海南省三亚市昌江黎族自治县2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

海南省三亚市昌江黎族自治县2025届小学六年级第二学期小升初数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．妈妈买了8支铅笔，给小华5支，小美3支，小华拿了这些铅笔的________，小美拿了这些铅笔的________．（填分数）2．从北京经南京到上海，其中北京到南京有三种不同的线路火车，从南京到上海有四种不同的线路火车。那么我们可以有________条线路从北京到上海。3．甲的等于乙的，那么甲∶乙＝（________）∶（________）。4．（、是大于0的自然数）和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。5．填写含有字母的式子。商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩________箱。6．如下图，每个小正方形的对角线长10m。（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（____，____）点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（____，____）点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（____，____）点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（____，____）（2）请你在图中标出问题（1）中的A，B，C，D四个点，再用线段顺次连接（并首尾相连）。7．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．8．如图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是________；如果阴影部分的面积是16平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米。9．三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最大的角是（_____）°10．一个数的15是1二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．1的倒数是1；0没有倒数．（_______）12．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。（_____）13．甲数比乙数少5，甲数是乙数的95%。（______）14．×4一定大于。（________）15．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。（____）16．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（

）A．鸡13只，兔7只

B．鸡7只，兔13只

C．鸡10只，兔10只18．李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。A．

B．C． D．

19．一个几何体由大小相同的小正方体摆成,从上面看到的形状是。从正面和左面看到的形状都是,这个几何体是由()个小正方体摆成的。A．5B．4C．3D．620．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米21．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．36 B．24 C．20 D．15四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数127＋38＝8.8÷0.2＝2－＝×＝1÷7＋＝1－1×＝＋＝1.02－0.43＝÷25％×＝×2÷×2＝23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算．4.2－1.38＋5.8－4.62×0.68＋0.68÷5÷＋×5.7＋5.9×7.5－1.6×724．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）解方程：＝x：25．求下面图形中阴影部分的面积。五、能写会画。(共4分）26．如图（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，六、解决问题(每小题6分，共30分）27．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）28．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是1：3，如果再行52千米，已行的路程是全程的。甲地到乙地有多远？29．一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？30．三角形的内角和是180º，那么，（1）任意四边形的内角和是________°，任意五边形的内角和是________°；（2）进一步，如果把多边形的边数记作n，那么，n边形的内角和的计算公式是___________________。（3）一个考古学家发现了一个正多边形的残片，已知，∠EAB=∠ABF=165º，那么这个正多边形一共有多少条边?31．有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是：．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、【解析】把这些铅笔平均分成8份，小华拿了其中的5份，小美拿了其中的3份，根据分数的意义确定拿走这些铅笔的几分之几即可．2、12【解析】略3、109【分析】根据题意，甲×＝乙×，据此根据比例的基本性质，写出甲和乙的比，化简即可。【详解】甲×＝乙×所以，甲∶乙＝∶＝10∶9故答案为：10；9【点睛】解答此题的思路是根据题干所给等量关系和比例的基本性质，求比化简。4、【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】（、是大于0的自然数）和的最大公因数是，最小公倍数是。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。5、120－a－b【分析】剩余箱数＝总箱数－第一天卖的箱数－第二天卖的箱数。【详解】运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120－a－b）箱梨。故答案为：120－a－b。【点睛】用字母表示数时：数字与字母、字母与字母进行加减运算，直接将字母替换对应的内容表示即可。6、（1）3；3；5；3；4；7；2；7（2）【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长10m，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；（2）根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个平行四边形，据此作图。