折纸（1）教学设计-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

折纸（1）教学设计-2024-2025学年五年级下册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课通过折纸活动，让学生在动手操作中体验数学与生活的联系，培养空间想象能力和动手操作能力。同时，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的合作意识和创新能力。核心素养目标培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力和几何直观素养；增强动手操作和合作学习的能力，提升创新意识和实践能力。教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解折纸过程中的几何图形变换，如对折、旋转等。

-重点掌握折纸的基本步骤和技巧，如折痕的准确标记和折叠的角度控制。

-举例：在折纸过程中，学生需要准确对折纸张，确保折痕与边角对齐，这是理解折纸图形变化的基础。

2.教学难点：

-难点在于学生对于复杂折纸图案的空间想象能力。

-难点在于将抽象的几何图形转化为具体的折纸步骤。

-难点在于学生需要克服操作过程中的细致耐心和精确度。

-举例：在制作复杂折纸模型时，学生可能难以想象出折叠后的三维形状，需要通过实际操作和视觉辅助来逐步建立空间想象力。此外，学生在执行复杂折纸步骤时，可能因为折痕不准确或角度控制不好而遇到困难，这需要教师指导学生如何精确地折叠和调整。教学资源-纸张：彩色打印纸、白纸

-工具：剪刀、胶水

-软件资源：几何图形软件（如几何画板）

-课程平台：数学教学平台

-信息化资源：折纸教学视频、折纸图案图解

-教学手段：实物展示、小组合作、互动讨论教学流程1.导入新课（5分钟）

-教师展示精美的折纸作品，引导学生观察并提问：“大家知道这些折纸作品是怎么制作出来的吗？”

-学生分享自己的观察和想法。

-教师总结：“今天我们要学习的就是折纸，通过折纸活动，我们可以将数学知识应用到实际生活中，同时培养我们的动手能力和创造力。”

2.新课讲授（15分钟）

-讲解折纸的基本步骤和技巧：

1.教师演示折纸的基本操作，如对折、折角、翻转等。

2.学生跟随教师一起练习，教师巡回指导。

3.举例：讲解如何通过对折纸张来制作简单的几何图形，如正方形、三角形等。

-讲解折纸中的几何变换：

1.教师介绍对折、旋转等几何变换的概念。

2.学生通过折纸操作体验几何变换，如将正方形对折后变成一个长方形。

3.举例：通过折叠正方形，让学生理解对折后的图形面积和形状的变化。

-讲解折纸中的角度测量：

1.教师介绍角度的概念和测量方法。

2.学生使用尺子测量折纸中的角度。

3.举例：在折纸过程中，学生需要准确测量折痕的角度，以确保折纸作品的质量。

3.实践活动（20分钟）

-学生分组进行折纸实践活动：

1.每组选择一个简单的折纸图案，如纸飞机、盒子等。

2.学生按照步骤进行折纸，教师巡回指导。

3.举例：在制作纸飞机的过程中，学生需要精确折叠纸张，以确保飞机的稳定性和飞行效果。

-学生展示自己的折纸作品，分享制作过程中的心得体会。

-教师挑选优秀的作品进行展示和点评。

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生围绕以下三个方面进行讨论：

1.折纸过程中的难点和解决方法。

2.折纸与数学知识的联系。

3.如何提高折纸作品的创意和美观度。

-举例回答：

-难点：在折纸过程中，学生可能遇到折痕不准确或角度测量困难的问题。

-解决方法：教师指导学生仔细观察折痕，使用尺子辅助测量角度。

-数学知识联系：通过折纸活动，学生可以理解几何图形的变换和角度测量。

-创意美观度：鼓励学生在折纸过程中发挥创意，设计独特的图案和形状。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容：

1.折纸的基本步骤和技巧。

2.折纸中的几何变换和角度测量。

3.折纸实践活动中的收获和体会。

-教师总结：“通过今天的折纸活动，我们不仅学习了数学知识，还提高了动手能力和创造力。希望大家在今后的学习中，能够将所学知识应用到实际生活中，创造出更多美好的折纸作品。”

