（华师大版）九年级数学下册28.1 样本调查的意义 同步测试（含解析）

（华师大版）九年级数学下册28.1样本调查的意义同步测试一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列判断正确的是（）A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B．某同学连续10次投掷一枚质地均匀的硬币，4次正面朝上，因此正面朝上的概率为40%C．通常情况下，水加热到100℃后沸腾是必然事件D．一组数据6，5，8，7，9的中位数是82．（3分）以下调查中，适宜用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．全国中学生的视力情况3．（3分）下列说法正确的是（）A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲4．（3分）下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式5．（3分）下列说法正确的是（）A．调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件6．（3分）下列调查不适合抽样调查的是（）A．了解全国体育训练学生的身高B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．化学老师了解一瓶酒精的浓度D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩7．（3分）下列说法正确的是（）A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件8．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为1C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定9．（3分）下列说法正确的是（）A．四个数2、3、5、4的中位数为4B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本10．（3分）下列说法错误的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合用抽样调查B．一组数据4，2，2，4，这组数据的方差是1C．一组数据2，3，2，3，4，这组数据的中位数是2D．小明的三次数学成绩是126分，130分，137分，则小明这三次成绩的平均数是131分二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是．12．（3分）某小区要了解成年居民的学历情况，应采用方式进行调查．13．（3分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：．14．（3分）小刚想产生3个0～6的随机整数，但手头没有产生随机数的计算器，如果恰好有一枚普通的正方体骰子，那么他可以采取的方法是．15．（3分）对九年级学生进行健康状况调查．方案是按照每位学生的学号取12，42，72，102，132，162……这样的抽样调查简单的随机抽样．(填“是”或“不是”)三、解答题(共3题；共15分)16．（5分）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．17．（5分）对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．18．（5分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？四、综合题(共5题；共40分)19．（7分）某中学为纪念“五一劳动节”，组织学生开展了书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校18个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）（1分）王老师采取的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）（3分）王老师在所调查的4个班中，共征集到多少件作品？请求出并补全条形统计图；（3）（3分）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的学生中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，请用树状图或列表的方法，求出恰好抽中一男一女的概率．20．（8分）2022年第三届亚洲青年运动会（以下简称“亚青会”）将于12月20日至28日在广东汕头举行。汕头二中为提升学生参与的热情，征集学生创作“爱汕头，迎亚青”艺术作品。美术陈老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了以下两幅不完整的统计图：（1）（1分）陈老师采取的调查方式是调查（填“普查”或“抽样”调查”）陈老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）（1分）在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为（3）（4分）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生。现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用画树状图或列表法写出分析过程）。21．（8分）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了A，（1）（2分）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）（3分）在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为；（3）（3分）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出分析过程）22．（7分）为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．（1）（3分）为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？（2）（4分）被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程）23．（10分）某市为了解“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．（1）（1分）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（选择）．（2）（4分）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？（3）（5分）若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，该选项不正确；B、某同学连续10次投掷一枚质地均匀的硬币，4次正面朝上，因此正面朝上的概率为40%，该选项不正确；C、通常情况下，水加热到100℃后沸腾是必然事件，该选项正确；D、一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，该选项不正确；故选：C．【分析】对于卫星发射的零件检查应该作全面调查，可对A作出判断；利用事件发生的可能性大小，可对B作出判断；利用在一定条件下，一定要发生的事件是必然事件，可对C作出判断；利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，可对D作出判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查，故A符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故B不符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；D、全国中学生的视力情况，适宜采用抽样调查，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻联播是随机事件，故此选项错误；B、了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用抽样调查，故此选项错误；C、北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天下雨的可能性比较大，故此选项错误；D、若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定，故此选项正确.故答案为：D.【分析】根据随机事件的概念可判断A；根据抽样调查与全面调查适用的条件可判断B；根据概率的意义可判断C；根据方差的意义可判断D.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A不符合题意；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B不符合题意；C、环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C符合题意；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D不符合题意；故答案为：C．【分析】根据抽样调查和全面调查的优缺点逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】A、调查某省中学生的身高情况，适宜采用抽样调查，此选项错误；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件，此选项正确；故答案为：D.【分析】利用全面调查和抽样调查，可对A作出判断；利用事件发生的可能性大小，可对B，C，D作出判断.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.了解全国体育训练学生的身高，调查范围大，应使用抽样调查，不符合题意；B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度，无法进行普查，适合用抽样调查，不符合题意；C.化学老师了解一瓶酒精的浓度，适合抽样调查，不符合题意；D.了解七年级1班全体学生立定跳远成绩，应使用普查，符合题意.故答案为：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．7．【答案】D【解析】【解答】A、新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测需要全面调查，A不符合题意；

B、概率是反映事件发送可能性的大小，不一定是确定数据，B不符合题意；

C、平分弦的直径必垂直于这条弦的前提条件是弦是非直径，C不符合题意；

D、随意画的两个直角三角形可能相似，是随机事件，D符合题意.

