大学物理第五版课后答案上

以3.0x102ms解FA/=，加一()

F'=—=2.55x105N鸟对飞机的平均冲力为F=-F,=-2.55xIO5N

3-7质■为m的物体，由水平面上点。分析

=fnvAyj-=-nivosinajI2=mvByj-=-2/nr0sinaj

aBFx=30+4t的合外力

解⑴由分析知/=f(30+4%/=30i+2崂=68N-s

⑵由/=300=30/+2F,解此方程可得/=6.86s(另一解不合题意已舍去)

(3)由动量定理，有/=mv-rmv\

由⑵可知/=6.86s时/=300N•s,将人m及修代人可得v2=，)叫=40ms

m

3-9高空作业51kg的人

F=整』2h/g+mg=1.14x103N

Ar

&10质量为m的球，在力F=-kx作用下运动

ri2rt2kA

心力=-[Mcos^d/=--即△(/)=一-—

CD

3-11在水平地面上，有一横截面S=0.20m2

23

F=—=pSv\t(yR-v.},P=-F=->/2pSv=-2.5xION

A/

3-1219.6m爆炸后1.00s,%工=土=

为

%

712

.12h~2gt

1o八=--1^_1

y}=h-vit--grouI=—:-叫二］"必XmvnjV2y

=100m-s-,-

v2y=vi=-----——=14.7m-s

,1，

%=%+v2vr2

落地时，为=0,由式(5)、(6)可解得第二块碎片落地点的水平位置应=500m

3A,晒船在平静的湖面上布逆行航行B船以3.4

解(mA-m)vA+nwB=/%"(1)

(〃%-利上“+nwA=(2)

4质量为m、的人手里拿着质量为m的物体解取如图所示坐标.把人与物视为一系统当人跳跃到最高

点处在向左抛物的过程中,满足动量守恒，故有

fr

(tn+m)v0cosa=mv+m(y-u)

mm

。0=PCosa+------；u人的水平速率的增量为Av=v-q)cosa=------；u而人从最高点到地面的运

Om+mm+m

动时间为t=空"^所以人^筑言增加的距离Ax=Avf=广庐。$7

g(m+

3-15一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着

亍yg+尸一乙二。⑴

Ffat=0-—vdy(2)

而F=-F,⑶

氏二卜4|=7"+7。=3—yg=3mg

3-16设在蟒表面附近，一初质量为5.00x105

解(1)以火箭发射处为原点，竖直向上为正方向.该火箭在重大场中的动力学方程为

u------mg-ma(1)

dr

牛箕产=3.68xIO3kgST

（2）〃粤-mg="2字分离变量后积分，有|产，d/77p.

av=u\------gat

d/d/J1%j”bmJo

.md/n1

v=v0-zdn-------gttn=/4-------t--m

/d/6

57n,im

t=------0--v=win-------gt=uIn-—一=2.47x103m.s"

6d/n/d/m。/叫）6dm/dt

3-17质量为m的质点在外力F的作用下沿Ox轴运动,已知上两质点位于原点

解卬=（,"卜=»。v=

口片）dvdv

°Ldrdx

3-18如图1.00kg5N

W=(Fdx=fFcos6»dA=「:--==^dx=1.69J

JJ及Jd'x2

3-19格介质x=ct3

解v=—=3croF=/a)2=9kdi&=9kcr/3x43

dr

r

W=JF•dxW=工尸•dx=Jcos180Uv=一1%产3”3dx=乎*/3

3-20-AMI0.0m深的井中提水

解水桶在匀速上提过程中。:0,拉力与水桶重力平衡，有

F+尸=0

在图示所取坐标下，水桶重力随位置的变化关系为尸=mg-agy

W=[F-dj=f(mg-=882J

3-21一质量为0.20kg的力摩2.00m的喇解⑴

%=PMi=mgl(\-cos0)=().53Jo%=J4•由

(2)Ek=EL0.53J力诔在最低位置的速率为v=2.30m-s-1

⑶4—P=—FT=mg+—=2.49N

3-22一质量为m的质点，系在细绳的一段，绳的另一端

I1Q

2

解(1)W=Ek-Ew=-nw(1)

