数学 第四册（五年制高职） 教案 2.2-17.2.3 异面直线所成的角_第1页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.2-17.2.3 异面直线所成的角_第2页
数学 第四册（五年制高职） 教案 2.2-17.2.3 异面直线所成的角_第3页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题17.2.3异面直线所成的角授课时间学习目标1.知道异面直线所成角定义;2.会求正方体中的异面直线所成的角;3.培养将空间问题转化为平面问题解决的思想方法.教学重点异面直线所成的角定义教学难点会求正方体中的异面直线所成的角教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括（一）异面直线所成的角（二）异面直线垂直教师活动平面内研究两条相交直线的相对位置关系时用到了“角”的概念，那么，两条异面直线的相对位置关系之间也存在“角”的因素吗？一、问题探究如图，正方体ABCD-A1B1C1D1二、抽象概括（一）异面直线所成的角一般地，对于两条异面直线m与n[如图（1）]，经过空间任意一点O作直线m'//m，n'//n,则直线m'和n'所成的锐角或直角称为异面直线m，n（1）（2）（3）（二）异面直线垂直若两条异面直线m和n所成的角为直角，则称这两条异面直线互相垂直，记作m⊥学生活动思考，交流，讨论理解异面直线所成角的定义，归纳出结论教学过程教学内容教师活动学生活动三、例题讲析四、合作交流五、课内练习六、课堂小结三、例题讲析例5如图，ABCD-A（1）DD1与（2）BC1与（3）BC1与四、合作交流两条异面直线所成角θ的取值范围是什么？五、课内练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）如果两条直线互相垂直，那么它们一定相交；（2）两条异面直线所成的角可以是钝角.2.如图，ABCD-（第2题）（1）求异面直线AD1与（2）求证：AB⊥六、课堂小结1异面直线所成角的定义2会求正方体中的异面直线所成的角理解异面直线所成角

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