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第7章锐角三角函数专题训练10
与方向角有关的问题温馨提示：点击进入讲评15234返回1.[2024广州三模]如图，C，D分别表示的是一个湖泊的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，村庄D位于村庄C的北偏东30°方向上．若CD＝8km，则该湖泊南北两端的距离AB为________km(结果保留根号)．2.返回3.随着移动互联网的普及，外卖已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．(1)求AB的长度．(2)骑手在点C处收到派单后立即赶往点K处取餐并开始配送，由于道路K－A正在维修，骑手有两条送餐路线可选择：①K－B－A，速度为每分钟320米；②K－D－A，速度为每分钟240米．请通过计算说明，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小惠家？返回4.(1)求行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数；解：由题意得∠NAC＝80°，∠BAS＝25°，∴∠CAB＝180°－∠NAC－∠BAS＝75°.∵∠ABC＝45°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝60°.∴行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数为60°.
(2)求出发点A和检查点C之间的距离(结果保留根号)．返回5.在A1处测得雕塑在北偏东45°方向上，在A2处测得雕塑在北偏东59°方向上．(1)∠CA1A2＝________°，∠CA2A1＝________°；9076(2)求点A1到道路BC的距离；(3)若该小组成员小李出南门O后沿道路MB向东行走，求她离B处不超过多少千米，才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响．(结果精确到0.1km，参考数据：sin76°≈1.0，t
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