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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖28构造直角三角形解决问题温馨提示:点击进入讲评123C答案呈现返回1.[2024盐城大丰区模拟]如图,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在矩形的边AB,BC,CD,DA上,若AB=a,AB:BC=sin45°,则DG=________.(用含a的代数式表示)2.如图,在Rt△ABC中,1<AC<5,tan∠ABC=2.分别以点C,A为圆心,2和3为半径作弧,两弧交于点D(点D在AC的左侧),连接BD,则BD的最大值为(
)【点拨】【答案】C返回3.[2024射阳模拟]如图,以△ABC的边AC上一点O作⊙O经过点B,C,交AC于点D.连接BD,作OG∥BD交⊙O于点G,交BC于点E,连接DG交BC于点F.(1)当∠ABD=∠C时,求证:AB为⊙O的切线;证明:如图,连接OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.又∵∠ABD=∠OCB,∴∠ABD=∠OBC.∵CD是⊙O的直径,∴∠CBD=90°,即∠OBC+∠OBD=90°.∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=∠OBC+∠OBD=90°.∴OB⊥AB.又∵OB是⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线.(2)连接G
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