ZZo

(2)由于摩擦力是一1亘力，且尸f=〃/刀g故有

W=小scos180°=-2叫img(2)〃=⑶〃二|金卜g圈

3-23如图所示，A和B两块板用一轻弹簧

F\=P\+F~蜥一一gy=-bJ2+mg%。R・Fi=2PyF=R+E

4乙

当/板跳到N点时,8板刚被提起,此时弹性力产2=凡，且历=户2.由式⑶可得

F=P\+8=(A77|+E)g

$24有一自动卸货矿车

%=(0.25/7?P+0.25”劭/+M⑴

忆=-(m-m,)g{/+A)sino⑵

3-25分铁锤敲入钉子木板1.00x10-2解

A

[4人山一=V'kxSxAx=0.41x10'2m

JOJ.q

3-263Re解

「mmv2

G7--v-T7=---

(3%)3%则吟…费

⑵E产G强便

3r

3-33如图质量为m、的物块低端A处

解在子弹与物块的撞击过程电在沿斜面的方向上，根据动量守恒有

(1)-〃(/〃+〃)#cosa''

mv^cosa=(/??+加州]

sina

m

=—(tn+加卮+(/〃+m')gh——(/〃+加/(2)v2=-uocosw-2gM4cota+1)

Itn+m

334如图一质量为m的〃网内壁半球形

，：

叫一〃。=0—mvl+m'o,,=mgR

22

2m'gR

%

in+m

&=，咫卜+节

FN-mg=—^

K

3-35m=10t

解（1）在锤击桩之前，由于桩的自重而下5冗这时，取桩和±酬为系统，根据系统的功能原理有

m'gh]='AyfShKdh(I)//.=-^-=8.88m

I4SK

(2)mv0=(in+m)v⑵

fh，"-4dV§A7?U0=-，(加+加加2_(〃/+〃.4(3)

J%2

=0.2motnv()=-血2gh，+m'v'广-4\I~S(35m+h)d〃=-tn'ghy--mv'~(5)

0=0.033m

3-36一询3.0kg2.0kg5.0kg

“口以+〃A%x+m=°。叫+吗%+加34y=°

:-1

v2x=-2.8m-s-p3v=町％•+a2%'%,一2.0m-s

则

3-37如图ml=10.0kgm2=6.0kgAB〃澈

tn2

x20=1.5m。"。=生加=闭"

+m2

用=耳=（班+吗瞪

l/d"『(町K⑶

町十m2

⑷

2

「dxc={'[L%=%+-7—^~/=1.5+0.25Z

c

kJo(g+吗/2(/n,+/n2)

Jd”=£j:k0K=X-o+57-7—xr2=1.9+0.19r

J

>co即(m]+〃％J2(〃％+tn2)

(2)P=\P=£(F,+工W=(8.0r)z-(6.0r)j

仅一汽车12s1.2xl03rmin解

a=co：()=2冗(\"o)=[3]]ads.。〃=gf+=兀(〃一〃())

N=》号"390

4-7某种电动机启动后9.0rados

-/r-r22

a.=—e=4.5e(rad-s-)<>0-todr=£co()(l-e'')d/=36.9rad

贝廿=6.0s时电动机转过的圈数N=〃/2兀=5.87圈

2222

4-8水分子JAA>=2mHdsm0J=2mHdcos0

此二式相加，可得J*+JBE=2m/?

贝ijd==9.59x10-11m

V2mH

由二式相比，可得JAA」JBB'=tan0

则0=arctan=arctai—=52.3”

