数学：15.2.3旋转对称图形2(华东师大版八年级上)_第1页
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15.2.3旋转对称图形初二数学

第1页知识回顾⑴旋转概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度运动叫做旋转.⑵旋转特征:①旋转不改变图形大小和形状;②旋转图形对应线段相等,对应角相等;③对应点到旋转中心距离相等;④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转一样大小角度,即对应点连线角相等.第2页BACO一个图形绕着一个定点，按照一定角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定角度后能与本身重合，这么图形称为旋转对称图形.观察比较图形一个变换图形一个特征O·第3页一个图形绕着一个定点旋转新知一定角度后，能与本身重合图形称为旋转对称图形.这个角度必须小于周角第4页

3.香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由5个相同花瓣组成，它能够由其中一瓣经过4次旋转而得到.它是旋转对称图形吗?若是,其旋转角是多少度?例练1.第5页

试确定以下旋转图形旋转中心和旋转角度.例练2.OA第6页例练3.

以下各图形是不是旋转对称图形？假如是，请找出旋转中心在何处。旋转角度最少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？

120°

┍

90°

60°

正三角形是旋转对称图形,它旋转中心是两条高线交点,旋转角度是120°它也是轴对称图形.正方形是旋转对称图形,它旋转中心是两条对角线交点,旋转角度是90°它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称图形,它旋转中心是两条对角线交点,旋转角度是60°它也是轴对称图形.第7页

观察下列图，判断它是不是旋转对称图形？假如是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？

例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线交点(如图中点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.第8页例练5.

试确定图形旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成？

解:旋转中心是十字形交点O,基本图形O

·

如图所表示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成。

第9页例练6.

请利用如图所表示图案，经过旋转变换，设计出漂亮图案。

第10页课堂小结⑴绕着某一点转动一定角度后，能与本身重合图形称为旋转对称图形,其中这一点就是旋转中心，这个角度最小值就是旋转角.

⑵假如一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它旋转中心就是对称轴交点.

⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它旋转中心就是对称轴交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得商.

第11页探索⑴△ABC是△DEF旋转得到，你能找到它旋转中心吗？若能请画出来.

O·ABCDEF⑵如图所表示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到，请问你能否找到它旋转中心？有多少个？

第12页探索⑶如图，以△ABC三边为边在BC同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得到三角形

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