(32)-专题32 分数加减法应用题

专题32分数加减法应用题

考点聚焦

重点速记

1、分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。

2、分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有

没有单位，注意单位1。

3、最后按照分数加减法的方法直接计算得出结果。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

11

1．（2022•通州区）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想

34

测量出共用去这张纸的多少，最好选用()作为测量单位。

1111

A．彩纸的B．彩纸的C．彩纸的D．彩纸的

34712

112

2．两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都剩下m。比较原来这两根绳子()

223

A．甲更长B．乙更长C．一样长D．无法确定

第1页共14页

1

3．（2020•南海区）一根4米长的木棍，锯下了米，还剩下()米．

4

33

A．3B．3C．1D．

44

1

4．（2023•天河区）一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的()

4

3333

A．1B．1米C．D．米

4444

21

5．（2021•南靖县）工程队三天修完一条长3千米的路，第一天修了全长的，第二天修了

33

千米，第三天修了()

12

A．0千米B．千米C．2千米D．千米

33

111

6．（2022•溧水区）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了

248

杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？()

A．牛奶多B．水多C．一样多D．无法判断

7．（2022•港北区）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二

次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是()杯。

113

A．B．C．D．1

424

1

8．（2020•重庆）把甲柜的图书取出到乙柜后，两柜图书同样多，原来乙柜比甲柜少()

6

1111

A．B．C．D．

5643

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1

9．（2023•石河子）雯雯倒了一杯牛奶，第一次喝了半杯后加满水，第二次喝了后又加满

4

水。第三次全部喝完，雯雯喝了杯牛奶，杯水。

422

10．一根彩带长米，用去了全长的，还剩下全长的；如果用去了米，还剩下。

555

11

11．（2023•丘北县）一根铁丝长2m，用去m，还剩m。用去，还剩m。

22

33

12．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩kg。如果用去它的，还剩kg。

44

11

13．（2023•樊城区）一根绳子，如果剪去m，还剩7.5m；如果剪去它的，还剩米。

22

5

14．一项工程，甲每月完成它的，2个月完成这项工程的，还剩下这项工程的．

12

1

15．一杯纯果汁，萍萍喝了杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了杯开水

4

第2页共14页

1

16．（2022•兴义市）李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的

3

3

，第二节课用去这根粉笔的。

5

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

23

17．（2023•萝北县）2m长的绳子，剪去m，还剩。

55

23

18．（2023•梅州）一堆沙子，运走了，还剩吨。

55

1

19．（2023•邵阳）10米减少米后是8米．．

5

12

20．（2022•丹江口市）甲数比乙数少，则甲数是乙数的．．

33

四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．（6分）（2023•龙沙区）喜羊羊、美羊羊、暖羊羊共同开垦了一块荒地，并各自种上了

自己喜欢的蔬菜．喜羊羊种了这块地的1，美羊羊种了这块地的3，暖羊羊种了这块地的5，

4816

剩下的地打算送给懒羊羊．懒羊羊可以种这块地的几分之几？

31

22．（6分）（2022•禅城区）学校维修校舍运来一些细沙，铺跑道用去吨，砌围墙用去

84

吨，还剩3吨。剩下的细沙是用去的几分之几？

8

3

23．（6分）（2023•吉阳区）某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划

8

的2，这批零件还剩几分之几没有完成？

5

第3页共14页

24．（6分）（2022•全南县）实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味

竞赛，结果参加比赛的学生中1获得一等奖，1获得二等奖，1获得三等奖，其余获纪念奖。

732

已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？

25．（6分）（2022•运城）教育部规定小学生每天睡眠时间应达到10小时，妙想每天大约

有1的时间学习，1的时间用餐，1的时间用来参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉妙想一

386

天的睡眠时间达标了吗？

26．（6分）（2022•昌平区）按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有

害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。

这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

11

27．（6分）（2021•泗洪县）有一块长方形菜地，其中的种白菜，剩下面积的种番茄；

32

整块地的1种蚕豆，最后还剩几分之几？

4

第4页共14页

11

28．（6分）（2021•连山区）一根电线长22.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一

42

共用去电线多少米？

22

29．（6分）（2021•东营）张爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的

95

种棉花，种棉花的面积占这块地的几分之几？

1

30．（6分）（2020•济宁）小新喝一杯牛奶，分四次喝完。第一次喝了一杯的，然后加满

5

水；第二次喝了一杯的1，再加满水；第三次喝了一杯的1，又加满水；第四次一饮而尽。

42

小新喝的牛奶多，还是水多？

第5页共14页

专题32分数加减法应用题

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这

张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。

1171

【解答】解：做彩纸共用去：+=，所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用

341212

去这张彩纸的几分之几。故选：D。

【点评】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。

111

2．【分析】把甲绳的长度看作单位“1”，剪去后，还剩下(1-)，即还剩，即甲绳的长

222

2

度是2个m；乙绳的长度是剪去的长度加剩的长度。分别计算出甲、乙两绳的长度，通过

3

比较，即可作出选择。

224

【解答】解：+=(m)

