集合与复数 2025山东各地市一模数学试题分类汇编

集合与复数-山东各地市2025届高三数学一模模拟试题汇编13.（2025·山东潍坊·一模）已知集合，，若，则实数________．【答案】或2【解析】【分析】根据集合的包含关系及集合元素的互异性求参数的值.【详解】因为，所以.根据集合中元素的互异性，可知且.若，此时，，满足.若或（舍去）.此时，，满足.综上或2.故答案为：或21.（2025·山东潍坊·一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法求复数，再根据复数的几何意义确定复数对应点的坐标.【详解】因为.所以复数对应点的坐标为：.故选：A2.（2025·山东青岛·一模）若，则（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根据复数除法、乘法、共轭复数等知识求得正确答案.【详解】，所以，所以.故选：C1.（2025·山东威海·一模）已知复数，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由可得，故，故选：C2.（2025·山东威海·一模）已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】已知，集合.当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得；当时，两边同时立方可得.所以.

所以.

因为，，所以.

故选：B.1.（2025·山东淄博·一模）已知集合，，则（）．A.R B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的交集计算和二次不等式以及指数函数的不等式解法即可求解.【详解】,,,故选：B.2.（2025·山东淄博·一模）若复数满足，则（）A. B. C. D.125【答案】B【解析】【分析】据复数的模长结合乘法运算可得复数，再由共轭复数的概念和模长公式即可求解.【详解】，则，则，则.故选：B.1.（2025·山东泰安·一模）若全集，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出，根据交集定义即可得【详解】由题意得，，所以，故选：A2.（2025·山东泰安·一模）已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法运算化简复数，再利用纯虚数的概念，即可得答案；【详解】因为，所以，解得.故选：B.1.（2025·山东日照·一模）设集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.【详解】因为，得到，又，所以，故选：D.3.（2025·山东日照·一模）“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合复数的除法运算及纯虚数的概念求解.【详解】复数，当时，，复数，是纯虚数；当复数为纯虚数时，有，解得.则“”是“复数为纯虚数”的充要条件.故选：C1.（2025·山东临沂·一模）（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】运算复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】，故选：A2.（2025·山东临沂·一模）已知集合.若，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由，可得，即可得解.【详解】，因为，所以，解得，所以的取值范围为.故选：D.2.（2025·山东济宁·一模）已知复数，则（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可得到答案.【详解】，则.故选：B.1.（2025·山东菏泽·一模）在复平面内，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的几何意义及复数的减法运算即可求解.【详解】因为向量对应的复数为，向量对应的复数为，所以所以向量对应的复数为.故选：D.2（2025·山东菏泽·一模）已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题的关键是解不等式，注意不要忽略式子中的取值范围.【详解】因为，，所以.故选：C1.（2025·山东聊城·一模）已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义即可求解.【详解】由可得，故，故选：C2.（2025·山东聊城·一模）已知复数，则共轭复数A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】分析：首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可.详解：由题意可得：，则其共轭复数.本题选择B选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.1.（2025·山东烟台·一模）已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式的解法及交集的运算得解.【详解】由，，则，故选：A1.（2025·山东齐鲁名校大联考·一模）已知复数满足，则（）A. B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的四则运算和模长公式求解即可.【详解】由题意知，即，所以，所以，故选：A2.（2025·山东齐鲁名校大联考·一模）已知，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法运算化简z，进而得到其共轭复数，再利用复数的几何意义求解.【详解】由题意，得，所以，故在复平面内对应的点为，位于第四象限．故选：D3.（2025·山东齐鲁名校大联考·一模）已知集合或，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】化简集合N，根据集合的补集和并集运算求得结果.【详解】由，解得，，又或，，.故选：B.4.（2025·山东齐鲁名校大联考·一模）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题知图中阴影部分表示的集合为，，再根据集合运算求解即可.【详解】解：由图可得，图中阴影部分表示的集合为，因为，所以，因为，所以或，所以.故选：B.1.（2025·山师附中·一模）已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解.【详解】依题意，，，所以.故选：A12.（2025·山师附中·一模）若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则__________.【答案】【解析】【分析】先