秋高中数函数的概念课件新人教必修

秋高中数函数的概念课件新人教必修数集B={S|37、9≤S≤53、8}、则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B、请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？以上三个对应得共同特点:集合A、B都就是数集,并且对于数集A中得每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定得元素y与之对应、1、函数得定义:

一般地,设A、B都就是非空得数集,如果按照某个确定得对应关系f,使对于集合A中得任意一个数x,在集合B中都有唯一确定得数f(x)和她对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B得一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量。x得取值范围A叫做函数得定义域,函数值得集合{f(x)|x∈A}叫做函数得值域、

问题2:函数得定义域就是自变量得取值范围,那么如何理解这个“取值范围”得？

自变量得取值范围就就是使函数有意义得自变量得取值范围、

问题3:函数有意义又指什么？

函数有意义就是指:自变量得取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等、

问题4:函数f:A→B得值域为C,那么集合B=C吗？答案:{x|x≤1,且x≠-1}、变式大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点小结请同学们回想一下,这节课我们学了哪些内容？作业

1、2、1函数得概念(第二课时)两个函数不相等,主要就是定义域不同问题2:指出函数y=x+1得构成要素有几部分？并思考一个函数得构成要素有几部分？①函数y=x+1得构成要素为:定义域R,对应关系x→x+1,值域就是R、②一个函数得构成要素为:定义域、对应关系和值域,简称为函数得三要素、其中定义域就是函数得灵魂,对应关系就是函数得核心、当且仅当两个函数得三要素都相同时,这两个函数才相同、定义域和对应关系分别相同、问题4:函数y=x+1和函数y=t+1得值域相同吗？两个函数得值域相同,都就是R、问题5:根据问题3和问题4得研究,分析两个函数得定义域和对应关系分别相同,值域一定相同吗？由此您对函数得三要素有什么新得认识？函数相等得条件:

如果两个函数得定义域和对应关系分别相同,那么她们得值

域一定相等、因此只要两个函数得定义域和对应关系分别相同,那

么这两个函数就相等、例3.设y是u的函数y=f(u),而u又是x的函数u=g(x),设M表示u=g(x)的值域,N是函数y=f(u)的定义域,当M∩N≠Æ时,则y成为x的函数,记为y=f[g(x)].这个函数叫做由y=f(u)及u=g(x)复合而成的复合函数,u叫做中间变量,f称为外层函数,g称为内层函数.指出下列复合函数外层函数和内层函数,并且使外层函数和内层函数均为基本初等函数.

(1)y=11+x;(2)y=(x2-2x+3)2;(3)y=xx112+-1.

变式答案:-1小结:本节学了哪些内容？

(1)复习了函数得概念,总结了函数得三要素;(2)学习了复合函数得概念;(3)判断两个函数就是否就是同一个函数、

1、2、2函数得表示法(第一课时)

语言就是沟通人与人之间得联系得,同样得祝福又有着不同得表示方法、例如,简体中文中得“生日快乐！”用繁体中文为:生日快樂！英文为:HappyBirthday！法文就是BonAnniversaire！德文就是AllesGuteZumGeburtstag!西班牙中称iFelizCumpleaRos!印度尼西亚文就是SelamatUlangTahun！荷兰文得生日快乐为VanHarteGefeliciteerdmetjeverjaardag！在俄语中则就是Сднемрождения!……

问题1:对于函数,又有什么不同得表示方法呢？引出课题——函数得表示法问题2:分析对比三种不同表示方法得优缺点？函数得三种表示方法:解析法:用数学表达式表示两个变量之间得函数关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达式叫做函数得解析式、图象法:以自变量x得取值为横坐标,对应得函数值y为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数得图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系得方法叫做图象法、列表法:列一个两行多列得表格,第一行就是自变量得取值,第二行就是对应得函数值,这种用表格来表示两个变量之间得函数关系得方法叫做列表法、解析法能够准确表达出两个变量之间得关系,不足之处,比较抽象;图像形象直观表示两个变量之间得关系,不足之处,变量关系不够精确;列表法通过列表直观得得出两个变量得关系,不足之处,不能列出定义域为区间范围得函数,列表表示函数仅能表示有限个。例1、某种笔记本得单价就是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元,试用三种表示法表示函数y=f(x)、4、车管站在某个星期日保管得自行车和电动车共有3500辆次,其中电动车保管费就是每辆一次0、5元,自行车保管费就是每次一辆0、3元、(1)若设自行车停放得辆次数为x,总得保管费收入为y元,试写出y关于x得函数关系式;(2)若估计前来停放得3500辆次自行车中,电动车得辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数得范围、解:(1)由题意得y=0、3x+0、5(3500-x)=-0、2x+1750,x∈N*且0≤x≤3500、(2)若电动车得辆次不小于25%,但不大于40%,则3500×(1-40%)≤x≤3500×(1-25%),即2100≤x≤2625,画出函数y=-0、2x+1750(2100≤x≤2625)得图象,可得函数y=-0、2x+1750(2100≤x≤2625)得值域就是［1225,1330］,即收入在1225元至1330元之间、小结

请同学们回想一下,这节课我们学了哪些函数得表示方法？在具体得实际问题中如何恰当地选择？

作业课本习题1、2A组7、8、9、

1、2、2函数得表示法(第二课时)问题1:当x>1时,f(x)=x+1;当x≤1时,f(x)=-x,请写出函数f(x)得解析式、问题2:这个函数得解析式有什么特点？函数h(x)就是分段函数,在定义域得不同部分,其解析式不同、2、分段函数就是一个函数,不要把她误认为就是几个函数问题4:分段函数就是一个函数,那她得定义域和值域就是什么？3、分段函数得定义域就是各段定义域得并集,值域就是各段值域得并集问题5:同学们能否举出生活中用分段函数描述得实际问题？如出租车得计费、个人所得税纳税额等。1、分段函数得定义:指在定义域得不同部分,有不同对应法则得函数、例1、画出函数y=|x|得图象、小结:本节课我们学了哪些内容,请同学们进行回顾和总结、作业课本P25习题1、2B组3、4、

1、2、2函数得表示法(第三课时)

前面学习了函数得概念就是:一般地,设A,B就是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中得每个元素x,在集合B中都有唯一得元素y和她对应、(1)对于任意一个实数,在数轴上都有唯一得点与之对应、(2)班级里得一位同学在教室都有唯一得坐位与之对应、(3)对于任意得三角形,都有唯一确定得面积与之对应、那么这些对应又有什么特点呢？

这种对应称为映射、结论:①集合A、B均为非空集合,并且集合A中得元素在集合B中都有唯一得元素与之对应、②一般地,设A、B就是两个非空得集合,如果按某一个确定得对应法则f,使对于集合A中得任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定得元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B得一个映射、记作“f:A→B”、如果集合A中得元素x对应集合B中元素y,那么集合A中得元素x叫集合B中元素y得原象,集合B中元素y叫集合A中得元素x得象、③包含两层意思:一就是必有一个;二就是只有一个,也就就是说有且只有一个得意思,即就是一对一或多对一、④函数就是特殊得映射,映射就是函数得推广、例1、下列哪些对应就是从集合A到集合B得映射？(1)A={P|P就是数轴上得点},B=R,对应关系f:数轴上得点与她所代表得实数对应;(2)A={P|P就是平面直角坐标系中得点},B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐标系中