2024秋七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式 2单项式教学实录（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式2单项式教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：整式2单项式

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解单项式的概念和表示方法。

2.培养符号意识，通过实际操作和计算，掌握单项式的加减运算。

3.增强逻辑推理能力，通过实例分析，理解同类项的概念和合并方法。

4.提升解决问题的能力，将单项式应用于解决实际问题。学情分析七年级学生正处于青春期，思维活跃，对新知识充满好奇。但在数学学习方面，存在以下特点：

1.学生对整式的概念和性质理解程度不一，部分学生对单项式的定义和表示方法掌握不牢固。

2.学生在运算能力上存在差异，部分学生能够熟练进行单项式的加减运算，而部分学生则较为吃力。

3.学生在逻辑推理能力方面有待提高，对于同类项的概念和合并方法理解不够深入。

4.学生在解决实际问题时，往往缺乏对数学知识的灵活运用，难以将单项式应用于解决实际问题。

5.学生的学习习惯各异，部分学生课堂参与度高，积极回答问题，而部分学生则较为被动。

6.学生在合作学习方面表现不一，部分学生能够主动与他人交流，共同完成学习任务，而部分学生则较为独立。

1.通过生动有趣的教学活动，帮助学生建立对单项式的直观认识。

2.设计不同层次的练习题，满足不同学生的学习需求。

3.通过实例分析，引导学生掌握同类项的概念和合并方法。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高合作学习能力。

5.关注学生的学习习惯，培养学生的自主学习能力。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解单项式的定义和性质，确保学生理解基本概念。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究同类项的合并规则。

3.利用多媒体展示单项式在生活中的应用，如购物计算，提高学生的实际应用能力。

4.通过游戏化教学，如“数字拼图”等，让学生在趣味中学习单项式的加减运算。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布PPT和视频资料，要求学生预习单项式的定义和例子。

-设计预习问题：提出“单项式的系数和指数分别代表什么？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保大部分学生能完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解单项式的概念。

-思考预习问题：学生思考问题，记录自己的理解，提出疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自学掌握基础知识。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台进行预习监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自学能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的购物例子引入单项式，激发兴趣。

-讲解知识点：讲解单项式的加减运算规则，结合实例。

-组织课堂活动：设计“数字拼图”游戏，让学生分组进行同类项合并练习。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路。

-参与课堂活动：积极参与游戏，尝试独立完成同类项合并。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解运算规则。

-活动教学法：通过游戏活动巩固技能。

作用与目的：

-帮助学生理解和掌握单项式的加减运算。

-通过实践活动提高学生的动手操作能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包含单项式运算的练习题，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站和书籍，供学生课后学习。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固知识点。

-拓展学习：利用推荐资源，进行进一步的探索。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生通过作业和拓展学习反思自己的学习过程。

作用与目的：

-巩固课堂所学知识，提高学生的应用能力。

-拓宽学生的知识面，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。学生学习效果学生学习效果是教学目标实现的重要体现，以下是对本节课“整式2单项式”的学习效果进行的详细分析：