333

127

+=(m)

236

47

>

36

答：甲更长。故选：A。

【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数的加减计算、分数的大小比较。

3．【分析】根据减法的意义，用总长度减去锯下的长度就是剩下的长度．

13

【解答】解：4-=3（米)

44

3

答：还剩下3米．故选：A．

4

【点评】本题考查了分数减法的意义，关键是知道用总长度减去锯下的长度就是剩下的长度．

4．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩下这根铁

丝的几分之几。

13

【解答】解：1-=

44

3

答：还剩下这根铁丝的。故选：C。

4

【点评】本题解题的关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式

计算。

2

5．【分析】第三天修的千米数=路的全长-路的全长´第一天修的全长的-第二天修的长度，

3

第6页共14页

代入数据计算，选择正确选项即可．

21

【解答】解：3-3´-

33

1

=3-2-

3

1

=1-

3

2

=（千米）故选：D．

3

【点评】本题主要考查分数的减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．

1

6．【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，小明第一次喝了牛奶的，然后加满水，

2

加了1的水；第二次喝了一瓶的1，然后有加满水，加了1的水，第三次再喝1，再加了1的

24488

水；最后全部喝完；说明这杯牛奶全部喝了；加水的分率=用第一次加水的分率+第二次加水

的分率+第三次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。

111

【解答】解：++

248

421

=++

888

61

=+

88

7

=

8

7

<1

8

答：喝掉的牛奶多。故选：A。

【点评】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。

1

7．【分析】把这杯果汁看作单位“1”，小军先喝了一半(杯），觉得太甜了，于是加满水、

2

1

搅匀，第二次他又喝了一半，第二次喝了一半的一半(杯），根据加法的意义，把两次喝的

4

合并起来即可。

111

【解答】解：+´

222

11

=+

24

3

=（杯)

4

3

答：小军两次喝的纯果汁的量是杯。故选：C。

4

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用。

第7页共14页

1

8．【分析】根据题意，把甲柜的图书取出到乙柜后，两柜图书同样多，也就是原来乙柜比

6

1

甲柜少甲柜的(´2)，据此解答。

6

11

【解答】解：´2=

63

1

答：原来乙柜比甲柜少。故选：D。

3

【点评】此题解答的关键是明确：把甲柜的1图书取出到乙柜后，两柜图书同样多，也就是

6

1

原来乙柜比甲柜少甲柜的2个。

6

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】由题可知，这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶；

第一次加的水是半杯，第二次加的水是1杯，用加法求出两次共加的水即可。

4

【解答】解：由分析可得：

雯雯喝了1杯牛奶。

1133

喝的水是：+=（杯)故答案为：1；。

2444

【点评】本题考查分数加减法的应用。关键是求出喝的水是多少杯。

2

10．【分析】将这根彩带全长看作单位“1”，用“1”减去，即可求出还剩下全长的几分

5

之几；用4米减去2米，即可求出还剩下多少米。

55

23

【解答】解：1-=

55

422

-=（米)

555

答：用去了全长的2，还剩下全长的3；如果用去了2米，还剩下2米。故答案为：3；2米。

555555

【点评】解答本题需明确：求还剩全长的几分之几，求的是分率；求还剩多少米，求的是具

体的值。

1

11．【分析】用这根铁丝的长度减去m，即可计算出还剩多少米。

2

1

把这根铁丝的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根铁丝的(1-)，根据分数乘法的意义，

2

计算出还剩的长度。

11

【解答】解：2-=1(m)

22

1

2´(1-)

2

第8页共14页

1

=2´

2

=1(m)

1111

答：用去m，还剩1m。用去，还剩1m。故答案为：1；1。

2222

【点评】本题解题的关键是理解用去1米与用去1的不同意义。

22

3

12．【分析】用这桶油的质量直接减去kg，即可计算出还剩多少千克。

4

3

把这桶油的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这桶油的(1-)，根据分数乘法的意义，即

4

可计算出还剩多少千克。

31

【解答】解：4-=3(kg)

44

3

4´(1-)

4

1

=4´

4

=1(kg)