VJBB1.14

4-9一飞轮30cm2.0cm

J=Jl+J2=2x—ml

1

=—710=0.136kgm2

16

410如图圆盘的质量为m半径为R

/。=〕,dm=J；/券27r心

,15d2mf/?Vd239d2

2JQ—mR+m------7T—R——mR

'—32nR2L2JJ32

411用落体观察法测定飞轮的转动惯量

FTR=Jamg—FT=Ima=Ra

412机25.0kgm2

解】在匀变速转动中，角加速度2二竺出，由转动定律M=可得飞轮所经历的时间

t

厂#f)=l。8s

MM

4-13如图ml=16kg圆柱体A

解⑴耳r=la=耳町-1OP?-F；=m?g-F；=m2a

ci=ra

10"1、gjc._

—ar=—————=2.45m

mi+2m22m]+2吗

(2)6=〃z(g—〃)=-^^g=39.2N

"%+2叫

<14mlm2AB组合轮两端

一用=加话一耳

4ii="4F；2-P1=FT2-m2g=tn2a2

FFF

FnR-FT2r=(<J,+J2)aT\=0,T2=T2

a}=Raa2=ra

解上述方程组，可得

mAR-m.rD

CL=----------!--------7---------gR。=--------------年--------7gr

4+叫A?2

，+J2+m}R~+m2r~+J2+m2r

「•/]+/?+mxr~+ni,Rr„J.++m,R~+mxRr

FT.=——--——y〃qgoJ=——-———、■也g

J,+J2+m}+色广"，+J2+"?]R~+，巧厂~

415如图所示装置，定滑轮半径r

FTi-〃qgsin9-〃"4gcos。=mAa[恤g_%=m2a2

耳2「一耳产=JaF^=FTX,F^2=FT2

见加2g(1+sin。+〃cos~)+(sin。+f.icosO)mgJ/r2

_m、g-m}gsin3-um}gcos3厂x

q=出=7^T\

nzyTgTJ/r2

〃?]+见+=

~广

2

m}m2g(\+sin夕+〃cosO)+m2gJ/r

耳2=2

m}+m2+J/r

416谏60kg0.50m

FQ+"_F3=0M=Ffg=；F^d=空FM

(1)

乙乙乙‘I

co-CD。g2兀〃F=Knnid\=3.14xl02N

a=

W1+/2V

4-17一半径为R,质量为m的匀质圆盘。。停止

dM=rxdFr=-(2/w〃gd/7代,M=JdM=c2T蜕dr=|pmgR

.Jco3cuR

Ar=—=----

M4〃g

418如图通风机

dcoCco

a=——=----(i)r-=£-1

d/JCD

J

co=co()e°(2)r=^ln2

⑵

"’3。=皿/v=—=^-

2C2n4nC

419如图一长21的细棒AB

22-/2

解L=Jco=2mr=2mlto0(l-^)sin«

匹=q［2机/①0。一e'卜in%

M==2m/2cosin2ae~'oM=2/??/2cosin2a

⑵dtd/LoV尸」o0

4-20m、半径R的圆盘裂开

解(1)v()=a)R

(2)L-L^-CL-\-ni

421光滑水平木杆ml=L

解根据角动量守I亘定理

J2①=\Jj+人\ooco=------=--------r=29.1s

Ji+J2("(+3m2)

4-22rlr2薄伞形轮

52△/=J型?%i=r2co2

./［刃0芍

j［弓+J2gAi

42320.0的小孩3.00

2

mRv=-9.52x10-2

co=co()+cox=GH—o，(Wo+Ji(g+叼)=0g=

RJ.+mR2R

424一转台砂粒Q=2t解在时间0-*10s内落至台面的砂粒的质量为

2-1

ni=f°Qdt=0.10kgoJowo=(Jo+mr\ooco=—?=0.80J17ts

%Jo+mr~

425为使运行中的飞船

Q2.67s

Jco-mur—0m=2Qt

4-26m的蜘蛛

解(1)Jo叫=Uo+JiMb5=JJ；J%="m+2〃严”

2

⑵即J2=mr.在此过程中，由系统制动重守恒,W戊=(Jo+4>4

4-271.12kg1.0m的均匀细棒

解(1)由刚体的角动量定理得

2

AL=JcoQ=jMdr=FlAt=2.0kgm•s"

⑵6=arccoj1-3F~Ar]=88"38'

428第一颗人造卫g4.39xTO5^

小12GnvnF12GnvnF

叫外=mi\v2(1)—nw{------------=-mv；------------(2)

I-242-弓

7乙=/^mEr2_g।1x10m-s-1°z?,=-7八=6.31x10'm•s-1

4-29自传0.33

解⑴地球的质量mE=5.98x1024kg,半径舟=6.37xl06m,所以，地球自转的动能

EK=；Jco2=2兀2x0.33m,R2/=z12x1()29J

(2)对式口二半两边微分，可得&o=-1^d7'

42n.—co2._

A(v=rAT=------AT\EK=JCD\OJ=--J\T=--EK^T⑵

T22兀2兀兀

W==\E|初二以。必7=7.47><10-2N.m

K112品

式中。为一年中的天数(/?=365),为一天中周期的增加量.

