苏科 九年级 下册 数学 中考命题新趋势 新趋势2　定值问题_第1页
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第二部分中考命题新趋势新趋势2定值问题温馨提示：点击进入讲评1234A答案呈现返回A1.[2024南京玄武区一模]如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴交于A，B两点，与y的负半轴交于点C，顶点D在第四象限，纵坐标为－4，则下列说法：①若抛物线的对称轴为直线x＝1，则c＝－3；②－4＜b＜0；③AB的长度为定值；④S△ABD＝8.其中正确结论的个数为(

)A．4

B．3

C．2

D．12.[2024苏州吴江区期末]如图①，在抛物线y＝ax2－4(a＞0)上有两点P，Q，点P的坐标为(4m，y1)，点Q的坐标为(m，y2)(m＞0)，点M在y轴上，M的坐标为(0，－1)．(1)用含a，m的代数式表示|y1－y2|＝________；15m2a【点拨】∵抛物线y＝ax2－4(a＞0)上有两点P，Q，点P的坐标为(4m，y1)，点Q的坐标为(m，y2)(m＞0)，∴y1＝16am2－4，y2＝am2－4.∴|y1－y2|＝|15m2a|.又∵a＞0，m＞0，∴|y1－y2|＝15m2a.(2)如图②，作直线PM，QM，小磊发现：当直线PM与直线QM关于直线y＝－1对称时，|y1－y2|为定值d，则d＝________．【点拨】返回3.

(1)如图①，若AB＝5，CB＝2，①填空：sin∠MCN＝________；②若DN＝DC，求∠CNM的度数．【点拨】返回4.[2024扬州广陵区一模]如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝a(x－1)2＋k经过点B，C，并与x轴交于另一点A.(1)求此抛物线及直线AC的函数表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x3＜x1＜x2，结合函数的图像，求x1＋x2＋x3的取值范围；解：由题意得y1＝y2，∴x1＋x2＝2.如图①，当直线l1经过点C时，x1＝x3＝0，x2＝2，此时x1＋x2＋x3＝2；当直线l2经过抛物线顶点(1，4)时，∵直线BC的表达式为y＝－x＋3，∴x3＝－1，x1＝x2＝1，此时x1＋x2＋x3＝1.

∵当

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