冀教 九年级 下册 数学《阶段拔尖专训11 有放回与无放回的概率问题》复习课 课件

阶段拔尖专训11

有放回与无放回的概率问题1答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456【高分秘籍】一般地,事件的概率与抽样方式有关,常见的抽样方式有“放回抽样”与“不放回抽样”.求概率时要对它们加以区分.“放回抽样”与“不放回抽样”的区别主要体现在:（1）放回抽样时总体个数不发生变化,不放回抽样时总体个数减少;（2）放回抽样时各次抽取是相互独立的,而不放回抽样时各次抽取不是相互独立的.类型1

不放回抽样1.[2024泰州模拟]

在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“金”“榜”“题”“名”的四个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其他都相同.（1）从口袋中随机取一个小球，恰好是“金”的概率为_

_；

（2）从口袋中随机取一个小球，不放回，搅匀后再从剩下的三个小球中随机取一个，请用画树形图或列举的方法，求取到的两个小球上的汉字恰能组成“金榜”或“题名”的概率（汉字不分先后顺序）.【解】列举所有可能如下表：小亮小明金榜题名金（金，榜）（金，题）（金，名）榜（榜，金）（榜，题）（榜，名）题（题，金）（题，榜）（题，名）名（名，金）（名，榜）（名，题）

返回2.如图，有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下放在桌面上.（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是__；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为先由小明随机摸出一张纸牌，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列举法（或画树形图法）说明理由.（纸牌用A，B，C，D表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平.【解】游戏不公平，理由如下：列举所有可能如下表：小亮小明ABCDA

B

C

D

返回3.五一假期，芳芳和丽丽两家一起开车去秦岭野生动物园玩，到了秦岭野生动物园停车场，发现停车场还有四（1）若芳芳家的车先停，则芳芳家的车停在1号车位的概率为__；

个停车位空闲（如图所示），停车场规定每辆汽车停放时只能占用一个车位.（2）芳芳和丽丽家的车先后停到车位上，请用画树形图法或列举法求这两辆车都停在序号为奇数的车位上的概率（芳芳家的车记为A车，丽丽家的车记为B车）.【解】画树形图如图：

返回类型2

放回抽样

结束后，请用列举法或画树形图法，求她们恰好从同一出口走出的概率.【解】列举所有可能如下表：丽丽欢欢

返回5.[2024保定期末]

“这么近，那么美，周末到河北.”越来越多的外地游客利用假期来领略河北优美的自然风光和厚重的历史文化.保定市莲池区某中学组建了一支学生讲解员队伍，到下面四个景区志愿服务.景区有：直隶总督署-用A表示；古莲花池-用B表示；淮军公所-用C表示；保定军校纪念馆-用D表示，将编号A,B,C,D分别写在四张卡片上，每名学生随机抽取一张后放回，并到其抽到的景区志愿服务.（1）小明抽到去“直隶总督署”志愿服务的概率是_

_.

（2）小明和小亮是同班同学，求他们抽到去同一景区志愿服务的概率（请用画树形图或列表的方法写出分析过程）.【解】由题意列表如下：小亮小明ABCDA

B

C

D

返回6.五一节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样（如图）.规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费了260元，转了两次转