1122探索三角形全等的条件(SAS)讲课资料

11.2.2探索三角形全等的条件(SAS)创设情景

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。AB探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做：画△ABC,使AB=3cm，BC=5cm。∠B=30°画法：2.在射线BM上截取BA=3cm3.在射线BN上截取BC=5cm1.画∠MBN=30°4.连接AC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2问：如图△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝

则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF吗？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF问：如图△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝

则它们完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？例1分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？

探究新知

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB

小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。想一想AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCDO补充题：例1如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判定1、三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边”或“SSS”。课堂小结:三角形全等的判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF判定2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，