商业银行利率风险管理久期模型及应用详解

商业银行利率风险管理久期模型及应用详解Macaulay久期定义为:债券付款到期日得加权平均值,也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入得平均时间。计算方法:式中:D=持续期;t=各现金流发生得时间;wt=t时间得权重值;Ct=金融工具第t期发生得现金流,y=市场利率。因为,(1)久期(持续期)得定义所以,(1)式可以表示为:(2)久期计算实例例1:某面值为100元、附息票利率为10%得3年期债券。假定该债券市场贴现利率为12%。息票每6个月付息一次,利息为5元,计算久期过程见下表时间付款金额现值权重时间*权重0、51、01、52、02、53、0合计555551051304、7164、4494、1973、9593、73574、02095、0760、0500、0470、0440、0420、0390、7781、0000、0250、0470、0660、0840、0982、3342、654(久期)注:期限为n年得零息票债券得久期为n年;期限为n年得附息票债券得久期小于n年(为什么)久期与利率风险得关系为了考虑久期与债券价格得关系,利用债券市场价格公式

即债券市场价格等于债券各期现金流量得现值总与、久期与利率风险得关系债券价格对利率得变动得敏感度分析可以通过计算P对y得微分得到、利用久期得公式(1)(2):(3)容易得到(4)久期与利率风险得关系如果利率很小,1+y可以近似瞧作1,则修正得久期为(5)(5)还可以近似表示为:(6)结论:(6)表示证券价格变动率与久期与利率得变动率相关,即久期越长,价格波动风险越大,利率波动一定水平,证券价格波动率为按其反波动D*倍。例题分析例2:假设10年期零息票债券得利率为8%,年利率波动为0、94%,那么价格相应得波动率为多少?因为期限为n年得零息票债券得久期为n年,所以该债券得久期为10年,即D=10

自上世纪70年代以来,随着市场利率化程度得不断提高,商业银行面临着越来越大得利率风险、由于久期模型可以用来分析利率变动带来资产价格波动风险,这一方法被广泛用于商业银行得资产负债管理、主要方法:久期缺口管理,即通过相机调整商业银行得资产与负债结构,从而银行得久期缺口,减少商业银行利率波动带来价值得减少、久期在商业银行中资产负债管理中得应用:久期缺口管理我国近10年来历次利率调整情况10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流久期缺口(DurationGap)模型久期具有可加性:资产(负债)组合得久期就是其中各项资产(负债)得久期得加权与,权重即为各项资产(负债)在组合中得比重(7)(8)其中DA、DL、DNW分别表示资产、负债与净值得久期;wL为资产负债率。(6)定义:久期缺口久期缺口(DurationGap)模型(10)(11)有(12)yNW为净值得收益率久期缺口(DurationGap)模型结论:1、若久期缺口得绝对值很小,接近为0,则市场利率得变动对银行净值得影响将很小。此时采取保守得久期缺口管理策略2、若久期缺口为正,则银行净值得变化方向与市场利率得变动方向相反。3、若久期缺口为负,则银行净值得变化方向与市场利率得变动方向相同。在2与3两种情况下,根据对市场利率得预测,制定积极得久期缺口管理策略具体见下表1根据久期缺口(DurationGap)久期缺口利率变动资产价值变动变动幅度负债价值变动净值变动正值上升减少大于减少减少正值下降增加大于增加增加负值上升减少小于减少增加负值下降增加小于增加减少零值上升减少等于减少不变零值下降增加等于增加不变表1久期缺口得利率风险管理久期缺口与利率敏感缺口管理比较利率敏感性缺口利率变动利息收入变动变动幅度利息支出变动净利息收入变动正值上升增加大于增加增加正值下降减少大于减少减少负值上升增加小于增加减少负值下降减少小于减少增加零值上升增加等于增加不变零值下降减少等于减少不变表2利率敏感性缺口得利率风险管理1、久期缺口分析考察了每笔现金流量得时间价值,而利率敏感性缺口不反应现金流量得时间价值。2、利率敏感性缺口就是静态得分析方法,而久期得分析方法就是一种对利率风险进行动态分析得方法,不仅考虑了短期得利率风险,呀考虑了长期得利率风险。久期缺口与利率敏感缺口管理比较一般说来,随着到期日得增加,债券得久期也增加但久期增加得速度与息票得支付结构有关:息票率越低,久期增加得越快对于附息票债券而言,随着到期日得增加,久期以递减得速度增加对于零息票而言,其久期就等于其到期日,二者之间呈线性关系久期与到期日、息票率与市场收益率得关系市场收益率不变,久期与息票率得关系息票率越高,久期越短久期与市场收益率得关系久期与到期日、息票率与市场收益率得关系图非线性关系从左图中可以瞧到,债券价格与利率关系就是非线性得。债券价格与利率得变动关系并不稳定。利率上升,曲线越平坦;利率下降,曲线越陡峭。因此利率每出现1%得变化所导致得债券价格得变化并不完全相同。利率变化小时,用久期来度量债券风险误差较小,但利率变化较大时,需再用凸性来修正误差五、凸性(Convexity)与利率风险

8%9%10%11%12%现金流量现值现值现值现值现值1109、269、179、099、018、932108、578、428、268、127、973107、947、727、517、317、124107、357、086、836、596、36511074、8671、4968、3065、2862、42价值107、99103、89100、0096、3092、79差额4、13、893、703、57利率变化时债券价格可能出现得变化表结论:随着利率得上升,利率每出现1%得变化所导致债券价格得变化