九年级数学下册相似第四课时相似三角形的判定3课后作业_第1页
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文档简介

第4课时相同三角形判定（3）第二十七章相同第1页1．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中虚线剪开，剪下阴影三角形与原三角形不相同是（）A． B． C． D．作业本D第2页2．如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，以下条件中不能判断△ABC∽△AED是（）A．

B．

C．∠ADE=∠C D．∠AED=∠B作业本A第3页3．如图，添加一个条件：

，使△ADE∽△ABC．（写一个即可）

作业本∠ADE=∠B（答案不唯一）第4页4．如图，若∠B=∠C，则

∽

，理由是

，且

∽

，理由是

．

．作业本△ABE△ACD有两组角对应相等两个三角形相同△BOD△COE有两组角对应相等两个三角形相同第5页5．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．

作业本证实:∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．∵∠C=90°，∴∠EDB=∠C．∵∠B=∠B，∴△ABC∽△EBD．第6页6．如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．

作业本证实:∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE,∴△ABC∽△EAD．第7页7．如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE．

作业本解：如图，∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC．又∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE．．第8页8．平行四边形ABCD中，过A作AE⊥BC，垂足为E，连DE，F为线段DE上一点，且∠1=∠B．求证：△ADF∽△DEC．

作业本证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠

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