六年级数学下册第一单元百分数解决问题教案西师大版

Page5解决问题（第11～22页）1教科书分析

本小节共有5个例题，3个课堂活动和3个练习。主要是介绍百分数在现实生活中的应用，引导学生用百分数的相关学问解决生活中的实际问题，是全单元的学习重点。

本小节教科书在编写上有以下特点：

一是所选择的学习材料都具有现实意义，让学生在学习中感受到百分数与现实生活的亲密联系；

二是选择的现实问题有肯定的挑战性，但学生通过独立思索和合作沟通，都能用已有学问去解决；

三是留意解决问题策略的多样化。

教科书给了学生足够的时间和空间，目的是通过解决问题培育学生的思维实力和解决实际问题的实力。

我们可以把本节教科书内容分为三组：

1第一组内容分析例1和例2与传统教科书中较困难的百分数应用题基本相同。

例1事实上是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展，解决问题的方法主要还是依据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。考虑到学生理解“增加百分之几”的意义会有肯定的困难，教科书充分利用对话框加以提示，并将两种算法都完整地呈现出来。这样编写的目的一方面是让学生了解解决此类问题的主要方法，另一方面感受解决问题策略的多样性。

例2是依据情景图呈现信息，并要求解决“今年有毕业生多少人”的问题，要解决这个问题，学生一方面要考虑求今年的毕业生人数是去年的百分之几，要用“求一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算”这一学问，而前者是难点和关键。为此，教科书利用了线段图帮助学生分析数量关系，一方面从图上学生就比较简洁地看出今年毕业生的人数与去年毕业生人数间的关系，同时，提示学生画线段图分析是解决问题的方法之一，然后教科书用对话框呈现了两种不同的解决思路。

例2后“算一算”的编写意图是想通过条件的改变，即将原来未知的变成已知，同时增加新的信息，提出新的问题，培育学生分析已知条件和问题之间的内在联系，同时促进学生逻辑思维实力的发展。

第13页的课堂活动，目的是想通过“变”（原价和现价）与“不变”（提价20%，降价20%）的探讨，让学生明确虽然提价和降价的百分率都是20%，但由于它们的单位“1”不相同，所以原价和现价会发生改变的道理，培育学生分析和解决问题的实力。

练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事务。如第3题反映了我国农村居民人均现实收入增长状况；第4题反映了我国鱼类状况；第6题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的亲密联系。第15题供学有余力的学生练习。

2其次组内容分析例3是一个利用方程来解决的问题。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都须要设未知数来表示。于是设哪个量为x就成为了解决该问题的关键，依据题中的信息，裤子价格是上衣的70%，也就是说假如将上衣价格设为x，裤子的价格就能依据学生已有学问用70%x表示出来。考虑到学生独立解决这个问题可能会有肯定难度，教科书一方面给出了等量关系，同时，将解决问题的整个过程全部呈现出来，目的是让学生明确解决该问题的基本途径：一是选择哪个量设为x，二是依据数量间的相等关系列出方程，三是解方程。课堂活动让学生依据相关条件提出问题并用式子表示相应的数量关系，这是一个综合性的练习，其内容包括用字母表示数、分析数量关系、探究解决问题策略等。这一练习可以为后面列方程解决问题做好打算。

练习四除第2，3，4题是协作例3编写的，其余各题都须要学生依据已有的分数百分数学问来解决，如第5题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。

3第三组内容分析例4、例5分别是纳税和利息的计算，这些内容都是百分数在现实生活中的详细应用，具有极强的现实意义。

例4主要教学如何计算应纳税额及赢利的问题。由于在解决这类问题的过程中要涉及纳税、税率等相关学问，而这些学问学生又是生疏的。所以，教科书首先说明白纳税的意义，并通过师生对话介绍了税率的含义。接着出示例4的情景图，该情景图以多种形式呈现信息，借助对话框告知学生营业额的税率；同时，以表格形式呈现开支状况。这样编写的目的在于培育学生从不同渠道收集、整理信息的实力，并利用这些信息解决问题。要解决“小餐馆上月赢利多少”的问题，思维较简洁，但计算步骤较繁，因此教科书分步骤呈现了解题的全过程。

