2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 3用去分母法解一元一次方程教学实录（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母3用去分母法解一元一次方程教学实录（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：解一元一次方程（二）去括号与去分母3用去分母法解一元一次方程教学实录

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月20日星期四第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数学建模能力，通过解决实际问题，理解去分母法在解一元一次方程中的应用。

2.提升学生逻辑推理能力，通过分析方程结构和运算性质，引导学生正确运用去分母技巧。

3.增强学生数学运算能力，通过练习和操作，熟练掌握去分母法，提高解题效率。

4.培养学生数学应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题，增强数学学习的实用性。重点难点及解决办法重点：

1.理解去分母法在解一元一次方程中的应用，掌握去分母的基本步骤。

2.正确处理方程中的分母，避免在去分母过程中引入错误。

难点：

1.在去分母过程中，如何正确处理含有多个分母的方程。

2.去分母后，如何正确合并同类项，确保方程的解的正确性。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解去分母法的原理，并通过步骤分解，帮助学生掌握去分母的技巧。

2.设计含有多个分母的方程练习，让学生在实践中学会如何处理复杂分母。

3.在去分母后，强调同类项合并的重要性，通过示范和练习，帮助学生形成正确的解题习惯。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解去分母法的概念和步骤。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决难题。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实践中学习去分母法的应用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示方程去分母的步骤，直观演示解题过程。

2.互动软件：使用数学教育软件，让学生在虚拟环境中练习去分母法。

3.实物教具：使用带有分数的教具，让学生通过实际操作感受去分母的过程。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅日常生活场景，如购物找零、分蛋糕等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2.提出问题：引导学生思考，如果方程中含有分数，我们应该如何解这样的方程？

3.学生回答：请学生分享他们对解含分数方程的想法，教师简要总结。

讲授新课（20分钟）

1.介绍去分母法：讲解去分母法的概念、步骤和注意事项，强调去分母法在解一元一次方程中的应用。

2.示例演示：展示一个含有分母的一元一次方程，通过去分母法进行求解，边讲解边演示。

3.分组讨论：将学生分成小组，每组解决一个含有分母的一元一次方程，教师巡视指导。

4.小组汇报：每组派代表展示解题过程，其他学生补充和提问，教师点评并纠正错误。

巩固练习（15分钟）

1.练习题目：布置几道含有分母的一元一次方程练习题，学生独立完成。

2.学生互评：学生之间互相检查答案，共同讨论解题过程中的难点。

3.教师讲解：针对学生练习中的错误，教师进行讲解和纠正，强调解题技巧。

课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提出一些与去分母法相关的问题，如如何处理方程中的括号、如何合并同类项等。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并给予反馈。

师生互动环节（5分钟）

1.创设问题情境：教师提出一个与去分母法相关的生活问题，如如何计算折扣后的价格。

2.学生分组讨论：学生分组讨论如何用去分母法解决这个问题。

3.小组展示：每组派代表展示解题过程，其他学生补充和提问。

4.教师总结：教师总结解题思路，强调去分母法在解决实际生活中的应用。

核心素养拓展（5分钟）

1.案例分析：展示一个复杂的实际问题，引导学生思考如何运用去分母法解决。

2.学生分享：学生分享自己在解题过程中遇到的问题和解决方法，教师点评。

3.教师总结：教师总结解题过程中的核心素养，如逻辑推理、数学建模等。

1.教师总结：回顾本节课的学习内容，强调去分母法的重要性。

2.学生反思：学生反思自己在学习过程中的收获和不足，教师给予指导。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练运用去分母法解一元一次方程，理解并记住去分母的基本步骤。

