建筑工程测量第六章小地区控制测量课件

建筑工程测量河南建筑职业技术学院工程测量专业教学团队第六章

小地区控制测量目录1控制测量概述2小地区平面控制测量3导线测量的内业计算4交会测量5小地区高程控制测量1控制测量概述1控制测量概述国家控制网分为一、国家控制网

测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。国家平面控制网国家高程控制网1控制测量概述一、国家控制网概念：控制测量——为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点——具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网——由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。1控制测量概述一、国家控制网概念：控制测量的原则：内容：平面控制、高程控制。①分级布网、逐级控制；（由高级到低级）②要有足够的精度；③要有足够的密度；④要有统一的规格。1控制测量概述一、国家控制网确定控制点平面位置（X、Y）的工作。常规方法：(一)国家平面控制网三角测量导线测量GPS定位1控制测量概述一、国家控制网

平面控制测量即确定控制点的平面位置。国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。它是全国各种比例尺测图和工程建设的基本控制，也为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标、距离、方位资料，并为研究地球大小和形状、地震预报等提供重要资料。如图6-1所示，一等三角锁（三角网成锁状的成为三角锁）是国家平面控制网的骨干。(一)国家平面控制网1控制测量概述一、国家控制网(一)国家平面控制网200Km200Km国家控制网——一等三角锁1控制测量概述一、国家控制网(一)国家平面控制网图6-1为部分地区国家一、二等三角控制网的示意图1控制测量概述一、国家控制网(一)国家平面控制网国家控制网—二等连续网1控制测量概述一、国家控制网(一)国家平面控制网三角网导线网1控制测量概述一、国家控制网(二)国家高程控制网布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。1控制测量概述一、国家控制网(二)国家高程控制网国家高程控制网图6-4水准网1控制测量概述一、国家控制网(二)国家高程控制网为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四、五等水准测量及直接为测地形用的图根水准测量，其技术要求列于表6-1和表6-2所示。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2～3km，城市建筑区为1～2km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。1控制测量概述二、城市控制网二、三、四等网。平面网一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。1控制测量概述二、城市控制网二、三、四、五等水准网。高程网图根水准网1控制测量概述三、小地区控制网小地区范围：面积在15km²以内。一级导线网、图根控制网。水准网。包括：首级控制网、图根控制网。1控制测量概述四、各等级控制测量的技术要求

按2007年《工程测量规范》（GB50026-2007），高程控制网的主要技术要求如表6-1和表6-2所示。平面控制网的主要技术要求如表6-3、表6-4、表6-5、表6-6表6-7和表6-8所示。1控制测量概述±±±±±±表6-1

水准测量的主要技术要求等级每千米高差全中误差（mm）路线长度（km）水准仪的型号水准尺观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）与已知点联测附合或环线平地（mm）山地（mm）二等±2—DS1因瓦往返各一次往返各一次—三等±5≤50DS1因瓦往返各一次往一次DS3双面往返各一次四等±10≤15DS3双面往返各一次往一次五等±15—DS3单面往返各一次往一次—注：1．结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度，不应大于表中规定的0.7倍。2．L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（单位为km）；n为测站数。1控制测量概述表6-2

图根水准测量的主要技术要求仪器类型1km高差中误差（mm）附合路线长度（km）视线长度（m）观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）与已知点联测附合或闭合路线平地山地DS3±20≤5≤100往返各一次往一次±

±注：L为往返测段、附合或环线的水准路线长度（单位为km）；n为测站数。

本课程主要讨论小地区（10km2以下）控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法和用三、四等水准测量及光电测距三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。1控制测量概述表6-3

三角测量的主要技术要求等级平均边长km测角中误差″起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差″DJ1DJ2DJ5二等9±1≤1/250000≤1/12000012--±3.5三等首级4.5±1.8≤1/150000≤1/7000059-±7加密≤1/120000四等首级2±2.5≤1/100000≤1/4000045-±9加密≤1/70000一级小三角1±5≤1/40000≤1/20000-24±15二级小三角0.5±10≤1/20000≤1/10000-12±30注：当测区测图的最大比例尺为1:1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定的2倍。1控制测量概述±40表6-4