例5的教学内容是“算利息”，编写目的是想通过这部分学问的教学，使学生了解一些有关利息的初步学问，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简洁计算。考虑到六年级学生的生活阅历里已有存款、利息等概念，而对本金、利率可能会生疏一些，教科书实行了先出示一家人到银行存钱的情景图，突出了银行“人民币存款年利率（%）”表格，一方面可以让学生了解到不同的存款种类及其利率，另一方面也便于学生提出“利率是什么意思”等问题，培育学生的问题意识。要计算利息，必需知道利率、本金等概念及其意义，而这些是学生探究不出来的。为此，教科书通过对话框以问答的方式对其进行了介绍，并干脆给出了利息的计算公式，这便于引导学生解决依据情景图提出的问题。“税后利息”也是本例题的一个学问点，由于它不难理解，所以教科书仅用一个对话框加以说明和提示，放手让学生自行去完成。课堂活动呈现的是将400元钱存3年，怎样存合算的问题，支配这个课堂活动的目的一方面是让学生在活动过程中进一步感受储蓄种类的不同，同时了解储蓄种类、时间的不同，利率也是不一样的；另一方面学生要通过计算利息来比较不同的存款方式，这对巩固学生计算利息的学问也能起到肯定作用。

练习五的第1~5题是协作例4、例5编写的。考虑到“折扣”是百分数在日常生活中应用较多的学问之一，并且学生对折扣的理解又较简洁，于是教科书通过第6，7题对其进行了补充，并用对话框对折扣的意义进行了提示。第8题是常见的一个现实问题，要求学生综合应用学问通过揣测、计算、比较等加以解决。本题是选学内容。2教学建议

本小节内容建议用7课时完成教学任务。

教学第11页例1时，可先将问题变成“今年比去年增加了几分之几？”再出示情景图，并组织学生探讨：要解决“今年比去年增加了几分之几”这个问题，应怎样进行思索？将学生的解决思路引导在“先应算出今年比去年增加的台数，再算增加的台数是去年的几分之几”上来。假如学生理解起来仍有困难，可激励学生画线段图明确“求多几分之几”表示哪两部分的量相比，使学生逐步弄明白解决这个问题的基本策略。在此基础上，将问题变成例题中所提出的问题。可组织学生探讨：你是怎样理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？沟通、评价后引导学生独立解决。假如学生出现了教科书中呈现的两种不同的解决方法，老师可组织他们对其进行比较，找出共同点；假如学生没有出现教科书呈现的其次种解法，老师可作适当的点拨。

教学例2时，出示情景图后，可先让学生说说收集到的信息，引导学生结合线段图探讨“今年比去年增加了15%”的含义。学生通过分析线段图可能就会有不同的解决问题的方法：一是可以知道今年毕业生人数是去年的(1+15%)，就此切入问题的解决。还可以先算出增加的人数，即200×15%，再算今年实际毕业人数。总之，在学生独立解决后组织学生的自评、互评非常重要，教学时应引起重视。

例2后的“算一算”，可先引导学生与例题进行比较，学生说出异同后再激励学生独立思索解决问题，并可提示学生利用线段图进行分析。在此过程中老师巡察了解学生的思索状况，适时赐予点拨引导，最终组织沟通。第13页的课堂活动，可先出示探讨的问题，引出探讨的话题，原价和现价是否发生了改变？对于这个话题学生可能会有两种不同的结果。这时老师可以分正、反两方组织学生间的辩论会，学生辩论时老师尽量仔细倾听学生的不同理由，先不作评价，让学生辩出正确的结论。假如双方的理由都不足够，老师再作适当的点拨，主要引导学生思索“降价20%是在已提价20%的基础上进行的”这个关键问题。

练习三的第15题，由于单位“1”在发生改变，所以正确的算式是：50×（1+10%）×（1+15）。教学例3时老师应考虑到由于上衣和裤子价格都是未知的，学生可能会感到困难。教学时，可先将此问题提出来组织学生探讨，当学生明确要将其中一个量用x表示后，再将学生引导到“设哪个量为x”、“另一个量如何表示”等问题上。此问题解决后，可以用小组沟通的形式，探讨并找出等量关系，在此基础上让学生独立列出方程并进行解答。假如学生在“设哪个量为x”的问题上有不同的想法，老师可组织学生探讨，让学生明确将单位“1”即上衣的价格设为x较简便。第16页的课堂活动，老师课前应打算肯定数量的卡片。组织学生活动前，可以先由老师和几位同学按要求进行活动示范，然后再组织全班同学以小组为单位进行活动。