4-30如图一质量为m的小球由一绳索。。。新的角速度解⑴

Jo=帆以和JI=店，贝Ija)=-y-w0=4ft)0

4

I1300

(2)W=-J^-0-J^co-0=-mr~co^

431质量0.50kg0.40m解⑴棒绕端点的转动惯量/=g由转动定律从=Ja可得棒在e位置

时的角加速度为

a—孥-曾。一“

dcocodcoL_产'_pgsinOw1

由于Ct=---=-----,IQ，d①=IGCCluoCl）=J-------A=7.98s

drdOJ。J。V/

⑵以=g"3=0.98J

（3）由于该动能也就是转动动能，即上长=3九/，小=/亨=杵=8.5757

4-32如图AB两飞轮JI=10.0kg。M

解（1）取两飞轮为系统，根据系统的角动量守恒，有

J阳二（4+4加2

J,二色二丝4=生1%4=20.0kgm2

g%

（2）AE=1（J,+4M-gJg；=-1.32xl04J

4-34如图=。。、自由转动

解=（）（）+〃依卜8（i）

g/。欣+mgR=；（J°+〃而｝为（2%=.

2gR+产哼

/（）+mR

435为使运行中飞船停止绕其中心轴转动，途可能方案

（J1+J2）co=2m（R+iy0）'（

m

有，（4+./?>/=，2血R+/）%〃/=R

4-37一长为L,质量为m的均匀细棒，在光滑的。，4〃z

FAr=Ap=mve

_ij1

-F—Az=Jco-Jojocor=---：----co=­CD

2JJ/4

4

（2）AE=-JW2--J（D2=--ml2（o2

K2232

4-38如图豳大木轴解设木轴所受静摩擦力万如图所示，则有

FcosO-Ff=ma（、FR2+FfR1=Jcaac-R}a

_R；cos8+RR?FaReos。+凡「

a=—r=—!--------F

Jc+HlR^RJc+mR；

41964年盖尔曼等人解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律

1€

d,-=7^-4%=（3.78N>r

4兀£（）r4fr

F与径向单位矢量6方向相同表明它们之间为斥力.

5-7质量为m,电荷为"e的电子

v21/

m—=-----z-

r4M）r

由此出发命题可证.

证由上述分析可得电子的动能为

L121/2/2①232%；成

28%）r4麻（）"2/47rine

&8在氯化艳（1）由对称性，每条对角线上的一对键离子与氯离子间的作用合力为零，故内=0.

（2）除了有缺陷的那条对角线外，其它钝离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力月的值为

0%_e=1.92x109N

4n£（）广3超0々一

5-9若电荷均匀地分布在长为L的细棒，求证

证⑴延长线上一点尸的电场强度E=利用几何关系-=「一娥一积分变量，则

丸2g/

eU21（Mt0「1111O

^=1^--v=7^-7—777——77T=—1，，电场强度的方向沿x轴.

J-/724TIC0£（r-j）-Anc（｝L\_r-L/2r+L/2]n（）4r~一七

2,E=\^^E

04%/2

利用几何关系sin。=/7,，/=7r2+x2统一积分变量，则

0-1QL

L=11m------[

E_[^21rQdx_Q1。#?2叫尸&+4r2/L2

77

=I/为I（TTTJ=2^774777=入

2n£or

5-10一半径为R的半球壳，均匀的带有电荷，解

1xdq

3码5可

由于平行细圆环在点。激发的电场强度方向相同，利用几何关系x=Reos。，r=Rsin。统一积分变量，有

1RCGSO

d£=—6-27uR\in0d9

4叫（X2+r24叫R3f.T/2（jf5

E=[——sin/9cos^d6>=—

Jo

"-sinScosed。2%4%

2%

5-11水分子H2O

解1水分子的电偶极矩P=24cos〃=2/cosO在电偶极矩延长线上

E_12〃_14e“ccs。_1e“cosO

4兀£。4%『助0

5-13如图为电四级子

解由点电荷电场公式，得

口_12q1q,,11q

rN十

%z~4匹)(z-d)24%(z+d)