图根三角测量的主要技术要求边长m测角中误差″三角形个数DJ5测回数三角形最大闭合差″方位角闭合差″≤1.7测图最大视距±20≤131±60注：n为测站数。1控制测量概述±3.5±5±10±16±24表6-5

导线测量的主要技术要求等级导线长度km平均边长km测角中误差″测距中误差mm测距相对中误差测回数方位角闭合差″相对闭合差DJ1DJ2DJ5三等143±1.8±20≤1/150000510≤1/55000四等91.5±2.5±18≤1/8000045≤1/35000一级40.5±5±15≤1/30000

24≤1/15000二级2.40.25±8±15≤1/1400013≤1/10000三级1.20.1±12±15≤1/700012≤1/5000注：1.表中n为测站数。

2.当测区测图的最大比例尺为1:1000时，一、二、三级导线的平均边长及

总长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定的2倍。1控制测量概述±60±40表6-6

图根导线测量的主要技术要求导线长度m相对闭合差边长测角中误差″DJ6测回数方位角闭合差″一般首级控制一般首级控制≤1.0M≤1/2000≤1.5测图最大视距±30±201注：1.M为测图比例尺的分母。2.隐蔽或施测困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/1000。1控制测量概述表6-7一般地区解析图根点的个数测图比例尺图幅尺寸（cm）解析控制点（个）1:50050×5081:100050×50121:200050×50151:500040×40301控制测量概述表6-8GPS控制网主要技术要求

级别项目ABCDE固定误差a（mm）≤5≤8≤10≤10≤10比例误差系数b（10-5）≤0.1≤1≤5≤10≤20相邻点最小距离（km）10015521相邻点最大距离（km）2000250401510相邻点平均距离（km）3007015～1010～55～22小地区平面控制测量2小地区平面控制测量

小地区平面控制测量的主要方法是导线测量。

导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。

导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在视野不够开阔的地区，如城市、厂区、矿山建筑区、森林等，也适用于狭长地带的控制测量，如铁路、隧道、渠道等。随着全站仪的普及，一测站可同时完成测距、测角的全部工作，使导线成为平面控制中简单而有效的方法。2小地区平面控制测量图根控制网:直接为测绘地形图而建立的控制网。导线测量方法特别适用于图根控制网的建立。2小地区平面控制测量

导线测量

在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。2小地区平面控制测量

导线的布设形式：一、导线的布设形式附合导线闭合导线支导线DAB1C23附合导线AB12345闭合导线BA12支导线2小地区平面控制测量图6-5导线布设形式2小地区平面控制测量混凝土桩（永久性）二、导线测量的外业工作(一)踏勘选点及建立标点之记木桩（临时性）2小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(一)踏勘选点及建立标

在踏勘选点前，应调查收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。2小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(一)踏勘选点及建立标实地选点时，应注意下列选点原则：①相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；③地势高爽，视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；④导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍。除特别

情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m，平均边

长参见表6-3和表6-4；⑤导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。2小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(一)踏勘选点及建立标

导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略图。要在每个点位上打一大木桩（图6-6），桩顶钉一小钉，作为临时性标志；对等级导线点应按规范埋设混凝土桩（图6-7），桩顶刻“十”字，作为永久性标志。并在导线点附近的明显地物（房角、电杆）上用油漆注明导线点编号和距离，并绘制草图，注明尺寸，称为“点之记”，见图6-8。图6-6图6-7图6-82小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(二)导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时2小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(三)导线转折角测量一般采用全站仪或者J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。2小地区平面控制测量二、导线测量的外业工作(四)与高级控制点联测NBA321543导线测量的内业计算3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算1.直角坐标表示法

直角坐标法就是用两点间的坐标增量Δx、Δy来表示。如图6-10，当1点的坐标x1、y1已知时，2点的坐标即可根据1、2两点间的坐标增量算出。即：图6-10直角坐标与极坐标之间的关系（6-1）3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算2.极坐标表示法

