初中八年级一次函数实际常用的应用题-

...wd......wd......wd...一次函数实际常用应用类问题1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元.容纳观众人数不超过2000人.毛利润y〔百元〕关于观众人数x〔百人〕之间的函数图象如以以下列图.当观众人数超过1000人时.表演会组织者需向保险公司交纳定额安全保险费5000元〔不列入本钱费用〕请解答以下问题：⑴求当观众人数不超过1000人时.毛利润y〔百元〕关于观众人数x〔百人〕的函数解析式和本钱费用s〔百元〕关于观众人数x〔百人〕的函数解析式；⑵假设要使这次表演会获得36000元的毛利润.那么要售出多少张门票需支付本钱费用多少元〔注：当观众人数不超过1000人时.表演会的毛利润=门票收入—本钱费用；当观众人数超过1000人时.表演会的毛利润=门票收入—本钱费用—安全保险费〕2、甲乙两名同学进展登山比赛.图中表示甲乙沿一样的路线同时从山脚出发到达山顶过程中.个自行进的路程随时间变化的图象.根据图象中的有关数据答复以下问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s〔千米〕与时间t〔时〕的函数解析式；〔不要求写出自变量的取值范围〕⑵当甲到达山顶时.乙行进到山路上的某点A处.求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下.设乙同学从A点继续登山.甲同学到达山顶后休息1小时.沿原路下山.在点B处与乙同学相遇.此时点B与山顶距离为1.5千米.相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山.求乙到大山顶时.甲离山脚的距离是多少千米乙甲图1图象与信息3、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠.所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示.乙甲图1图象与信息⑴乙队开挖到30m时.用了h．开挖6h时甲队比乙队多挖了m；⑵请你求出：①甲队在的时段内.与之间的函数关系式；②乙队在的时段内.与之间的函数关系式；⑶当为何值时.甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等4、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区.被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场方案今年养殖无公害标准化对虾和西施舌.由于受养殖水面的制约.这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经历测算.这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：〔单位：千元/吨〕品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响.先期投资不超过360千元.养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨〔1〕求x的取值范围；〔2〕设这两个品种产出后的总产值为y〔千元〕.试写出y与x之间的函数关系式.并求出当x等于多少时.y有最大值最大值是多少5、某软件公司开发出一种图书管理软件.前期投入的开发广告宣传费用共50000元.且每售出一套软件.软件公司还需支付安装调试费用200元。〔1〕试写出总费用y〔元〕与销售套数x〔套〕之间的函数关系式。〔2〕如果每套定价700元.软件公司至少要售出多少套软件才能确保不赔本。6、如图.表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；表示摩托厂一天的销售本钱与销售量之间的关系。〔1〕写出销售收入与销售量之间的函数关系式；〔2〕写出销售本钱与销售量之间的函数关系式；〔3〕当一天的销售量为多少辆时.销售收入等于销售本钱；〔4〕一天的销售量超过多少辆时.工厂才能获利7、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物.假设该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的本钱与印数间的相应数据如下：印数x〔册〕500080001000015000……本钱y〔元〕28500360004100053500……〔1〕经过对上表中数据的探究.发现这种读物的投入y〔元〕是印数x〔册〕的一次函数.求这个一次函数的解析式〔不要求写出的x取值范围〕。〔2〕如果出版社投入本钱48000元.那么能印该读物多少册8、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y〔千米〕与时间x〔分〕的函数关系如以以下列图。〔1〕根据图象提供的数据.求比赛开场后.两人第一次相遇所用的时间；〔2〕根据图象提供的信息.请你设计一个问题.并给予解答9、某工厂现有甲种原料280kg.乙种原料190kg.方案用这两种原料生产两种产品50件.生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg.可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg.乙种原料5kg.可获利350元．〔1〕请问工厂有哪几种生产方案〔2〕选择哪种方案可获利最大.最大利润是多少10、某公司经营甲、乙两种商品.每件甲种商品进价12万元.售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元.售价lO万元.且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件.所用资金不低于190万元.不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)假设用(2)中所求得的利润再次进货.请直接写出获得最大利润的进货方案．需要甲原料需要乙原料一件种产品7kg4kg一件种产品3kg10kg11、某工厂现有甲种原料226kg.乙种原料250kg.方案利用这两种原料生产两种产品共40件.生产两种产品用料情况如下表：设生产产品件.请解答以下问题：〔1〕求的值.并说明有哪几种符合题意的生产方案；〔2〕假设甲种原料50元／kg.乙种原料40元／kg.说明〔1〕中哪种方案较优12、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店．现有千克面粉.千克鸡蛋.方案加工一般糕点和精制糕点两种产品共盒．加工一盒一般糕点需千克面粉和千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需千克面粉和千克鸡蛋．〔1〕有哪几种符合题意的加工方案请你帮助设计出来；〔2〕假设销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为元和元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润最大利润是多少13、我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子.要租用甲、乙两种货车共辆.及时运往外地.甲种货车可装李子吨和桃子吨.乙种货车可装李子吨和桃子吨．〔1〕共有几种租车方案〔2〕假设甲种货车每辆需付运费元.乙种货车每辆需付运费元.请选出最正确方案.此方案运费是多少．14、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装.假设购进A种型号服装9件.B种型号服装10件.需要1810元；假设购进A种型号服装12件.B种型号服装8件.