L-1'

T2111

<2)[(l—d/z)2(1-J/Z)2jj

%Z-Z-

J2ir

2d3d22d

<——-+--\-----------------------1•…+------------+

5-17设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布

球体内（04y向

224

E（r）^Tir=~£kr4nrdr=—r,E（r）=^-er

%"%4%

球体外/>用

E（/*）47t/-2=—kr^nr2dr=—r4,£（/-）=%

%"%4%

5-18如图，一无限大均匀带电薄平板

武共，E=EE=ax

E11=-/1->--enoE、Z=--八--l+2

2%2%277777

在圆孔中心处X=0,则£=C在距离圆孑墩远时X>>/',则

o1

E=

"7T+产"%

（7

«—e

2跖"

5-19如图，在电荷体密度p的均匀带电球体

证带电球体内部一点的电场强度为

P

「2

3%

f）oE=?a

3%

5-20一t内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1

解取半径为/■的同心球面为高斯面，由上述分析

r<R\,该高斯面内无电荷，£^=0,故耳=0

,高斯面内电荷=

R\<r<R2»

二Q”吊）

故d—4%检-MF

屁<尺，高斯面内电荷为Q,故

=

4叫/

「>尺，IWJ斯面内电荷为Q+Q,故

—Q1+02

4彩），

&E=E—E=­°2、=—

434%)R；%

5-21两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面

解石兀也=、勺=()

•2r<R\£E]=0

在带电面附近，电场强度大〃坏连续，电场强度有一跃变

江

R\<r<R2,>q=

E[=-r>尺,V'ty=0%=°

2itcorJ

-2XLo

AE=--------=-----------=——

2%)厂2九%〃/

5-22如图，有三个点电荷Q1Q2Q3

解在化-点电荷所受合力均为零时。2=-：。，并由电势

=W，=_QM=_2-

4展o"4叫)△2股〃~8底od

5-23已知均匀带电直线附近的A

1,=r?E-dr=—ln-5-

Jr*2啖7;

(2)不能.严格地讲，电场强度£=彳工，只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布在无限空间，，

2%r

->8处的电势应与直线上的电势相等.

5-24水好电

解由点电荷电势的叠加

%=匕+匕=_£_十二£_=厘

4%心4瓯)口4%广

(1)若0=0"%=—^=2.23x10"v

4%厂

/?COs43

(2)若夕=45°VP=f=1.58xl0-V

4啖广

⑶若。=90"%=77cos9°=0

4唉广

5-25TW雨滴半径0.40mm

V.=--^=36V

4跖)R]

当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径R?二啦《，带有电量Q=2q，雨滴表面电势

匕=1曲=57V

~4%V2/?,

5-26电荷面密度分别为。。。两块无限大

0(x<-a)

解E=-(-a<x<ci)V=[Edi=--x(一。<x<a)

2%'%

0(x>a)

V=raEdZ+f'E-d/=—«(x<-a)oV=fE-dZ+fEd/=--a(x>a)

JxJ-ap_JxJ-a4

5-27两个同心球面的半径分别为RIR2,各自带有

解(1)由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即々吊，则

匕=7、+丁络若该点位于两个球面之间，即吊,则

4及0凡4心0%

匕+不结若该点位于两个球面之外，即4外，则匕=宇&

4ne0r4兀qA24%厂

2o4二化-匕必=~---------

12-24M4%内4%用

5-28一半径为R的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布

当y旧时

2

E-2n/7=itrlp/£0E(/)=-^―当4舟时42nrl=TIR为/%f(r)=

272%r

当7舟时

仔•嗑(2)当小叱f祟普衅

5-29一圆盘半径R=3.00xl0-2

解⑴带电圆环激发的电势

1a2nrdr..a"zilraIC37)

dIIVZ=------/V=——.——VjR~+x^-x](1)

4%J-+-2%J06+x22%'7

⑵轴线上任一点的电场强度为

dV.a[x].”