极坐标法就是用两点间连线的坐标方位角α和水平距离D来表示。

这两种坐标可以互相换算，图6-10所示为两点间直角坐标和极坐标的关系。根据测量出的相关位置关系数据，利用这两种坐标之间的换算关系，即可求出所需的平面坐标。3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算3.坐标正算（极坐标化为直角坐标）

在平面控制坐标计算中，将极坐标化为直角坐标又称坐标正算，如图6-10，若1、2两点间的水平距离D12和坐标方位角α12都已经测量出来，即可计算此两点间的坐标增量Δx、Δy，其计算式为：

上式计算时，sin和cos函数值有正、有负，因此算得的坐标增量同样有正、有负。（6-2）3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算4.坐标反算（直角坐标化为极坐标）

由直角坐标化为极坐标的过程称坐标反算，即已知两点的直角坐标或坐标增量Δx、Δy，计算两点间的水平距离D和坐标方位角α。根据（6-2）式，可得到：（6-3）3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算

坐标计算公式：

1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（

）

求B点坐标OyxAB3导线测量的内业计算一、坐标正、反计算

坐标计算公式：

2）坐标反算（由X、Y，求α、D，

）

已知A（

）B（

）

求OyxAB注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，

判断其所在的象限。3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

现以某实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤：

1）准备工作

将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”（表6-9）中，起算数据用双线标明。1.闭合导线坐标计算3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

2）角度闭合差的计算与调整（1）计算1.闭合导线坐标计算n边形闭合导线内角和的理论值为（6-4）由于观测角度不可避免地含有误差，致使实测的内角之和Σβ测不等于理论值Σβ理，而产生角度闭合差fβ，其计算公式为：（6-5）3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例1.闭合导线坐标计算图6-11闭合导线算例3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

2）角度闭合差的计算与调整（2）调整1.闭合导线坐标计算各级导线角度闭合差的容许值fβ容，见表6-3及表6-4，若≤，即可进行角度闭合差的调整。否则，则说明所测角不符合要求，应重新检测角度。调整的原则是：将闭合差fβ反符号平均分配到观测角中。即（6-6）当fβ不能被n整除时，将余数均匀分配到若干较短边所夹角度的改正数中。改正后之内角和应为（n-2）×180°，本例应为360°，以作计算校核。3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

3）推算各边的坐标方位角1.闭合导线坐标计算根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，即可按公式6-5推算其他各导线边的坐标方位角：或（6-7）按上式推算出导线各边的坐标方位角，列入表6-9的第6栏。3导线测量的内业计算

在推算过程中心须注意：（1）如果推算出的α前≥360°，则应减去360°。（2）如果推算出的α前＜0°，则应加上360°。（3）闭合导线各边坐标方位角的推算，直至最后再推算出的起始边坐标方位角，与原有的

起始边已知坐标方位角值相等方可，否则说明计算有错，应重新检查计算。3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

4）坐标增量的计算及其闭合差的调整1.闭合导线坐标计算如图6-11，设点1的坐标（x1、y1）和1-2边的坐标方位角α12均为已知，水平距离D12也已测得，则点2的坐标为：（1）坐标增量的计算而（6-8）（6-9）式中的正负号，由的正负决定。本例按上式所算得的坐标增量，填入表6-9中的第7、8两栏中。▶▶▶3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

4）坐标增量的计算及其闭合差的调整1.闭合导线坐标计算从图6-12可以看出，闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即（2）坐标增量闭合差的计算与调整实际上由于量边的误差，往往使ΣΔx测、ΣΔy测不等于零，而产生纵坐标增量闭合差fx与横坐标增量闭合差fy，即（6-10）（6-11）▶▶3导线测量的内业计算图6-12导线坐标增量计算图6-13坐标增量闭合差3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

