2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与统计模型试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与统计模型试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，以下哪一项不是抽样误差的主要来源？A.抽样方法B.抽样样本大小C.抽样单位之间的差异性D.调查问卷设计2.简单随机抽样的特点是：A.每个样本都有相同的中选概率B.抽样样本之间没有联系C.抽样过程容易受到主观因素的影响D.抽样样本数量有限3.分层抽样的目的是：A.减少抽样误差B.提高调查效率C.增加样本代表性D.以上都是4.系统抽样的特点包括：A.抽样间隔固定B.抽样过程简单C.抽样误差较小D.以上都是5.整群抽样的优点是：A.抽样过程简单B.抽样误差较小C.抽样样本数量多D.以上都是6.抽样调查的目的是：A.获取样本信息B.估计总体参数C.提高调查效率D.以上都是7.在抽样调查中，以下哪一项不属于抽样误差？A.样本均值与总体均值的差异B.样本方差与总体方差的差异C.样本比例与总体比例的差异D.样本容量8.抽样调查的基本步骤包括：A.设计抽样方案B.抽取样本C.对样本进行调查D.以上都是9.抽样调查的目的是：A.了解总体特征B.估计总体参数C.推断总体分布D.以上都是10.在抽样调查中，以下哪一项不属于抽样误差？A.样本均值与总体均值的差异B.样本方差与总体方差的差异C.样本比例与总体比例的差异D.样本容量二、多项选择题（每题3分，共30分）1.以下哪些是抽样调查的优点？A.节省调查成本B.提高调查效率C.降低调查难度D.增强调查的准确性2.以下哪些是抽样调查的适用范围？A.总体较大B.总体分布不均C.调查目标明确D.调查内容复杂3.以下哪些是抽样调查的类型？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.以下哪些是抽样调查的基本步骤？A.设计抽样方案B.抽取样本C.对样本进行调查D.对数据进行统计分析5.以下哪些是抽样调查中应注意的问题？A.抽样方法的选取B.抽样样本的代表性C.抽样误差的控制D.数据处理的准确性6.以下哪些是抽样调查中的抽样误差来源？A.抽样方法B.抽样样本大小C.抽样单位之间的差异性D.调查问卷设计7.以下哪些是抽样调查中的估计量？A.样本均值B.样本方差C.样本比例D.样本容量8.以下哪些是抽样调查中的标准误差？A.样本均值的标准误差B.样本方差的标准误差C.样本比例的标准误差D.样本容量的标准误差9.以下哪些是抽样调查中的置信区间？A.样本均值的置信区间B.样本方差置信区间C.样本比例置信区间D.样本容量置信区间10.以下哪些是抽样调查中的假设检验？A.单样本t检验B.双样本t检验C.方差分析D.卡方检验四、计算题（每题10分，共30分）1.某城市有1000户居民，现采用分层抽样方法进行调查，其中城市中心地区有300户，城市周边地区有700户。从城市中心地区抽取50户，从城市周边地区抽取100户。请计算：（1）抽样比例；（2）样本容量；（3）抽样误差。2.某公司生产一批产品，共1000件。现采用系统抽样方法进行调查，抽样间隔为10。请计算：（1）抽样样本数量；（2）抽样误差；（3）样本均值。3.某地区有1000家企业，现采用整群抽样方法进行调查，共抽取10个企业。每个企业抽取50名员工进行调查。请计算：（1）抽样比例；（2）样本容量；（3）抽样误差。五、论述题（每题20分，共40分）1.论述抽样调查在统计学中的重要性及其应用领域。2.分析抽样调查中抽样误差的来源及其控制方法。六、案例分析题（每题30分，共30分）某城市为了了解居民对公共服务的满意度，决定进行一次抽样调查。调查对象为该城市所有居民，共10000人。调查内容主要包括居民对交通、医疗、教育等方面的满意度。调查采用分层抽样方法，其中城市中心地区有5000人，城市周边地区有5000人。从城市中心地区抽取200人，从城市周边地区抽取200人。调查问卷设计包括10个问题，每个问题有5个选项。请根据以上情况，回答以下问题：1.请设计一份调查问卷，包括10个问题。2.请分析如何控制抽样误差，提高调查结果的准确性。3.请说明如何对调查结果进行统计分析，得出居民对公共服务的满意度。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.答案：D。抽样误差的主要来源包括抽样方法、抽样样本大小、抽样单位之间的差异性，而调查问卷设计通常不会对抽样误差产生直接影响。2.答案：A。