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《数理逻辑与图论》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、计算不定积分的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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