【详解】（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（3，3）；点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（5，3）；点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（4，7）；点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（2，7）。【点睛】本题主要考查了数对、方向与位置，关键是要理解题目所规定的方向，根据方向和距离找出位置，再用数对来表示。7、0.9立方分米【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是1∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：1．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（1－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（1－1）＝0.9（立方分米）．8、1：232【解析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2;当图中的三角形与平行四边形的底相等时，高相等时，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以面积比为1：2，当三角形的面积是16平方厘米时，平行四边形的面积是32平方厘米。【详解】阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是1：2；16×2=32（平方厘米）故答案为：1：2；329、90°【解析】略10、5【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、错误【解析】略13、×【详解】略14、√【分析】计算出结果比较大小即可判断。【详解】×4＝，＞。故答案为：√。【分析】掌握分数乘整数的运算方法是关键。15、√【解析】略16、√【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】6÷4＝1（个）……2（人）6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。所以，总有一个凳子至少坐2人。故答案为：√【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【解析】鸡兔同笼解：假设全是鸡，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），则鸡有：20﹣7=13（只），故选A．此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2=40条腿，这比已知54条腿少了54﹣40=14条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，则鸡有：20﹣7=13只，由此即可进行选择．18、A【分析】根据活动时间解答即可。【详解】A选项，能够描述她们这一活动的行程；B选项，从家出发到科技馆的时间为0时，不符合题意；C选项，参观时间为1小时，不符合题意；D选项，参观时间、返回时间均不符合题意；故答案为：A【点睛】本题主要考查折线统计图，明确各时间节点是解题的关键。19、C【解析】略20、A【解析】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.14平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米。21、C【分析】平行四边形的面积等于底边与底边上的高相乘的积，故此题我们只要找到这条高与哪条底边相对应，并将二者相乘即可。【详解】如图，我们画出了平行四边形的两条高，其中一条是竖直于水平面的，并且它对应的底为6厘米，同时它也与4厘米长的另一条底构成了一个直角三角形，这里，4厘米长的底为斜边，我们画出的这条高为直角边，因为直角边小于斜边的长度，故这条高不可能大于4厘米，因此它不是题目中所涉及的那条高。我们在接着看画出的另一条高，它垂直于4厘米长的底边。同理，如果把这条高看作直角边，则6厘米长的底就可以看作斜边，这符合直角三角形的性质，则5厘米长的高对应的底边长为4厘米。S平行四边形＝4×5＝20（平方厘米），故答案为C。【点睛】本题考查平行四边形面积、三角三边的关系，解答本题需要借助于示意图，在图示里，我们不仅能够清晰地看到两条高的位置，还能够依据直角三角形的性质做进一步的推断，经过分析计算出正确答案。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、165；44；；1；1；；；0.59；；4【分析】根据题意，直接利用整数的加法，小数的除法，小数减法，分数四则混合运算等方法进行计算即可得到答案。【详解】127＋38＝1658.8÷0.2＝442－＝×＝11÷7＋＝11－1×＝＋＝1.02－0.43＝0.59÷25％×＝×2÷×2＝4故答案为：165；44；；1；1；；；0.59；；4【点睛】此题主要考查的是小数的减法、小数除法以及分数四则混合运算方法，学生掌握其计算方法即可解答同类问题。23、4.2－1.38＋5.8－4.62＝(4.2＋5.8)－(1.38＋4.62)＝10－6＝4×0.68＋0.68÷5＝×0.68＝1×0.68＝0.68÷＋＝1÷＋＝＋＝×5.7＋5.9×7.5－1.6×7＝(5.7＋5.9－1.6)×7.5＝10×7.5＝75【解析】略24、(1)5(2)(3)(4)(5)272(6)【详解】略25、24平方厘米【分析】仔细观察此题可以发现求阴影部分的面积，实际上就是求一个梯形的面积，这个梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根据梯形的面积计算公式解答即可。【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）【点睛】此题的关键是准确发现阴影部分面积就是一个梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2五、能写会画。(共4分）26、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、192平方米【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米）一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米）长：2×5＝10（米）宽：2×2＝4（米）高：2×2＝4（米）玻璃面积：10×4×4＋4×4×2＝160＋32＝192（平方米）答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。【点睛】本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。28、11