1.知识掌握程度

（1）学生能够识别并正确书写单项式，如2x^3、-5y^2等。

（2）学生能够进行同类项的合并，如3x^2+2x^2=5x^2。

（3）学生能够将单项式应用于解决简单的实际问题，如计算购物时的价格等。

2.能力提升

本节课的学习有助于提升学生的以下能力：

（1）逻辑思维能力：通过同类项合并的学习，学生能够理解数学中的逻辑关系，提高逻辑推理能力。

（2）问题解决能力：在解决实际问题的过程中，学生能够运用所学知识，提高问题解决能力。

（3）团队合作能力：在小组讨论和游戏中，学生能够与他人合作，提高团队合作能力。

3.素质培养

本节课的学习有助于培养学生的以下素质：

（1）自主学习能力：通过课前预习和课后拓展，学生能够自主学习，提高自主学习能力。

（2）创新思维能力：在解决问题和拓展学习过程中，学生能够发挥创新思维，提出新的观点和方法。

（3）实践能力：通过实践活动，学生能够将所学知识应用于实际，提高实践能力。

4.行为习惯

本节课的学习有助于改善学生的以下行为习惯：

（1）认真听讲：学生在课堂上认真听讲，积极思考，提高学习效果。

（2）主动提问：学生在遇到不懂的问题时，能够主动提问，提高学习兴趣。

（3）积极参与：学生在课堂活动中积极参与，提高课堂氛围。

5.具体案例分析

（1）案例一：学生在购物时，能够运用单项式的概念和加减运算，计算出商品的总价。

（2）案例二：学生在解决数学问题时，能够运用同类项合并的方法，简化问题，提高解题效率。

（3）案例三：学生在小组讨论中，能够提出自己的观点，并与他人进行交流，提高团队合作能力。

6.教学反馈

（1）学生普遍对单项式的概念和运算规则有了较为清晰的认识，但在实际应用中仍需加强。

（2）学生在课堂活动中的参与度较高，但部分学生在小组讨论中较为沉默，需要进一步鼓励。

（3）学生在课后拓展学习方面表现良好，但仍有部分学生未能充分利用拓展资源，需要加强引导。典型例题讲解1.例题一：合并同类项

题目：合并同类项3a^2+2a^2-5a^2+4a-3a

解答：首先，合并同类项，即合并具有相同字母和指数的项。

3a^2+2a^2-5a^2=(3+2-5)a^2=0a^2=0

所以，原式变为0+4a-3a=a

答案：a

2.例题二：单项式的乘法

题目：计算单项式(2x-3)(4x+5)

解答：使用分配律（FOIL方法）进行乘法运算。

(2x)(4x)+(2x)(5)-(3)(4x)-(3)(5)

=8x^2+10x-12x-15

=8x^2-2x-15

答案：8x^2-2x-15

3.例题三：单项式的除法

题目：计算单项式(12x^3-18x^2)÷(3x^2)

解答：将每个单项式分别除以3x^2。

(12x^3÷3x^2)-(18x^2÷3x^2)

=4x-6

答案：4x-6

4.例题四：单项式与多项式的加减

题目：计算多项式5x^2-3x+2+2x^2-5x-1

解答：合并同类项。

(5x^2+2x^2)+(-3x-5x)+(2-1)

=7x^2-8x+1

答案：7x^2-8x+1

5.例题五：单项式与分数的运算

题目：计算(2/3)x^2+(1/2)x-(1/6)

解答：由于分数的指数为1，可以直接进行加减运算。

(2/3)x^2+(1/2)x-(1/6)

答案：原式保持不变，因为分数的指数为1，无法进一步简化。课堂1.课堂提问与观察

在课堂上，教师将通过提问和观察来评价学生的学习情况：

-提问：教师将设计一系列与单项式相关的问题，如“单项式的系数和指数分别是什么？”、“如何合并同类项？”等，通过学生的回答来评估他们对知识点的理解程度。

-观察：教师将注意学生参与课堂活动的积极性，如是否能够主动参与讨论、是否能够正确地进行运算等。

2.课堂练习

为了进一步评价学生的学习效果，教师将设计一些课堂练习题，让学生在规定时间内完成：

-练习题将包括单项式的识别、同类项的合并、单项式的乘除运算等，旨在检验学生对基本概念和技能的掌握。

-教师将根据学生的练习情况，快速评估他们的理解能力和运算速度。

3.课堂讨论

课堂讨论是评价学生参与度和合作能力的重要方式：

-教师将引导学生就单项式的应用进行讨论，如如何将单项式用于解决实际问题。

-教师将观察学生在讨论中的表现，包括是否能够提出有见地的观点、是否能够倾听他人的意见等。

4.课堂反馈

课堂上的即时反馈对于学生的学习至关重要：

-教师将对学生的回答进行即时点评，无论是正确还是错误，都要给予明确的指导和反馈。

-对于学生的正确回答，教师将给予肯定和鼓励；对于错误，教师将耐心解释错误原因，并提供正确的解题方法。

5.课堂测试

定期进行课堂测试可以帮助教师全面了解学生的学习情况：

-测试将包括单项式的定义、运算规则以及应用题，旨在评估学生对整个章节知识的掌握程度。

-测试后的评分和反馈将帮助学生了解自己的学习进展，同时也为教师提供了评估教学效果的数据。

6.学生自我评价

鼓励学生进行自我评价也是课堂评价的一部分：

-教师可以引导学生反思自己在课堂上的表现，如“我在今天的课堂上表现得如何？”、“我学会了什么？”等。

-学生可以通过自我评价来识别自己的强项和需要改进的地方。

7.课堂氛围

课堂氛围也是评价学生学习效果的一个重要指标：

-教师将观察课堂的整体氛围，如学生是否积极参与、是否感到舒适和放松等。

-良好的课堂氛围有助于提高学生的学习效果，因此教师将采取措施营造积极、互动的课堂环境。板书设计①单项式的概念

-单项式：由数字和字母的乘积组成的代数式。

-系数：单项式中的数字因数。

-字母：单项式中的字母因数。

-指数：字母的指数，表示字母乘以自己的次数。

②单项式的加减运算

-同类项：字母部分相同的单项式。

-合并同类项：将同类项的系数相加或相减。

-结果：合并后的单项式。

③单项式的乘法运算

-单项式乘法：将两个单项式相乘。

-分配律：a(b+c)=ab+ac。

-结果：乘积是一个单项式，其系数是乘数系