故答案为：D.

【分析】A、新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测安全重要性高，需要全面调查；B、概率是反映事件发送可能性的大小，概率为0.6，不能说明投10次篮球一定能中6次；C、根据垂径定理的推论：平分弦（非直径）的直径必垂直于这条弦即可判断；D、随意画的两个直角三角形可能相似或不相似，即可判断.8．【答案】D【解析】【解答】解：A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方式，所以A选项不符合题意；B.利用树状图得到共有正正、正反、反正、反反四种可能的结果数，所以两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为14，所以BC.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，所以C选项不符合题意；D.因为S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，所以甲的方差小于乙的方差，所以甲的射击成绩较稳定，所以D选项符合题意．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对A进行判断；利用树状图求概率对B进行判断；根据必然事件和随机事件对C进行判断；根据方差的意义对D进行判断。9．【答案】C【解析】【解答】解：A、四个数2、3、5、4的中位数为3.5；故本选项错误；B、了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误；C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大；故本选项正确；D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项错误；故答案为：C.【分析】根据中位数的定义判断A；根据全面调查与抽样调查的定义判断B；根据方差的意义进行判断C；根据样本的定义判断D.10．【答案】C【解析】【解答】A、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合用抽样调查，故A不符合题意；

B、一组数据4，2，2，4，

x=4×2+2×24=3

∴S2=2×4−32+2×2−324=1，故B不符合题意；

C、∵一组数据2，3，2，3，4，

排序为：2,2,3,3,4

∴这组数据的中位数是3，故C符合题意；

【分析】了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合用抽样调查，可对A作出判断，将B中的数据，先求出平均数，再求出这组数据的方差，就可对B作出判断；先将C中的数据排序，再求出这组数据的中位数，即可作出判断；利用平均数的计算方法求出小明这三次数学出的平均数，即可对D作出判断。11．【答案】九年级每名学生的视力情况【解析】【解答】本题考查的对象是为了解某校1000名九年级学生的视力情况，故个体是九年级每名学生的视力情况．故答案为：九年级每名学生的视力情况

【分析】根据个体的定义求解即可。12．【答案】普查【解析】【解答】解：某小区要了解成年居民的学历情况，应采用普查方式进行调查。

故答案为：普查【分析】此题要调查的是某小区要了解成年居民的学历情况，涉及的范围较小，因此采用普查方式进行调查。13．【答案】全面调查【解析】【解答】解：七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，涉及的范围较小，所以采取全面调查比较合适。

故答案为：全面调查【分析】此题涉及的人数不多，调查的范围较小，普查得到的调查结果比较准确，即可得出答案。14．【答案】掷骰子【解析】【解答】解：由题意可知：将这枚正方体的骰子连续掷三次，取正面向上的数字。

故答案为：掷骰子【分析】根据已知可知这枚正方体的骰子连续掷三次，取正面向上的数字，即可解答问题。15．【答案】是【解析】【解答】解：∵对九年级学生进行健康状况调查，抽样方案是按照每位学生的学号取12，42，72，102，132，162……

∴此抽样调查时简单的随机抽样。

故答案为：是【分析】根据简单随机抽样是从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等，即可得出答案。16．【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3+3×11+4）÷15=2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【解析】【分析】观察表中数据，可知小天和小东调查的人数太少，不具有代表性，分别算出小天和小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值，再与3.4比较大小，即可得出结论。17．【答案】解：C方案更精确．A、只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查，这种方案调查的结果更精确．【解析】【分析】根据抽样调查的随机性以及可靠性分析得出即可．18．【答案】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．【解析】【分析】为了保证抽样调查的合理性，应采取随机抽样调查，即每个对象都有被抽到的机会，小强的调查忽略了这一点，不具备一般性．19．【答案】（1）抽样调查（2）解：王老师在所调查的4个班中，共征集到作品有：4÷60°B班学生的作品：24−4−10−4=6（件）补全统计图如图（3）解：根据题意列表如下

男女1女2女3男（男，女1）（男，女2）（男，女3）女1（女1，男）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男）（女3，女1）（女3，女2）由表格可知，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，恰好抽中一男一女的结果有6种，所以P（恰好抽中一男一女）=6【解析】【解答】（1）王老师采取的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；

【分析】（1）全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此填空即可；

（2）用A班的作品数除以它所占的百分比，可得调查的总作品数，然后补图即可；

（3）利用列表法列举出所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，恰好抽中一男一女的结果有6种，然后利用概率公式计算即可.

20．【答案】（1）解：抽样；6；（2）150（3）解：画树状图为∶共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6所以恰好抽中一男一女的概率=6【解析】【解答】解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查，4÷所以王老师所调查的4个班共征集到作品24件，B班的作品数为24-4-10-4=6（件），(2)在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角=36

【分析】（1）根据题意得出调查方式是抽样调查