平面直角坐标系的概念课件-人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念1.理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在给定的平面直角坐标系中，根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它在平面直角坐标系中的位置；3.知道平面直角坐标系内点到坐标轴的距离；4.体会类比、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力.1.在平面内,确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据.常用的方法：用有序数对来确定,如：(排,列),(组,排),(排,号),(角度,距离),(纬度,经度)等.2.什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．知识点1：平面直角坐标系的有关概念-4-3-2-101234A:-3B:2点C问题1：如图,数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？BAC

问题2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫作这个点在数轴上的坐标）；②反过来，知道一个数，这个数在数轴上的位置就确定了.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？(例如图中A,B,C,D,E各点)?....E•平面直角坐标系的概念：如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为

轴或横轴,习惯上取向

为正方向;竖直的数轴称为

轴或纵轴,习惯上取向

为正方向;两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的

.

x右y上原点31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1xy轴

x轴原点Ａ(3，4)

找出点A的坐标.①过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3；②过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4.③A的坐标为（3，4）写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．方法点拨：由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

,

)00(

,

)02(

,

)0-3.(

,

)-40.(

,

)20.原点O的坐标为(0,0)；x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0）…；y轴上的点的横坐标为0.例如（0，1），（0，-1）….知识点2：平面直角坐标系的性质－4－3－2－1－1－2－3－4

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限Oy12344321x注意坐标轴上的点不属于任何一个象限.例1

在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2,3),C(-2.5,-2),D(4,-2)E(0,-4).xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可在图中描出B、C、D、E.B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限＋＋＋－－－＋－问题：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4,5)，B(-2,3)，C(-2.5,-2)，D(4,-2)，E(0,-4)所在的象限吗？xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,5)B(-2,3)D(4,-2)C(-2.5,-2)E(0,-4)思考

坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.这样，利用平面直角坐标系内点的坐标，可以确定平面内点的位置.1.下列说法错误的是()A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A.实数 B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对AC水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点平面直角坐标系概念原点坐标轴点的坐标由点的坐标确定点的位置由点的位置确定点的坐标坐标特征各象限内点的坐标的特征坐标轴上的点的坐标的特征11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oA(4，3)xy1.出点A、B、C、D的坐标.A(4，3)B(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)BCD2.点

P(-5，-2)到

x

轴的距离是_____，到

y

轴的距离是____.3.若点

P(6，a)到

x

轴的距离是3，则

b等于_______.253或-34.点P(5，－7)在平面直角坐标系中所在的象限是(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限D5.在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（

）A．(2,5)B．(-2,0)C．(0,5)D．(-1,-5)B6.已知点P的坐标为(2-a,3a+6).(1)若点P在y轴上,求P点坐标.解:(1)由题意得:2-a=0,解得a=2,当a=2时,2-a=0,3a+6=12,∴P点坐标为(0,12).解:(2)由题意得:|2-a|=|3a+6|,∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6,∴a=-1或