3131

答：如果用去kg，还剩3kg。如果用去它的，还剩1kg。故答案为：3；1。

4444

33

【点评】本题解题的关键是理解用去kg，与用去它的的不同。

44

1

13．【分析】先用剪去的长度m计算还剩的7.5m，求出一根绳子的长度，求如果剪去它的

2

1，还剩多少米，根据1的意义可知，剪去一半，还剩下一半，所以剩下的长度就是一根绳

22

子的长度的一半，所以用一根绳子的长度除以2即可解答。

1

【解答】解：+7.5=8(m)

2

8¸2=4（米)

1

答：如果剪去它的，还剩4米。故答案为：4。

2

【点评】解答此题的关键是分清两个1的差别，然后选择合适的方法解。

2

5

14．【分析】甲每月完成它的，2个月则完成这项工程的几分之几，直接乘以2即可；这

12

项工程为单位“1”，减去2个月完成的几分之几，就是剩下的．

55

【解答】解：（1）´2=，

126

51

（2）1-=．

66

第9页共14页

故答案为：5，1．

66

【点评】此题综合考查简单的分数乘法和分数加减法应用题．

11

15．【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，果汁的量没有增加，先喝杯，加了杯纯

44

净水后，喝了1杯，也就是喝了1杯纯净水的1，据此求解即可。

242

111

【解答】解：´=（杯)

428

答：她共喝了1杯开水。故答案为：1。

88

【点评】完成本题要注意在这一过程中，果汁的数量没有增加，添加的只是水，进而根据分

数乘法的意义，列式计算得解。

1

16．【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，第二节课用去这根粉笔的

3

1的3，据此列式解答。

35

131

【解答】解：´=

355

答：第二节课用去这根粉笔的1。故答案为：1。

55

【点评】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】用这根绳子原来的长度减去剪去的长度，即可计算出还剩多少米。

23

【解答】解：2-=1（米)

55

3

答：还剩1米。

5

所以原题干说法错误。故答案为：´。

【点评】本题解题关键是根据分数减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。

2

18．【分析】把这堆沙子的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这堆沙子的(1-)，由于不

5

确定这堆沙子有多少吨，所以也无法确定还剩多少吨。

【解答】解：由于不确定这堆沙子有多少吨，所以也无法确定还剩多少吨，原题干说法错误。

故答案为：´。

【点评】本题解题的关键是正确区分还剩3与还剩3吨意义的不同。

55

11

19．【分析】我们知道，(米）和是两个不同的概念，搞清题意列式计算即可．

55

14

【解答】解：10-=9（米)；

55

第10页共14页

所以原题说法错误．故答案为：´．

11

【点评】此题解答的关键是，要搞清是减少10米的，还是减少米．不可马虎大意，匆忙

55

作答奥！

1

20．【分析】设乙数是1，那么甲数是1-；再用甲数除以乙数即可．

3

【解答】解：设乙数是1；

1

(1-)¸1，

3

2

=¸1，

3

2

=．

3

故答案为：正确．

【点评】本题设出乙数，然后求出甲数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计

算求解．

四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．【分析】根据题意，把整块地的面积看作单位“1”，用1减去喜羊羊、美羊羊、暖羊羊

种的面积占整体的分率，就是懒羊羊种的面积占整块地的分率。

135

【解答】解：1---

4816

335

=--

4816

35

=-

816

1

=

16

答：懒羊羊可以种这块地的1。

16

【点评】本题主要考查分数加减法的应用，关键找到单位“1”，根据数量关系做题。

22．【分析】求剩下的细沙是用去的几分之几？根据求一个数是另一个数的几分之几，用除

法解答，所以这道题就用剩下细沙的质量除以用去的质量即可解答。

331

【解答】解：¸(+)

884

35

=¸

88

3

=

5

答：剩下的细沙是用去的3。

5

第11页共14页

【点评】本题考查了分数加法和除法的计算方法的应用。

23．【分析】把总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务．

32

【解答】解：1--，

85

52

=-，

85

9

=．

40

答：这批零件还剩9没有完成．

40

【点评】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解．

24．【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、

二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分

之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。

111

【解答】解：1---

732

611

=--

732

1871

=--

21212

111

=-

212

1

=

42

1

42´=1（人)

42

答：获得纪念奖的有1人。

【点评】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计

算法则及应用。

111

25．【分析】把一天的时间看作单位“1”，则睡眠时间所占一天时间总数的(1---)，

386

根据分数乘法的意义，计算出睡觉妙想一天的睡眠时间，再与10小时比较即可。

111

【解答】解：24´(1---)

386

3

=24´

8

=9（时)

9<10

答：不达标。

第12页共14页

【点评】