乘法交换律和结合律教案

乘法交换律和结合律教案乘法交换律和结合律教案「篇一」教学目标1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义以及运用。教学难点：会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。教学过程一、练习导入、感受交换的好处首先出示加法和乘法的计算题让学生快速口算出答案，接着给出两个复杂的算式。现在还能马上口算出答案吗？针对这两个算式你有什么想法？二、合作探究，探索新知1、将加法和乘法算式同时呈现，让学生一组一组观察，每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把等号连起来？你还发现了什么？2、通过模仿创造出几组加法和乘法算式，加以验证。观察教师的例子、自己仿写的以及书本中淘气和笑笑写的算式，和同伴交流自己的发现。3、总结；课件出示内容；4、寻找生活中的事例解释所发现的规律。5、我会接着追问：关于交换律的算式和事例学生们能举的完吗？你们能创造一个更简单的方法来表达发现的规律吗？6、选择方法进行投影对比，让学生解释自己的方法，P23在对比评价中得出更简便的字母表示法（板贴a+b=b+a;a.b=b.a）这里要注重说清楚ab各表示什么，以及两个运算律的异同。三、巩固规律1、规则是我说算式，学生说交换后的算式，适时加入减法和除法，在学生产生冲突时继续追问：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=。四、深化练习，拓展提高1、结合下面的例子说明等式为什么成立。通过现实背景理解交换律的实际意义。2、运用规律填一填，了解学生对交换律的掌握情况。3、计算下列各题，并运用规律进行验算，通过比较，发现利用交换律在计算中可以选择符合习惯的方式列竖式，还具有验算的作用。4、接着出示课始的复杂运算鼓励学生运用所学的交换律使问题简单化。五、全课小结说说本节课有哪些收获？乘法交换律和结合律教案「篇二」教学目标：1、掌握乘法交换律和乘法结合律。2、运用乘法交换律验算乘法。3、培养学生的分析、概括能力。重点难点：掌握乘法交换律和结合律。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。1、出示第33页主题图。2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。3、师：看图，植树要做哪些事情？（挖坑、种树、抬水、浇树…）4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？二、自主学习，合作探究。1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？生算，小组里交流。生汇报。生甲：4×25=100（人）生乙：25×4=100（人）师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）你能举出几个这样的例子吗？例：7×5=5×7；20×10=10×20师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？生甲：乘法交换律。师：你能用符号或字母表示它吗？生乙：a×b=b×a师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。师：对。试一试，好吗？24×16；15×17指名两生板演，集体订正。2、教学例2。（多媒体出示主题图）①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？生小组里交流，并汇报。生甲：我先计算一共种树多少棵。（25×5）×2＝125×2＝250（桶）生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？生：等号。请你举出几个这样的例子。生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(10×5)×5=10×(5×5)生丙：10×(2×5)=(10×2)×5③师：从上面的算式中，你发现了什么？生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？生乙：我叫它乘法结合律。师：同意这种叫法吗？师：你会用字母表示它吗？生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）3、比一比，议一议。师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。师：你们真聪明，说得好极了。三、巩固运用，深化提高。1、教材第35页“做一做，第1题。先计算，再运用乘法交换律进行验算。2、教材第35页“做一做，第2题。生独立做，并汇报。生甲：2×24×5＝48×5＝240（元）生乙：2×(24×5)＝2×120＝240（元）师：他们做得对吗？你是怎样判断的？四、总结提升。这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？乘法交换律和结合律教案「篇三」【教学内容】西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。【教学目标】1、经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。【教学重难点】在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。【教学过程】一、复习旧知1、以前学过的加法运算律有哪些？加法交换律和加法结合律（学生回答）2、说一说，下面的等式用了什么运算律？80+a=a+8020+30+40=20+(30+40)3、通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？2×3=3×2（2×3）×4=2×（3×4）引出课题：乘法运算律。二、新课讲授1、讲解2×3=3×2观察并思考：（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？学生发现：两个因数交换位置，积不变。师引导学生得出乘法交换律。教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。34×16;26×37学生独立做，请两名学生上台板演。2、讲解（2×3）×4=2×（3×4）观察并思考：（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等。三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。教师：谁知道这个规律叫什么？教师板书：乘法结合律。教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。教师：这个规律就叫乘法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。三、课堂活动1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。2、连线。（学生独立完成）23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）四、课堂小结今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？五、作业练习四第1、2题。乘法交换律和结合律教案「篇四」教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备：多媒体。教学方法:尝试法、观察比较法。教学过程：一、复习导入我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。二、探究新知。1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）2、学习例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人）25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律：a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。3、学习例2。（1）出示例2：一共要浇多少桶水？（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）（5）哪一种方法计算起来更简便？（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。4、乘法交换律和乘法结合律的应用。（1）出示：怎样简便就怎样算?5×37×2；125×4×8×25（2）思考：怎样计算简便？（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。四、作业《练习册》第14页第1课时的所有习题。乘法交换律和结合律教案「篇五」教学内容:九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。教学要求:1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学过程:一、猜谜引入1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。生:(积极举手，低声喊)纽扣。师:你为什么会想到是纽扣?生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?适时板书:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]二、猜测验证1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?生1:乘法可能有交换律。生2:乘法可能有结合律。生3:2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]4.交流。（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。师:和你们说的有什么不同?生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba）。电脑出示练习十七第2题。师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?