面调查与抽样调查．2．D【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选D．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．3．C【详解】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．4．D【分析】根据菱形的性质以及判定即可得出结果．【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，，所以A项正确，对角线互相垂直的平行四边形的菱形，，所以B项正确，菱形对角线平分每组对角，∠∠，所以C项正确，对角线相等的平行四边形是矩形，所以D项错误．故选：D【点睛】本题主要考查的是菱形的性质以及判定，掌握菱形的性质以及判定是解题的关键．5．B【分析】首先可求得每个外角为60°，然后根据外角和为360°即可求得多边形的边数．【详解】解：∵多边形的每个内角均为，∴多边形每个外角的度数为：180°-120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的外角个数为：360°÷60°=6，∴这个多边形是六边形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查的是正多边形的内角和与外角和，掌握正多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补是解题的关键．6．D【分析】根据平移的规律找到A点平移后对应点，然后根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标．【详解】解：如图所示：A的坐标为（4，2），向上平移1个单位后为（4，3），再绕点P逆时针旋转90°后对应点的坐标为（-1，4）．故选：D．【点睛】本题考查了根据平移变换和旋转变换作图，熟练掌握平移的规律和旋转的规律是解题的关键．7．A【详解】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．解：设正比例函数的解析式为y=kx，A、﹣3=2k，解得：k=，﹣4×（）=6，6=6，∴点N在正比例函数y=x的图象上；B、3=﹣2k，解得：k=，4×（）=﹣6，﹣6≠6，∴点N不在正比例函数y=x的图象上；C、﹣3=﹣2k，解得：k=，4×=6，6≠﹣6，∴点N不在正比例函数y=x的图象上；D、3=2k，解得：k=，﹣4×=﹣6，﹣6≠6，∴点N不在正比例函数y=x的图象上．故选A．“点睛”本题考查了一次函数图象上点的坐标以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是验证4个选项中点M、N是否在同一个正比例函数图象上.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的一点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式，再代入另一点坐标去验证该点是否在该正比例函数图象上.8．C【分析】用100减去其他组的频数，就可以得到第⑤组的频数，再根据频率的计算公式即可算的第⑤组的频率．【详解】解：，，第⑤组的频率为0.11，故选：C．【点睛】本题考查频数与频率，掌握频率的计算公式是解题关键．9．C【详解】小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C．10．A【分析】本题考查了一次函数与不等式，在数轴上表示解集．熟练掌握一次函数与不等式，在数轴上表示解集是解题的关键．由图象可知，一次函数的图象过原点，由题意知，不等式的解集为一次函数的图象在图象上方部分所对应的的取值范围，结合图象可求不等式的解集为，然后判断作答即可．【详解】解：由图象可知，一次函数的图象过原点，由题意知，不等式的解集为一次函数的图象在图象上方部分所对应的的取值范围，由图象可知，不等式的解集为，∴在数轴上表示解集如下；，故选：A．11．C【分析】根据菱形的性质得O为BD的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得BD的长度，最后由菱形的面积公式求得面积．【详解】解：∵四边形是菱形，∴，，，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴菱形的面积.故选：C.【点睛】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的性质，菱形的面积公式，关键是根据直角三角形的性质求得BD．12．B【分析】本题主要考查了矩形的性质与判定，平行四边形的性质，过点D作于点G，则四边形是矩形．可得，再根据矩形和平行四边形的性质可得．【详解】解：如图，过点D作于点G，∵四边形是矩形，∴，．∴四边形是矩形．∴，∴，，∴，故选：B．13．D【分析】P点是正方形的边上的动点，我们可以先求PE+PF的最小值，然后根据PE+PF=9判断得出其中一边上P点的个数，即可解决问题.【详解】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H∵点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，∴EC=8，FC=4=AE，∵点M与点F关于BC对称∴CF=CM=4，∠ACB=∠BCM=45°∴∠ACM=90°∴EM=则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF=12∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12在点H左侧，当点P与点B重合时，BF=∵AB=BC，CF=AE，∠BAE=∠BCF∴△ABE≌△CBF（SAS）∴BE=BF=2∴PE+PF=4∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF=9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF=9．即共有8个点P满足PE+PF=9，故选D．【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及根据轴对称求最短路径，有一定难度，巧妙的运用求最值的思想判断满足题意的点的个数是解题关键.14．D【详解】A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确．故选D．15．