练习四的第5题，要解决两个问题，可提示学生依据其课本费、学习用具或课外书籍及其对应的百分比算出妈妈的奖金，如8%x=40，x=500。存入银行的钱则可用两种方法得出：500-（110+25+40）或500×（1-22%-5%-8%）。

在解答第6题时，要使学生明白动物画片和人物画片数量都是以卡通画片数量为单位“1”的。

第10题要提示学生留意单位“1”的改变。思索题的答案是水和牛奶同样多。教学例4前，老师可以告知学生百分数在生活中有着广泛的应用，比如纳税和算利息等，接着可先说明什么是纳税及为什么要纳税。假如在老师讲解的过程中学生能提出什么叫“税率”的问题，老师就因势利导地向学生介绍税率的含义，如不能提出此问题老师就干脆向学生介绍，在此基础上出示例4。同时提出“上月赢利多少元”是什么意思并且组织学生在独立思索的基础上进行合作沟通。让学生明确要得出赢利多少，必需除去全部开支及应纳税额等。还要留意的是由于解决该问题步骤较多，也可提示学生分步解决。

教学例5时，可先出示插图，即对话框和人民币存款年利率表，引导学生视察表，并提问发觉了什么，有什么问题。学生可能会发觉有多种存款种类，还可能会发觉不同种类、不同存期的年利率是不相同的。学生可能会提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等问题（如学生未提出这些问题，老师可作适当引导），针对学生提出的问题，老师作必要的讲解，同时告知学生计算利息的公式。这时，再让学生解决400元钱整存整取3年的利息问题。在学生计算的过程中，应提示学生按所得利息的5%缴纳利息税后才是税后利息。

第20页的课堂活动可以小组为单位，先设计出400元钱存3年的方案，再在组内分工算出不同存款方案所得利息，然后进行组间沟通，得出较合算的存钱方法。

教学练习五第2题时，应提示学生先将收入总额减去不纳税部分后再按5%缴纳个人所得税。第4题由于计算步骤较多，可要求学生分别算出购买国债和整存整取的本息，再算收益相差多少。第7题应提示学生仔细审题，一是通过对话框弄清九五折的含义，二是留意不是求现价是多少元，是要求降价多少元。第8题是选学内容本题可先分别算出两种促销方式所需金额，再作比较：甲店：60×70×85%=3570（元）乙店：60×70=4200（元）4200÷100×18=756（元）4200-756=3444（元）3教学案例解决问题教学内容：教科书第11页例1、第12页例2及相关练习。教学目标：

1驾驭求一个数比另一个数增加（或削减）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学百分数的学问解决相关实际问题。

2能结合详细的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的实力。

3在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。教学重、难点：求一个数比另一个数增加（或削减）百分之几的数学问题的解题思路和方法。教具、学具打算：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，激趣引新

老师：随着经济的发展，这几年农村改变很大，你们知道这方面的信息吗？

学生讲解并描述自己知道的相关信息后，老师展示一些新农村的图片。

老师：尤其是这两年，农村改变可大了，你们看，这是小营村的张华同学给老师的信。

课件出示一封信，上面写着：我们村今年有彩电360台，去年只有300台……

老师：看到这个信息，你们能提出什么数学问题？学生自主提出、解决数学问题。

老师：张华同学也提出了一个问题，想请同学们帮他解决，我们一起来尝试帮帮他好吗？

课件出示数学问题：今年比去年增加了百分之几？

老师谈话揭示课题：解决问题。二、合作探究，解决问题

老师：这个问题和你们刚才提出的数学问题有什么不同之处？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？大家探讨一下吧！

老师：想一想，“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？

学生分组探讨后，再进行沟通。

沟通后，老师问：依据上面的分析，谁能说说这题的解题思路？

学生试做，汇报结果。

老师：想一想，这个问题还有其他解法吗？

师生共同小结：解决这类题目的关键是什么？引导学生结合详细情景，进一步探究解决问题的方法。

教学例2。

老师：生活中这样的问题还有许多许多，你们看，（课件出示两位老师的谈话场景）去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15％，今年毕业生有多少人？

老师：你们能用不同的方法解决这个问题吗？

激励学生画线段图分析，再试一试。

假如明年的毕业生人数比今年削减10%，学校明年毕业生有多少人？

学生独立思索解决问题，老师巡察了解学生思索的状况，并结合学生的探究适时赐予点拨、引导。

老师：哪些同学解决了这一问题？谁来把他们的解决方法说给同学们听一听？

学生沟通的过程中，老师利用评价引导学生用不同方法解决问题。