高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军)-9

Ch3生产者理论©版权所有：夏纪军2004保留所有权利

上海财经大学经济学院13.1企业预测企业行为企业目标约束条件23.1企业利润最大化目标预测力理论的一致性与简化长期市场力量33.1企业约束条件技术市场：要素市场产品市场其他43.2生产技术生产技术的表示生产集、生产函数生产技术的性质凹性等规模报酬53.2生产技术生产可能性集生产计划：净投入品：净产出品：63.2生产技术单一产出技术生产计划一种产出品：多种投入品：投入要求集：73.2生产技术83.2生产技术生产函数9生产函数性质假设1：连续性都使得P42810生产函数性质假设2：严格递增性11生产函数性质假设3：严格拟凹严格凸12生产函数性质投入要求集（生产函数的上等值集）13生产函数性质假设4：没有免费的午餐14生产函数性质等产量线等产量集15生产函数性质生产要素的可分性如果生产要素i、j之间的MRTSij与xk独立，那么在生产函数中要素k可以与要素i和j分离。16生产函数性质弱可分生产函数设为所有要素的标号集假设N被分划为S>1个互不相交的子集N1,N2,…,Ns,而且满足称生产函数f(x)弱可分，如果有17生产函数性质强可分生产函数称生产函数f(x)弱可分，如果有18生产函数性质替代弹性19生产函数性质20常见的生产函数21常见的生产函数22常见的生产函数23生产函数性质定理3.1：如果生产函数f(x)满足假设3.1，而且具有一次齐次性，那么一定是凹函数。连续性、严格递增性、严格拟凹性一次齐次性24证明记+严格递增性

一次齐次性

严格拟凹性

令25证明一次齐次性

都有：26生产函数性质规模报酬（总体性质）规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减27生产函数性质要素产出弹性其他要素投入量保持不变，要素i增加1%，产出增加的百分比。28生产函数性质点x上的规模弹性29生产函数性质点x上的规模报酬（局部性质）规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减30生产函数性质例313.3成本分析成本最小化问题严格递增

323.3成本分析成本最小化问题拉格朗日定理333.3成本分析E343.3成本分析条件要素需求函数353.3成本分析成本函数363.3成本分析例37定理3.2成本函数的性质

连续；对，是y的递增函数，无上界；是w的递增、凹函数是w的一次齐次函数38定理3.2成本函数的性质Shephardlemma:当时，在(w0,y0)处c(w,y)对w可微，有注：成本函数性质的证明请参照支出函数的性质证明39定理3.3条件要素需求函数的性质x(w,y)是w的0次齐次函数替代矩阵是对称、半负定矩阵40定理3.4.1如果生产函数是位似生产函数成本函数与条件需求函数对价格与产量具有乘积可分性：严格递增函数单位产出成本

41定理3.4.1：证明是位似函数

存在严格递增函数和一次齐次函数使得：一次齐次

f(·)递增性

(F(0)=0)42定理3.4.1：证明令43定理3.4.1-证明44定理3.4.2如果生产函数是次齐次函数，那么有：45定理3.4.2-证明463.3成本分析短期成本函数：固定投入要素：可变投入要素——短期要素需求函数473.3成本分析AECBF483.3成本分析最优固定要素规模493.3成本分析证明：命题：成本函数定义：503.3成本分析——长期成本函数是短期成本函数的包络短期成本函数与长期成本函数513.3成本分析＝0短期边际成本与长期边际成本523.4生产中的对偶性从成本函数恢复生产函数53定理3.6：成本函数的可积性当且仅当连续可微函数x(w,y)是w的0次齐次函数、替代矩阵对称、负半定，那么一定是某一递增、拟凹生产函数的条件要素需求函数。即下列微分方程组有满足假设3.1的解543.5竞争性企业企业行为目标约束技术竞争性市场假设——产品、要素的价格接受者——竞争性市场下的企业行为553.5.1利润最大化f(x)递增性

563.5.1利润最大化假设存在内点解要素需求函数产品供给函数573.5.1利润最大化内点解一阶条件

利润最大化要素投入，一定满足成本最小化（成本最小化一阶条件）583.5.1利润最大化求解利润最大化的另一种思路Step1:计算生产每一产量的最小化成本Step2:选择利润最大化产量593.5.1利润最大化等价性证明：成本最小化问题

包络定理

603.5.1利润最大化内点解的存在性规模报酬递增技术规模报酬不变技术613.5.2利润函数如果利润最大化问题存在最优解，那么定义改问题的值函数为利润函数62利润函数的性质是产品价格p的递增函数是要素价格w的递减函数是(p,w)的一次齐次函数是(p,w)的凸函数在可微，而且有63定理3.8产出函数与要素需求函数的性质如果利润函数是良好定义的二次可微连续函数，那么，有1、0次齐次2、自价格效应：64定理3.8产出函数与要素需求函数的性质3、替代矩阵为对称正半定矩阵65定理3.9短期利润函数如果生产函数满足假设3.1，那么短期利润函数：

具有长期利润函数类似的性质，相应的短期产出函数与要素需求函数对(p,w)具有定理3.8中的所有性质。661、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。672、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要