-教师布置课后作业，鼓励学生尝试制作更复杂的折纸作品。

用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-折纸历史介绍：通过介绍折纸的历史渊源和发展，让学生了解这项传统艺术的价值和魅力。

-折纸艺术大师作品：展示著名折纸艺术家的作品，如山崎明、山本辉等，激发学生的学习兴趣。

-数学与折纸的关联：探讨折纸中蕴含的数学原理，如对称性、比例、几何图形等，加深学生对数学知识的理解。

2.拓展建议：

-学生可以尝试制作一些简单的折纸作品，如纸鹤、纸扇等，锻炼动手能力和创造力。

-鼓励学生利用网络资源搜索更多折纸图案和教程，拓宽视野。

-组织学生参观折纸展览或艺术活动，感受折纸艺术的魅力。

-建议学生阅读有关折纸的书籍，如《折纸艺术》、《折纸的数学》等，提高自己的折纸技艺。

具体拓展建议如下：

-**折纸历史与艺术**：

-让学生通过查阅资料了解折纸的历史背景，如折纸起源于中国，后来传入日本，发展成日本传统艺术。

-鼓励学生欣赏不同国家和地区的折纸艺术风格，如中国折纸注重对称美，日本折纸注重自然美。

-**折纸与数学结合**：

-引导学生探索折纸中的几何知识，如通过折纸制作正多边形，理解正多边形的内角和、外角和等性质。

-讨论折纸中的比例关系，如折纸过程中纸张的折叠次数与最终图形尺寸之间的关系。

-**折纸实践活动**：

-学生可以尝试制作复杂的折纸模型，如盒子、灯笼等，提高自己的折纸技能。

-鼓励学生设计自己的折纸作品，如将数学知识融入折纸设计，如设计一个基于黄金分割比例的折纸图案。

-**课外阅读与资源**：

-推荐学生阅读《折纸的数学》一书，书中详细介绍了折纸与数学的关联，以及如何通过折纸来学习数学知识。

-建议学生访问一些折纸相关的网站，如“折纸之家”、“折纸吧”等，获取更多折纸教程和图案。教学反思今天上了五年级下册数学北师大版的折纸（1）这一节课，整体来说，我觉得教学效果还不错，但也有些地方值得反思和改进。

首先，在导入新课的时候，我选择了展示一些精美的折纸作品，这个方法很有效，学生们立刻被吸引了过来，他们纷纷发表自己的看法，这让我很高兴。不过，我发现有些学生对于折纸的了解比较有限，他们对折纸的兴趣并不像我想象的那样浓厚。这可能是因为我们学校在之前没有开展过相关的折纸活动，所以学生的基础比较薄弱。在今后的教学中，我可能会考虑在课前先进行一些折纸的预热活动，比如让学生先尝试一些简单的折纸，或者观看一些折纸的视频，以此来激发他们的兴趣。

接着，在讲授新课的过程中，我注重了让学生动手操作，通过实际操作来理解折纸的步骤和技巧。我发现，学生在动手操作的时候，对于几何图形的变换有了更直观的认识，这对于他们理解数学知识非常有帮助。但是，我也注意到，在操作过程中，有些学生对于一些复杂的步骤掌握得不够好，比如在折角的时候，他们很难控制角度的准确性。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导。

在实践活动环节，我让学生分组进行折纸，这个环节的效果出乎我的意料。学生们在小组合作中互相帮助，共同完成了作品。这个过程中，我看到了他们的团队协作能力和创新精神。不过，也有一些学生因为缺乏经验，在制作过程中遇到了困难。比如，有些学生在制作纸飞机时，由于折叠不准确，导致飞机无法顺利飞行。针对这个问题，我决定在接下来的教学中，增加一些关于折纸技巧的讲解，帮助学生掌握更多的折纸方法。