E=-------1=——1——,i(2)

近2/LqR?+£_

电场强度方向沿x轴方向.

(3)将场点至盘心的距离x=30.0cm分别代入式⑴和式(2),得

V=1691V£=5607Vm"

当x>>用时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为，/=-=5.65xIO-8C.依照点电荷电场中电势和电场强

度的计算公式，有

V=—=1695VE=一J=5649V-m-1

4TU;()X4TCC0X-

5-30两根同长的圆柱面RI=3.00x10-2mR2=0.10m

rr2TJiR-rAlA[R2

E=--------U”=E,-d/=-------In—

2%r2n/?]

8-1

解得2=2n£ot/12/ln-=2.1xl0-Cm

⑵解得两圆柱面之间，=0.05m处的电场强度

E==7475Vm-'

2n^or

5-31轻原子核结合成为较重原子核

解（1）两个质子相接触时势能最大，根据能量守恒

1e2

5

EKO-e%R==7.2xl0eV

4%/2R

fnv71该速度已达到光速的

由EKO=1（）可估算出质子初始速率。0=，2%/〃7=1.2xl0ms-4%.

9

2.EKO=EK=-kT7=^^-«5.6xl0K

23%

5-32在一次典型的闪电中

m="=吆=8.98x104Kg即可融化约90吨冰.

LL

(2)一个家庭一年消耗的能量为

10二迎=2.8

Eo=3000kW-h=1.08xIOJ

5-33两个半径为R的圆环分别带等量异电荷正蠢E。

解（1）由带电圆环电势的叠加，两环圆心连线的x轴上的电势为

一__________V=.

4%卜+(1/2)24叫』R?+(x+〃2)2

（2）当时，化简整理得

=____/q____________y=_____/q_________.

4喙dR'+x2-lx+尸/44/J/??+/+/X+0/4

q]_i

4肛0彳_VF—77xJi+〃x_

二qi

4/田2

在x>>R时带电圆环等效于一对带等量异号的点电荷，即电偶极子.上式就是电偶极子延长线上一点的电势.

5-34如图，在Oxy平面上倒扣着半径为R的半球面，

假设将半球面扩展为带有相同电荷面密度。的一个完整球面，此时在A、B两点的电势分别为

v;=—^―=—=v;v;=-^-=—=—UAB=-(v;-V；)=—

兀(/

4%)/?%4£eor3426%

5-35在玻尔的氢原子模型中，电子0.53x10

-10

解(1)电子在玻尔轨道上作圆周运动时，它的电势能为

1/2

E=———vr=Ep=——=27.2eV

4兀%r4%一

2

(2)电子在玻尔轨道上运动时，静电力提供电子作圆周运动所需的向心力，即e/(4兀4)，)=机"/r.此时,

电子的动能为

仁]2^e1

E=—mv=------E=+Er=--------

k28瓯/n8%r

电子的电离能等于夕bW把电子从原子中拉出来需要的最低能量

&)=目=13.6eV

夫襁秘得ft球A含有两个o5=("十%也

4吟/一

点电荷/与导体球A外表面感应电荷在球形空腔内激发的电场为零，点电

荷小、4处于球形空腔的中心，空腔内表面感应电荷均匀分布，点电荷小、.6受到的作用力为零.

&7—真空二极管，其主要构例是一个半…Rl=5.0xl0-4

解(1)电子到达阳极时，势能的减少量为

△耳=-eV=-4.8x1()7?JE.k==-△£,=-4.8x1O-17J

[2E-k12eV7.|

p=J———=J----=1.03x10ms

⑵

2rR2A2［凡

E=--------e,V=Edr=------=------eln—

2心0rJ留2吟-2取:。Ri

AV

E=----------e,.=-------e

2叫内pin&r

R

,4

F=-eE=4.37xlO-e/.N

38—导体球半径为RI,外罩一半径为R2

rv/?i时，E)(r)=O怎v，<尼时，E2(r)=?

4叫)广

/>©时，与⑺=；，〈舟1时，

4兀£(/

乂=「Ed/=r6-d/+pE2d/+「旦7/=q+Q

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