北师 九年级 下册 数学 第2章《根据图象上三点的坐标求二次函数的表达式》复习课 课件

第二章

二次函数3确定二次函数的表达式第2课时根据图象上三点的坐标求二次函数的表达式1DBDAC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456B789101112返回1.[教材P45随堂练习]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(1，－1)，(2，－4)，(0，4)三点，那么它的对称轴是直线(

)A.x＝－3 B.x＝－1C.x＝1 D.x＝3D返回2.[2024杭州期末]若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，1)，(1，6)，(3，1)，则(

)A.y≤3 B.y≤6C.y≥3 D.y≥6B3.[2024陕西]已知一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的几组对应值如下表：则下列关于这个二次函数的结论正确的是(

)A.图象的开口向上

B.当x＞0时，y随x的增大而减小C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线x＝1x…－4－2035…y…－24－80－3－15…返回令y＝0得，－x2＋2x＝0，解得x1＝0，x2＝2，∴抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)和(2，0)．又∵抛物线的顶点坐标为(1，1)，∴抛物线经过第一、三、四象限．故C选项不符合题意．∵二次函数表达式为y＝－(x－1)2＋1，∴抛物线的对称轴为直线x＝1.故D选项符合题意．【答案】D【点拨】建立如图所示的平面直角坐标系，双塔底部所在直线为x轴，过最高点C且垂直于x轴所在直线为y轴，则由题知抛物线顶点为C(0，34)．∵双塔底部跨度AB约为62m，∴易知A(－31，0)，B(31，0)．【答案】A返回5.据科学计算，运载“神十八”的“长征二号”F火箭，在点火第一秒通过的路程为2km，第二秒时共通过了6km的路程，第三秒时共通过了12km的路程，在这一过程中路程与时间成二次函数关系，在达到离地面240km的高度时，火箭程序拐弯，则这一过程需要的时间大约是(

)A.10s B.13s C.15s D.20s【答案】C返回6.[教材P44例2]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三点.(1)求这条抛物线的表达式；返回(2)写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.返回B返回(0，－m)返回10.如图，已知平面直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3).二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过其中任意三个点，当a的值最大时，二次函数的表达式为____________.【点拨】由图象知，由A，B，D三点组成的二次函数的图象的开口向上，∴a＞0；由A，B，C三点组成的二次函数的图象的开口向上，∴a＞0；由B，C，D三点组成的二次函数的图象的开口向下，∴a＜0；由A，D，C三点组成的二次函数的图象的开口向下，∴a＜0；∵A，B，D三点组成的二次函数的图象的开口小于A，B，C三点组成的二次函数的图象的开口大小．∴A，B，D三点组成的二次函数的图象中，a的值最大．返回11.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，并且以直线x＝1为对称轴.(1)求此函数的表达式.(2)在对称轴x＝1上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.【解】存在．如图，作AB的垂直平分线交对称轴x＝1于点P，则PA＝PB.设P点坐标为(1，m)，则(3－1)2＋(0－m)2＝(2－1)2＋(－3－m)2，解得m＝－1，∴点P的坐标为(1，－1)．返回12.在“综合实践”活动课上，老师以“如何把实心球掷得更远”为主题展开数学探究，下面是小林同学的探究过程，请帮助解决以下问题：(1)小林第一次练习投掷实心球时，在点A(0，1.6)处将球(看成点)抛出，其运动路线是抛物线，示意图如图①所示.当球运动到距OA的水平距离为1m时，达到最大高度，最大高度为1.8m.①抛物线的表达式为___________________；②投掷距离OB＝________.y＝－0.2(x－1)2＋1.84m(2)根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方1m处架起距离地面高为2.45m的横线.球从点A