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第2章对称图形——圆1/39本章总结提升知识框架整合提升第2章

对称图形——圆2/39知识框架本章总结提升圆圆基本性质圆对称性弧、弦、圆心角之间关系同弧上圆周角和圆心角关系与圆相关位置关系点与圆位置关系直线与圆位置关系三角形外接圆圆内接四边形正多边形与圆正多边形对称性正多边形画法弧长和扇形面积弧长扇形面积圆锥侧面积切线性质与判定三角形内切圆3/39整合提升问题1圆基本性质本章总结提升垂直于弦直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所正确弧、弦有什么关系？这些关系和圆对称性有什么联络？同弧所正确圆周角和它所正确圆心角有什么关系？圆内接四边形有什么性质？4/39本章总结提升605/39本章总结提升6/39本章总结提升图2－T－2

①③④⑤7/39本章总结提升8/39本章总结提升9/39本章总结提升【归纳总结】圆中性质：圆对称性；圆心角、弧、弦之间关系；垂径定理；圆内接四边形性质等．在利用圆性质解题时，经常会包括直角三角形、勾股定理、等腰三角形等知识．10/39问题2切线性质与判定圆切线有哪些性质？怎样判定一条直线是圆切线？图2－T－311/39本章总结提升12/39本章总结提升13/39本章总结提升【归纳总结】圆切线性质：(1)与圆只有一个公共点；(2)圆心到这条直线距离等于圆半径；(3)垂直于经过切点半径．14/39本章总结提升图2－T－415/39本章总结提升16/39本章总结提升17/39本章总结提升【归纳总结】圆切线判定方法有：(1)切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线．①若已知直线与圆有公共点，则证实经过这点与圆心半径垂直于这条直线；②若未明确指出直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线垂线段，证实垂线段长度等于半径．(2)定义：直线与圆有唯一公共点，则直线是圆切线．18/39问题3正多边形与圆本章总结提升正多边形和圆有什么关系？你能用直尺和圆规作出一个三角形外接圆和内切圆吗？19/39本章总结提升图2－T－520/39本章总结提升21/39本章总结提升22/39本章总结提升23/39本章总结提升24/39本章总结提升25/39本章总结提升26/39本章总结提升(3)尺规作图法等分圆：对于一些特殊正多边形，还能够用圆规和直尺作出图形．如正方形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形等．27/39问题4与扇形弧长和面积相关计算本章总结提升怎样由圆周长和面积公式得到弧长公式和扇形面积公式？B28/39本章总结提升29/39本章总结提升图2－T－830/39本章总结提升31/39本章总结提升32/39问题5圆中数形结合思想本章总结提升点和圆有怎样位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系一些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？A33/39本章总结提升34/39本章总结提升【归纳总结】对点与圆、直线与圆位置关系研究，反应了圆位置关系与对应数量关系之间内在联络：由圆位置关系决定数量关系，由数量关系判定圆位置关系，表达了数形结合思想．35/39问题6圆中转化思想本章总结提升

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