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文档简介

第三章

函数的概念与性质3.1.1

函数的概念课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养函数的概念理解函数的概念，会判断函数的关系直观想象、数学抽象函数的三要素了解构成函数的三要素，能求简单函数的定义域和值域数学运算、逻辑推理区间的概念能正确使用区间符号表示函数的定义域、值域数学抽象、直观想象课前篇

预习教材知识点一

函数的概念

非空的实数集

自变量

函数值

子集

非空数集对应关系知识点二

函数的三要素由函数的定义可知，一个函数的构成的要素为：__________、____________和________.定义域对应关系值域知识点三

同一个函数值域是由__________和____________决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且____________完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一函数.两个函数如果仅有对应关系相同，但定义域不同，则它们________同一个函数.定义域对应关系对应关系不是知识点四

区间及相关概念1.一般区间的表示定义名称符号数轴表示闭区间________

开区间________

半开半闭区间

半开半闭区间

2.特殊区间的表示定义区间数轴表示__________

__________

__________

__________

×（2）

函数的定义域和值域一定是无限集合.(

)×（3）

函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.(

)√（4）

两个函数相同指定义域和值域相同的函数.(

)×

√课堂篇

素养提升题型一

函数的判断

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

类题通法判断一个对应关系是否为函数的标准

跟踪训练

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

ABD题型二

已知函数的解析式求定义域例2

求下列函数的定义域.

类题通法求函数定义域的几种类型

跟踪训练求下列函数的定义域.

题型三

同一个函数

⑤

类题通法判断两个函数是否为同一个函数（1）判断两个函数是否为同一个函数，要先求定义域，若定义域不同，则不是同一个函数；若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同.（2）在化简解析式时，必须是等价变形.（3）函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、函数值是没有限制和要求的.跟踪训练

D

2.判断以下各组函数是否表示同一个函数.

题型四

求函数值及值域

（2）

求下列函数的值域.

类题通法求函数值的方法

求函数值域的常用方法（1）观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到.（2）配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数处理的函数时，可利用配方法求其值域.（3）分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域.跟踪训练

2.求下列函数的值域.

随堂练

学以致用

C

B

课堂小结1.知识清单

(1)函数的概念，函数的三要素

(2)区间的表示

(3)函数的定义域、值域2.方法归纳：数形结合、等价转化3.常见误区：忽视函数的定义域而致误课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

C

D

A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

D

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