D【分析】根据正方形的性质得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，OD=OC，求得BD=AB=2，得到OD=BO=OC=1，根据折叠的性质得到DE=DC=，DF⊥CE，求得OE=-1，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，OD=OC，∴BD=AB=2，∴OD=BO=OC=1，∵将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，∴DE=DC=，DF⊥CE，∴OE=-1，∠EDF+∠FED=∠ECO+∠OEC=90°，∴∠ODM=∠ECO，在△OEC与△OMD中，，△OEC≌△OMD（ASA），∴OM=OE=-1，故选：D．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键．16．A【分析】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，点坐标规律的探索；利用等腰直角三角形的性质求得，是解题的关键．利用直线上点的坐标特点及等腰直角三角形的性质，可分别求得，，由此归纳总结即可求得的坐标．【详解】解：是等腰直角三角形，∴，∴．∵是等腰直角三角形，∴，又∵为等腰直角三角形，∴为等腰直角三角形．∴∴．同理可得，∴点的坐标是．故选A．17．360°【详解】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考点：多边形的外角和18．2【详解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=2，故答案为2.19．﹣4≤m≤4【分析】此题涉及的知识点是根据平面直角坐标系建立不等式，先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论.【详解】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案为﹣4≤m≤4．【点睛】此题重点考查学生对于平面直角坐标系的性质，根据平面直角坐标系建立不等式，熟练掌握不等式计算方法是解题的关键．20．（1）见详解；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2），宾馆（4，3）；（3）．【分析】（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可，（3）利用S△O1B1C1=S△OBC=S梯形BAC1C-S△BAO-S△COC1求解即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（-2，4），市场（6，4），超市（4，-2），宾馆（4，3）．（3）如图1，连接BB1交x轴于点A，连接CC1，S△O1B1C1=S△OBC=S梯形BAC1C-S△BAO-S△COC1=（2+3）×5×1×2×4×3=．【点睛】本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键．21．(1)(2)第5题有8人答错，第6题有16人答错(3)见解析【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，条形图统计图的有关知识．条形统计图能清楚地显示各种数据的多少，易于比较数据之间的差别．从条形统计图中能够得到一些有用的信息，然后根据题目中的要求进行一定的计算．（1）根据第2题有的人答对，即可解答；（2）设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人，根据题意，列出方程求解即可；（3）根据（2）中计算的结果，即可补全条形统计图．【详解】（1）解：第2题有的人答对，则，解得．（2）解：设第5题答错人数为x人，则第6题答错人数为2x人．根据题意，得，解得，则．答：第5题有8人答错，第6题有16人答错．（3）解：补全条形统计图如图所示．22．（1）3；（2）菱形，理由见解析【分析】（1）只要证明即可得到结果；（2）先判断四边形AECF是平行四边形，再根据对角线互相垂直且平分证明是菱形，即可得到结论；【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，∴，OA=OC，又∵，∴，在△AOE和△COF中，，∴．∴FO=EO，又∵，∴．故EF的长为3．（2）由（1）可得，，四边形ABCD是平行四边形，∴，FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，又，OE=OF，OA=OC，∴平行四边形AECF是菱形．【点睛】本题主要考查了特殊平行四边形的性质应用，准确运用全等三角形的性质及菱形的判定是解题的关键．23．(1)5(2)见解析【分析】本题考查了中位线定理，平行四边形的判定和性质，全等的判定和性质．（1）连接，则，根据三角形的中位线定理得出，，进而推出四边形是平行四边形，即可解答；（2）作，交于点G，通过证明，得出，通过证明四边形是平行四边形，得出，即可求证点M是的中点．【详解】（1）解：连接，如图．在中，∵F是的中点，，∵点E，F分别是边，的中点，∴，，又∵，∴．∴四边形是平行四边形．∴．（2）证明：作，交于点G，∴，在和中，，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴点M是的中点．24．（1）16；（2）；（3）360元.【分析】（1）根据图像中的数据即可解答；（2）先根据图象求出降价后销售的千克数，设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝kx+b，该函数过点（40，640），（50，760），用待定系数法即可解答；（3）利用总销售额减去成本即可解答.【详解】解：（1）由图可得，降价前苹果的销售单价是：640÷40＝16（元/千克），故答案为16；（2）降价后销售的苹果千克数是：（760﹣640）÷（16﹣4）＝10，设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝kx+b，该函数过点（40，640），（50，760），∴，解得，即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝12x+160（40＜x≤50）；（3）（元）该水果店这次销售苹果盈利了360元.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题关键在于从图像中获取信息并利用待定系数法求解.25．（1）26；（2）购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最