在学生小组讨论环节，我提出了三个讨论方向：折纸过程中的难点和解决方法、折纸与数学知识的联系、如何提高折纸作品的创意和美观度。学生们讨论得非常热烈，他们提出了很多有价值的观点。比如，有学生提到，在折纸过程中，可以通过调整折痕的位置来改变图形的形状，这实际上就是利用了数学中的对称性原理。这个发现让我非常惊喜，它不仅让学生们加深了对数学知识的理解，也让他们体验到了学习数学的乐趣。

最后，在总结回顾环节，我对本节课的内容进行了梳理，并强调了折纸与数学知识的联系。我发现，通过这节课的学习，学生们对于几何图形的变换有了更深入的理解，他们在动手操作中也提高了自己的空间想象能力。但同时，我也意识到，在教学过程中，我还需要更加注重学生的个体差异，关注他们的学习需求，以便更好地帮助他们掌握知识。典型例题讲解1.例题：将一张正方形的纸张对折两次，每次都是沿着不同的边进行对折，求最终得到的图形的边数。

解答：首先，将正方形纸张沿一条边对折，得到一个长方形，此时图形有4条边。接着，再将长方形沿另一条边对折，得到一个更小的正方形，此时图形有2条边。因此，最终得到的图形是两个相连的正方形，共有8条边。

2.例题：一个等边三角形的边长为6厘米，将其对折后，求对折线与底边的交点将底边分成的两部分长度。

解答：等边三角形对折后，对折线与底边的交点将底边平分，因此每部分的长度为6厘米的一半，即3厘米。

3.例题：将一个正方形的纸张对折，折痕与对角线重合，求折痕与正方形各边的交点将正方形分成的四个小正方形的面积。

解答：由于折痕与对角线重合，折痕将正方形分成两个等腰直角三角形。每个小正方形的边长是原正方形边长的一半，即3厘米。因此，每个小正方形的面积是3厘米乘以3厘米，等于9平方厘米。

4.例题：一个长方形的长为10厘米，宽为8厘米，将其对折，求对折线与长边的交点将长边分成的两部分长度。

解答：将长方形沿宽边对折，对折线与长边的交点将长边平分，因此每部分的长度为10厘米的一半，即5厘米。

5.例题：一个圆的半径为5厘米，将其对折，求对折线与圆周的距离。

解答：将圆对折后，对折线将通过圆心，因此对折线与圆周的距离即为圆的半径，即5厘米。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括基本的折纸步骤和技巧练习，如正方形、三角形等基本图形的折叠。

2.尝试独立完成一个简单的折纸作品，如折纸纸鹤、纸扇等，并记录下制作过程中的每一步。

3.对所完成的折纸作品进行反思，分析在制作过程中遇到的困难以及解决方法，并思考如何改进。

作业反馈：

1.作业批改：在学生提交作业后，及时进行批改。对于基本步骤和技巧的练习，检查学生是否掌握了正确的折叠方法，是否能够独立完成基本图形的折叠。

2.反馈与指导：对于学生在折纸作品中的表现，给予积极的评价，同时指出存在的问题。例如，如果学生的折纸作品形状不准确，可以指导学生再次观察课本中的图片，分析原因，并给出具体的改进建议。

3.针对性辅导：针对学生在作业中表现出的薄弱环节，如对折痕的准确性掌握不足，可以安排额外的辅导时间，通过示范和个别指导帮助学生克服难点。

4.展示与分享：鼓励学生展示自己的折纸作品，并在班级中进行分享。通过同伴之间的交流，让学生从他人的作品中学习新的技巧和创意。

5.定期回顾：定期组织学生回顾所学的折纸知识，通过复习旧知识和学习新技能，巩固学生的学习成果。

6.反思与总结：要求学生在完成作业后，写一篇简短的反思，总结自己在折纸学习中的收获和成长，以及今后需要改进的地方。

作业布置示例：

1.完成课本第XX页的练习题，包括第1至第5题，要求独立完成。

2.尝