华师大版数学八年级下册20.1 平均数 同步测试（含解析）

华师大版数学八年级下册20.1平均数同步测试一、选择题(共10题；共40分)1．（4分）用计算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均数（结果保留到个位）为（）.A．354 B．352.92 C．352 D．3532．（4分）某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩为（）.A．70分 B．68分 C．69.825分 D．68.825分3．（4分）小明使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）.A．3 B．4 C．5 D．不能确定4．（4分）在计算100个数的平均数时将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（）A．9 B．10 C．19 D．25．（4分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元6．（4分）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分是（）A．9分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分7．（4分）某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（）A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分8．（4分）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分，微型课得92分，教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A．88分 B．90分 C．91分 D．92分9．（4分）已知数据x₁，x₂，⋯，xn的平均数是2，则3x₁-2，3x₂-2，…，3x，-2的平均数是（）A．0 B．2 C．4 D．610．（4分）在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（）A．−3 B．−4 C．5 D．9二、填空题(共5题；共20分)11．（4分）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x，第二次算得另外n个数据的平均数是y，则这(m+n)个数据的平均数是.12．（4分）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为13．（4分）用计算器计算平均数时，必须先清除中的数值．14．（4分）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照2：3：4的比例计入，则该教师的综合成绩为分.15．（4分）学校进行广播操比赛，20位评委给某班的评分情况统计图如图所示，则该班的平均分是分.广播操比赛某班评分情况统计图三、解答题(共5题；共40分)16．（8分）小宇观看亚运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：(a)每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；(b)每次试跳都有7名裁判进行打分(0~10分，分数为0.5的整数倍)，在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P；(c)运动员该次试跳的得分A=难度系数H×完成分P×3.在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分如下表所示：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0（1）（3分）甲运动员这次试跳的完成分P甲=，得分A甲=.（2）（2.5分）如果按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与(1)中所得的P甲比较，P甲'P甲(填“>”“<”或“=”).（3）（2.5分）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分?17．（8分）学校广播站要招收一名播音员，考察形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李明和王亮两位同学的各项成绩如下表：

形象知识面普通话李明708088王亮8075x（1）（4分）计算李明同学的总成绩；（2）（4分）若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？18．（8分）某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；方案三：取所有评委给分的中位数；方案四：取所有评委给分的众数．为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：评委编号12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？19．（8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用，图1是甲、乙测试成绩的条形统计图·

（1）（4分）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁.（2）（4分）将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(如图2)各项所占之比，分别计算各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果20．（8分）学校团委组织了一次“中国梦⋅航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲859188乙908487（1）（4分）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）（4分）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】平均数为．【分析】根据加权平均数的定义解题即可．2．【答案】D【解析】【解答】平均成绩为（分），所以选D．【分析】用总分数除以总人数并用计算机计算即可求得．3．【答案】A【解析】【解答】由题意可知，错将15输入为105，则多加来105－15＝90，所以平均数多来90÷30＝3，故选A．【分析】因为错将数据15输入为105，可求出多加了的数，进而可求出答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：设99个正确数据的和为m，由题意的，

m+1000100−m+100100=9005．【答案】C【解析】【解答】解：平均单价是5×（1-15%-20%-55%）+3×15%+2×55%+1×20%=2.25（元），

故答案为：C.

【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数列式计算即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：则该班平均得分为5×8+8×9+7×105+8+7=9.1（分）.

故答案为：C.7．【答案】B【解析】【解答】解：总成绩为：8×5+9×3+7×25+3+2=8.1（分）

故答案为：B。8．【答案】C【解析】【解答】解：90×30％+92×60％+88×10％=91（分）故答案为：C.【分析】分别求出笔试所占比例的分数，微型课所占比例分数和教学反思所占比例的分数，将其相加即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵数据x₁，x₂，⋯，xn的平均数是2，

∴x₁+x₂+⋯+xn=2n，

∴新数据平均数为1n(3x1−2+3x2−2+…+3xn−2)=1n[3(x₁+x₂+⋯+xn)+2n]10．【答案】D【解析】【解答】解：设D同学心里想的数是x，

根据E报数5，可知：x+A心中数2=5，则A同学心里想的数是10-x，

根据B报数2，则C心中数+A心中数2=2，即C心中数+10−x2=2，则C同学心里想的数是x-6，

根据D报数4，则C心中数+E心中数2=4，即x−6+E心中数2=4，则E同学心里想的数是14-x，

根据A报数1，则11．【答案】mx【解析】【解答】解：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，

则这m+n个数据的平均数等于：mx+nym+n；

12．【答案】5【解析】【解答】解：由题意知，(4+5+x+7+9)÷5=6，

解得：x=5.

故答案为：5.

【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可得解.13．【答案】统计存储器【解析】【解答】用计算器计算平均数时，必须先清除统计存储器中的数值．【分析】本题要求同学们熟练应用计算器．14．【答案】90【解析】【解答】解：该名教师的综合成绩为

（89×2+88×3+92×4）÷（2+3+4）=90（分），

故答案为：90.

【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数列式计算即可求解.15．【答案】9.1【解析】【解答】解：该班的平均得分是：

（5×8+8×9+7×10）÷20

=9.1（分）．

故答案为：9.1.

【分析】根据若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数进行求解即可.16．【答案】（1）8.0；84（2）<（3）解：由题意得，

3.6×P乙×3=84+13.1，

解得，P乙=971108【解析】【解答】解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，

其平均数为（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，

∴完成分P甲=8.0，

∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，

故答案为：8.0，84.

（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，

∴P甲′＜P甲，

故答案为：＜.

【分析】（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值即为P甲，代入公式计算即可；

（2）计算7个评委打分的平均分，得出P甲'，比较得出答案即可；

（3）根据题意列方程求解即可.17．【答案】（1）解：由题意可得70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83(分)，即李明同学的总成绩是83分.（2）解：当两人的总成绩相等时，80×10%+75×40%+50%x=83，解得x=90，即王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在90分以上．【解析】【分析】(1)按照各项目所占比求得总成绩；

(2)各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出方程求解即可.18．【答案】【解答】解：（1）方案一最后得分：110方案二最后得分：18方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；【解析】【分析】（1）根据给出的方案和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除，即可得出答案．19．【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9=23（分），

乙三项成绩之和为：8+9+5=22（分），

∵23＞22，

∴会录用甲；（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×120360+5×360−120−60360+9×60360=7（分），

【解析】【分析】（1）分别把甲、乙二人的三项成