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文档简介
江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》(第四册)教案课题16.3.1逻辑变量与或运算授课时间学习目标通过具体的问题情境,了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题;掌握或运算及其运算规则.教学重点或运算及其运算规则教学难点或运算的运算规则教学准备PPT教学过程教学内容一、引入二、问题探究教师活动引入在日常生产生活中,很多事物的变化只表现为两种状态,如“错”与“对”、“假”与“真”、“关”与“开”、“断开”与“闭合”、“熄”与“亮”等.我们可以用0表示“错”“假”“关”“断开”“熄”等状态,相对应地,用1表示“对”“真”“开”“闭合”“亮”等状态.借助0和1,就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型.二、问题探究观察如图16-1所示的并联电路.图16-1(1)完成开关A,B与灯L的状态列表(表16-6).表16-6开关A开关B灯L闭合闭合亮闭合断开亮断开闭合亮断开断开熄(2)规定“闭合”用1表示,“断开”用0表示,灯“亮”用1表示,灯“熄”用0表示,请将上表进行改写(表16-7).表16-7开关A开关B灯L11110学生活动观察、思考、解决教学过程教学内容教师活动学生活动三、抽象概括四、例题讲析可以看到,灯L是否亮,取决于开关A,B的状态,它们之间具有因果关系,这种因果关系就是逻辑关系。逻辑代数研究的正是这种逻辑关系.三、抽象概括这里的0和1只是一种符号,表示两种对立的状态,它们之间没有数的大小关系.0和1称为逻辑常量.开关A,B,灯L的状态会发生变化,且只有两种变化的状态,这样的量称为逻辑变量,常用大写字母A,B,…,L,…表示.逻辑变量只有两种状态,只能取值0和1.逻辑代数中,有逻辑常量,有逻辑变量,也有运算的概念.对于命题p,q,命题就是p,q的或运算,命题就是p,q的且运算,命题就是p的非运算.或运算、与运算和非运算这三种运算,统称为逻辑运算.如果一个事件的发生依赖于两个条件,并且当这两个条件中至少有一个成立时,这个事件发生,那么称这种逻辑关系为逻辑或(也称为逻辑加).例如,在上面的并联电路中,灯L亮否取决于开关A,B的状态,当A,B中至少有一个闭合时,灯L才会亮.这里灯L与开关A,B的关系就是逻辑或,记作L=A+B.因此,表16-7可以改写为表16-8.表16-8或运算的真值表ABA+B111101011000其中,“1+1=1,1+0=1,0+1=1,0+0=0”是或运算的运算规则,上表称为或运算的真值表.四、例题讲析例1写出下列各式的运算结果.(1)1+1;(2)1+1+0;(3)0+0;(4)0+1+0.解(1)1+1=1;(2)1+1+0=1;(3)0+0=0;(4)0+1+0=1.理解、记忆思考、分析解答教学过程教学内容教师活动学生活动五、思维拓展六、课内练习七、课堂小结五、思维拓展如图16-2所示的开关电路中,灯L的状态能否用开关A,B,C的逻辑运算来表示?六、课内练习1.写出下列各式的运算结果.(1)1+0;(2)0+1;(3)0+1+1;(4)1+1+1.2.写出下列各式的运算结果.(1)0+0+0;(2)1+0+1;(3)1+1+0+1+0;
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