4）坐标增量的计算及其闭合差的调整1.闭合导线坐标计算从图6-13看出，由于fx、fy的存在，使导线不能闭合，1-1′之长度fD称为导线全长闭合差，并用下式计算：（2）坐标增量闭合差的计算与调整（6-12）仅从fD值的大小还不能说明导线测量的精度是否满足要求，故应当将fD与导线全长ΣD相比，以分子为1的分数来表示导线全长相对闭合差，即：（6-13）▶▶3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例1.闭合导线坐标计算即以导线全长相对闭合差K来衡量的精度较为合理。K的分母值越大，精度越高。不同等级的导线全长相对闭合差容许值K容已列入表6-3和表6-4。若K超过K容，则说明成果不合格，此时应首先检查内业计算有无错误，必要时重测导线边长。▶若K不超过K容，则说明成果符合精度要求，可以进行调整。其调整的原则是：将fx、fy反其符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去，进行各边坐标增量的改正。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即▶（6-14）3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例1.闭合导线坐标计算纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：

▶计算出的各边坐标增量改正数填入表6-9中的第7、8两栏坐标增量计算值的右上方（如+3，-1等）。▶（6-15）各边坐标增量值加改正数，即得各边改正后坐标增量，填入表6-9中的第9、10两栏。▶改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。▶3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例

5）计算各导线点的坐标1.闭合导线坐标计算根据起点1的已知坐标及改正后的各边坐标增量，用下式依次推算出2、3、4等各点的坐标：算得的坐标值填入表6-9中的第11、12两栏。最后还应推算起点1的坐标，其值应与原有的已知数值相等，以作校核。▶▶（6-16）3导线测量的内业计算辅助计算点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+12+13+12+50359591010748437300328934038936423600000125300030619152155318105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00301.332261.462569.661445.201365.652493.081506.321215.652215.652506.3213导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角

和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CA3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（1）计算角度闭合差：D4231CA+）如图：以右转折角为例计算一般公式：同理：以左角计算3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（1）计算角度闭合差：即：检核：（各级导线的限差见规范）3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n

——包括连接角在内的导线转折角数3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（6）计算坐标增量闭合差：由于

的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差

：导线全长相对闭合差：3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（7）分配闭合差

：检核条件：3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：3导线测量的内业计算二、导线内业计算案例2.附合导线的计算

（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。3导线测量的内业计算点号观测角（左角）A91470011704250211850233193452542130952C1112506已知点坐标值点号x（m）y（m）2688.881686.66A2199.462276.50C已知边坐标方位角BA边

=2454524CD边

=652636距离D215.20167.65163.19120.41192.393导线测量的内业计算914700170425011850231934525213095211125068994036+6+6+6+6+6+6+3691470617042561185029193453121309581112512899411224545241573230148152687055510051261340124652636215.20167.65163.19120.41192.39858.84

+0.04-198.88

+0.03-142.57

+0.03+8.26

+0.02-22.68

+0.03-133.70-489.57

-0.04+82.21

-0.03+88.20

-0.02+162.98

-0.02+118.25

-0.03+138.34+589.98-198.84-142.54+8.29-22.66-133.67+82.17+88.17+162.96+118.23+138.31+589.84点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"B1A234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym2688.881686.662490.041768.832347.501857.002355.792019.962333.132138.192199.462276.50-489.424交会测量4交会测量交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbPBPαγ侧方交会后方交会距离交会4交会测量当A、B、P逆时针编号时：一、前方交会1）基本公式（余切公式）BAPβα4交会测量当A、B、P顺时针编号时：一、前方交会1）基本公式（余切公式）4交会测量为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：一、前方交会2）计算实例4交会测量前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″4交会测量二、距离交会1）基本公式（1）计算直线AB的坐标方位角：（2）计算A、B间的水平距离：4交会测量二、距离交会1）基本公式（3）利用余弦定理计算∠A:（4）求AP边的坐标方位角：（5）P点的坐标为：4交会测量距离交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP5小地区高程控制测量5小地区高程控制测量

小地区高程控制测量一般采用：三四等水准测量三角高程测量5小地区高程控制测量

一、三四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：

符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。3导线测量的内业计算三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m

基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm

基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm

等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075

100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。5小地区高程控制测量

三、四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，

记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，

记入（4）（5）（6）中；③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。黑面尺红面尺一、三四等水准测量5小地区高程控制测量

三、四等水准测量的观测和记录方法2）单面尺法按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。一、三四等水准测量5小地区高程控制测量

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。

前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，

三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。一、三四等水准测量5小地区高程控制测量

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核③计算黑