1611从分数到分式示范课

第十六章分式16.1.1从分数到分式第1学时教学目的1．理解分式的概念;2．理解并能纯熟分式故意义的条件，分式的值为零的条件.重点：分式的概念，分式故意义、分式的值为零的条件.难点：纯熟求出分式故意义、分式的值为零的条件.运用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.突破难点的办法：教学重点、难点第1学时16.1.1从分数到分式我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你鉴定下列说法与否对的（1）2x是单项式，也是整式（）（2）和0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）单项式、多项式统称整式（一）问题情景整式多项式单项式、多项式统称整式单项式（5）是单项式，也是整式（）（6）是多项式，也是整式（）

既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子----新旧知识的碰撞1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?

实际问题（课本P2）2.把体积为200cm³的水倒入底面积为

33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS观察式子和，和，辨析它们的相似点和不同点.都含有分数的形式相似点不同点（观察分母）分母中有无字母

辨析、思考两个整式相除的商，分数线能够理解为除号普通地，如果A、B都表达整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。（二）形成概念

整式多项式单项式分式有理式例1（补充）下面的式子哪些是分式？（三）例题设计

探究（1）（补充）思考1根据下列的值填表．………………………………

0

1

问题：分式在什么条件下有意义？结论：（1）分式中B≠0时，分式故意义；（2）分式中B=0，分式无意义.该如何做？变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”例2（补充）当x取什么值时，下列分式故意义？；(2)；(3)；(4)．

（三）例题设计思考2分式在什么条件下值为0？归纳

分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．

仅仅是就可以了吗？例3（补充）当是什么值时，分式的值是0？

探究（2）(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例4（补充）.已知分式

,(3)当x为何值时，分式的值为零?三种形式

的值为负；的值为正.当x

时，例5（补充）当x

时，

探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？

分式在什么条件下值为负？归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.1．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____________；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为____千米/时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.课本P4练习1-3（四）配套练习（课本P4+例1+补充）（课本P3例1-当作练习）练习：下列各式中，无论x取何值，分式都故意义的是（）

C．A．

B．

D．（补充）★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式故意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．（五）归纳小结（3个+2点）分式故意义的条件：