需要1880元。〔1〕求A、B两种型号的服装每件分别为多少元〔2〕假设销售1件A型服装可获利18元.销售1件B型服装可获得30元.根据市场需求.服装店老板决定.购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件.且A型服装最多可购进28件.这样服装全部售完后.可使总的获得不少于699元.问有几种进货方案假设何进货..15、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨.乙种货物1150吨.安排用一列货车将这批货物运往广州.这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节.用一节A型货厢的运费是0.5万元.用一节B型货厢的运费是0.8万元。〔1〕设运输这批货物的总运费为〔万元〕.用A型货厢的节数为〔节〕.试写出与之间的函数关系式；〔2〕甲种货物35吨和乙种货物15吨.可装满一节A型货厢.甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢.按此要求安排A、B两种货厢的节数.有哪几种运输方案请你设计出来。〔3〕利用函数的性质说明.在这些方案中.哪种方案总运费最少最少运费是多少万元16、某工厂现有甲种原料360千克.乙种原料290千克.方案利用这两种原料生产A、B两种产品.共50件。生产一件A种产品.需用甲种原料9千克、乙种原料3千克.可获利润700元；生产一件B种产品.需用甲种原料4千克、乙种原料10千克.可获利润1200元。〔1〕按要求安排A、B两种产品的生产件数.有哪几种方案请你设计出来；〔2〕设生产A、B两种产品获总利润为〔元〕.生产A种产品件.试写出与之间的函数关系式.并利用函数的性质说明〔1〕中哪种生产方案获总利润最大最大利润是多少17、为加强公民的节水意识.某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时.每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费.超过7立方米的局部每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为〔立方米〕.应交水费为〔元〕〔1〕分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时.与之间的函数关系式；〔2〕如果某单位共有用户50户.某月共交水费514.6元.且每户的用水量均未超过10立方米.求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户18、辽南素以“苹果之乡〞著称.某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果.且必须装满.每种苹果不少于2车。〔1〕设用辆车装运A种苹果.用辆车装运B种苹果.根据下表提供的信息求与之间的函数关系式.并求的取值范围；〔2〕设此次外销活动的利润为W〔百元〕.求W与的函数关系式以及最大利润.并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量〔吨〕2.22.12每吨苹果获利〔百元〕68519、在抗击“非典〞中.某医药研究所开发了一种预防“非典〞的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时.血液中含药量最高.到达每毫升5微克.接着逐步衰减.至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如以以下列图.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤1.x≥1时y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上.对预防“非典〞是有效的.那么这个有效时间为多少小时20、某工厂生产某种产品.每件产品的出厂价为1万元.其原材料本钱价(含设备损耗等)为0.55万元.同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为到达国家环保要求.需要对废渣进展脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进展处理.每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元.并且每月设备维护及损消耗为20万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.(1)设工厂每月生产x件产品.每月利润为y万元.分别求出用方案一和方案二处理废渣时.y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人.那么假设何根据月生产量选择处理方案.既可到达环保要求又最合算.21、杨嫂在再就业中心的支持下.创办了“润扬〞报刊零售点.对经营的某种晚报.杨嫂提供了如下信息.①买进每份0.2元.卖出每份0.3元；②一个月(以30天计)内.有20天每天可以卖出200份.其余10天每天只能卖出120份.③一个月内.每天从报社买进的报纸份数必须一样.当天卖不掉的报纸.以每份0.1元退回给报社.(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润(单位：元)(2)设每天从报社买进这种晚报x份(120≤x≤200)时.月利润为y元.试求y与x之间的函数关系式.并求月利润的最大值.22．春节期间.某客运站旅客流量不断增大.旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现.每天开场售票时.约有400人排队购票.同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人.每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y〔人〕与售票时间x〔分钟〕的关系如以以下列图.售票的前a分钟只开放了两个售票窗口〔规定每人只购一张票〕．〔1〕求a的值．〔2〕求售票到第60分钟时.售票听排队等候购票的旅客人数．〔3〕假设要在开场售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票.以便后来到站的旅客随到随购.至少需要同时开放几个售票窗口23.在一条直线上依次有A、B、C三个港口.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发.沿直线匀速驶向C港.最终到达C港．设甲、乙两船行驶x〔h〕后.与B港的距离分别为、〔km〕.、与x的函数关系如以以下列图．〔1〕填空：A、C两港口间的距离为km.；〔2〕；〔3〕假设两船的距离不超过10km时能够相互望见.求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h24.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨.准备加工后进展销售.销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利〔元〕10002000该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨.但两种加工不能同时进展.受季节等条件的限制.公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜.则公司应安排几天精加工.几天粗加工⑵如果先进展精加工.然后进展粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②假设要求在不超过10天的时间内.将140吨蔬菜全部加工