海南省文昌市2024-2025学年上学期期中九年级数学试题

海南省文昌市2024—2025学年上学期期中九年级数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：海南省文昌市2024—2025学年上学期期中九年级数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中，选择一个正确的答案。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=6cm，腰长为xcm，若x的值为正整数，则x的取值范围是（）。A.2cm＜x＜4cmB.4cm＜x＜6cmC.6cm＜x＜8cmD.8cm＜x＜10cm2.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列结论正确的是（）。A.a、b、c均为0B.a、b、c中至少有一个0C.a、b、c互为相反数D.a、b、c中至多有一个03.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则下列结论正确的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠04.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，则线段AB的中点坐标是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)5.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则下列结论正确的是（）。A.a、b、c均为0B.a、b、c中至少有一个0C.a、b、c互为相反数D.a、b、c中至多有一个06.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则下列结论正确的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠07.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，则线段AB的中点坐标是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)8.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列结论正确的是（）。A.a、b、c均为0B.a、b、c中至少有一个0C.a、b、c互为相反数D.a、b、c中至多有一个09.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则下列结论正确的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠010.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，则线段AB的中点坐标是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)二、填空题（共5题，每题4分）要求：直接将答案填入空格内。11.若等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an=______。12.若等比数列{bn}中，b1=3，公比q=2，则第5项bn=______。13.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则a=______，b=______，c=______。14.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，则线段AB的中点坐标是______。15.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，则a=______，b=______，c=______。三、解答题（共4题，共60分）要求：解答过程要完整，步骤要清晰。16.（12分）已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10项an。17.（15分）已知等比数列{bn}中，b1=5，公比q=3，求第5项bn。18.（18分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，求a、b、c的值。19.（15分）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，求线段AB的中点坐标。四、证明题（共1题，共12分）要求：证明过程要完整，步骤要清晰。20.（12分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，证明第10项an=29。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。因为等腰三角形的两腰相等，所以x的取值范围是4cm＜x＜6cm。2.B。由等差数列的性质可知，若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a、b、c中至少有一个0。3.C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。4.A。根据中点坐标公式，中点坐标为（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。5.B。由等比数列的性质可知，若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则a、b、c中至少有一个0。6.C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。7.A。根据中点坐标公式，中点坐标为（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。8.B。由等差数列的性质可知，若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a、b、c中至少有一个0。9.C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。10.A。根据中点坐标公式，中点坐标为（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。二、填空题答案及解析：11.29。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。12.243。根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。13.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。14.(-1,2)。根据中点坐标公式，中点坐标为（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。15.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。三、解答题答案及解析：16.an=29。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。17.bn=243。根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。18.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。19.中点坐标为(-1,2)。根据中点坐标公式，中点坐标为（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。