简单随机抽样的特点是每个样本都有相同的中选概率，确保了样本的随机性。3.答案：D。分层抽样的目的是减少抽样误差，提高调查效率，增加样本代表性。4.答案：D。系统抽样的特点是抽样间隔固定，抽样过程简单，抽样误差较小。5.答案：D。整群抽样的优点包括抽样过程简单，抽样误差较小，抽样样本数量多。6.答案：D。抽样调查的目的是获取样本信息，估计总体参数，推断总体分布。7.答案：D。抽样误差不包括样本容量，样本容量是影响抽样误差的一个因素。8.答案：D。抽样调查的基本步骤包括设计抽样方案、抽取样本、对样本进行调查、对数据进行统计分析。9.答案：D。抽样调查的目的是了解总体特征，估计总体参数，推断总体分布。10.答案：D。抽样误差不包括样本容量，样本容量是影响抽样误差的一个因素。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.答案：ABCD。抽样调查的优点包括节省调查成本、提高调查效率、降低调查难度、增强调查的准确性。2.答案：ABCD。抽样调查的适用范围包括总体较大、总体分布不均、调查目标明确、调查内容复杂。3.答案：ABCD。抽样调查的类型包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样。4.答案：ABCD。抽样调查的基本步骤包括设计抽样方案、抽取样本、对样本进行调查、对数据进行统计分析。5.答案：ABCD。抽样调查中应注意的问题包括抽样方法的选取、抽样样本的代表性、抽样误差的控制、数据处理的准确性。6.答案：ABC。抽样调查中的抽样误差来源包括抽样方法、抽样样本大小、抽样单位之间的差异性。7.答案：ABC。抽样调查中的估计量包括样本均值、样本方差、样本比例。8.答案：ABC。抽样调查中的标准误差包括样本均值的标准误差、样本方差的标准误差、样本比例的标准误差。9.答案：ABCD。抽样调查中的置信区间包括样本均值的置信区间、样本方差置信区间、样本比例置信区间、样本容量置信区间。10.答案：ABCD。抽样调查中的假设检验包括单样本t检验、双样本t检验、方差分析、卡方检验。四、计算题（每题10分，共30分）1.答案：（1）抽样比例=抽取样本数/总体容量=(50+100)/(300+700)=0.2（2）样本容量=50+100=150（3）抽样误差=样本标准差/√(样本容量)=√(总体标准差^2/样本容量)=√(总体标准差^2/150)2.答案：（1）抽样样本数量=总体容量/抽样间隔=1000/10=100（2）抽样误差=样本标准差/√(样本容量)=√(总体标准差^2/样本容量)=√(总体标准差^2/100)（3）样本均值=总体均值3.答案：（1）抽样比例=抽取样本数/总体容量=(10×50)/1000=0.05（2）样本容量=10×50=500（3）抽样误差=样本标准差/√(样本容量)=√(总体标准差^2/样本容量)=√(总体标准差^2/500)五、论述题（每题20分，共40分）1.答案：抽样调查在统计学中的重要性体现在以下几个方面：（1）抽样调查可以节省调查成本，提高调查效率；（2）抽样调查可以降低调查难度，便于操作；（3）抽样调查可以减少调查误差，提高调查结果的准确性；（4）抽样调查可以推断总体特征，为决策提供依据。2.答案：抽样调查中抽样误差的来源及控制方法如下：（1）抽样误差的来源：抽样方法、抽样样本大小、抽样单位之间的差异性。（2）控制方法：选择合适的抽样方法、确定合适的样本大小、确保抽样单位的代表性。六、案例分析题（每题30分，共30分）1.答案：调查问卷设计如下：（1）交通满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（2）医疗满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（3）教育满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（4）环境满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（5）社区服务满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（6）城市安全满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（7）政府公共服务满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。（8）其他满意度：1-非常不满意；2-不满意；3-一般；4-满意；5-非常满意。2.答案：控制抽样误差，提高调查结果准确性的方法