-学生能够识别和正确处理方程中的分母，包括分数和小数形式。

-学生能够理解去分母法在解方程中的重要性，并能够在实际问题中应用。

2.技能提升：

-学生在去分母过程中，能够正确处理括号，避免因括号处理不当而导致的错误。

-学生能够熟练合并同类项，确保方程在去分母后的正确性。

-学生通过练习，提高了对一元一次方程的解题速度和准确性。

3.思维能力：

-学生在解决问题时，能够运用逻辑推理能力，分析方程的结构和运算性质。

-学生在讨论和练习中，能够提出问题、分析问题并寻找解决方案，提升了批判性思维能力。

-学生通过小组合作，学会了如何与他人沟通和协作，提高了团队协作能力。

4.应用意识：

-学生能够将去分母法应用于解决实际问题，如计算折扣、利率等，增强了数学学习的实用性。

-学生在解决实际问题时，能够将数学知识与现实生活相结合，提高了数学应用意识。

-学生通过实际问题，认识到数学在生活中的广泛应用，激发了进一步学习数学的兴趣。

5.学习习惯：

-学生在课堂练习和课后作业中，养成了认真审题、细心计算的良好学习习惯。

-学生通过不断的练习和反思，提高了自我监控和自我调整学习策略的能力。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，培养了独立解决问题的能力。

总体来说，通过本节课的学习，学生在知识、技能、思维、应用和学习习惯等方面都取得了显著的进步，为后续学习一元一次方程的相关内容奠定了坚实的基础。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》中的“数学家与方程”篇章，了解历史上数学家如何解决方程问题，激发学生对数学历史的兴趣。

-视频资源：推荐在线教育平台上的数学视频课程，如“一元一次方程的解法与应用”，通过视频讲解，帮助学生加深对去分母法理解。

-实际案例：收集一些生活中的实际案例，如建筑、工程、经济等领域的一元一次方程应用实例，让学生感受数学的实用性。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《数学的故事》中的相关篇章，思考数学在历史发展中的作用和数学家们解决问题的智慧。

-学生可以通过网络或图书馆资源寻找“一元一次方程的解法与应用”视频，自主观看并尝试记录学习笔记。

-学生应选择一个实际案例，尝试将去分母法应用于解决实际问题，记录解题过程和结果，并在下一节课与同学分享。

-教师可以布置以下具体任务：

-分析实际案例中方程的构造和去分母的过程，探讨为什么这种方法有效。

-设计一道包含去分母法的一元一次方程题目，并尝试解答。

-总结在应用去分母法解一元一次方程时可能遇到的困难和解决策略。

-教师应提供必要的指导和帮助，包括：

-对学生的拓展学习内容进行点评和反馈，鼓励学生提出问题。

-对于学生在拓展学习中遇到的疑问，提供解答和指导。

-组织小组讨论，让学生分享自己的拓展学习心得，促进知识交流和思维碰撞。

-通过这些拓展活动，学生不仅能够巩固课堂上学到的知识，还能够提高自主学习和解决问题的能力，增强数学学习的兴趣和动力。教学反思与总结嗯，这节课总的来说，我觉得还是收获挺多的。首先，我觉得在教学方法上，我尝试了一些新的方式，比如小组讨论和实际问题解决，这些方法挺受学生欢迎的。孩子们在讨论中表现得挺活跃，他们能积极提出问题和解决方案，这让我挺高兴的。

不过，反思一下，可能我在导入环节花了点时间，导致新课的讲授时间稍微紧张了。我注意到有些学生对于去分母法的理解还是不够透彻，这让我意识到我需要在之后的课中加强基础知识的教学，可能要更加注重概念的讲解和例题的演示。

在技能提升方面，学生们的表现还是不错的。他们能够独立完成练习，而且对于去分母法的应用也掌握得比较快。但是，我发现有几个学生在合并同类项时还是有些困难，这说明我在教学过程中可能没有充分考虑到不同学生的学习差异，需要在今后的教学中更加关注这一点。

情感态度方面，学生们对于数学的学习兴趣似乎有所提高。他们对于解决问题的过程表现出了浓厚的兴趣，这让我觉得数学不仅仅是解题，更是一种探索和发现的过程。但是，也有一些学生对数学抱有畏惧心理，我觉得我需要更多地鼓励他们，让他们看到数学的乐趣。

当然，也存在一些不足。比如，我在课堂管理上可能还可以做得更好，有时候学生的讨论过于热烈，导致课堂秩序有些混乱。我需要在今后的教学中更加注重课堂纪律的培养，确保每个学生都