黄金卷02（天津专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金卷】备战2025年中考数学模拟卷（天津专用）黄金卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（本题3分）计算−13×3的结果为（

A．−1 B．1 C．4 D．−42．（本题3分）2sin30°+tan45°的值等于（A．2 B．5 C．1 D．23．（本题3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A．津 B．门 C．美 D．景4．（本题3分）2014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达51800000000元人民币．将51800000000用科学记数法表示正确的是（

）A．5．18×1010 B．51．8×109 C．0．518×1011 D．518×1085．（本题3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）正面A． B． C． D．6．（本题3分）化简a2A．a−b B．a+b C．(a+b)2a−b 7．（本题3分）若点Ax1,2,Bx2,−1A．x1<x2<x3 B．8．（本题3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何．”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少．设有x人，y辆车，可列方程组为（

）A．x3=y+2x2+9=y B．x39．（本题3分）若m，n为方程x2−3x−1=0的两根，则m+n的值为（A．1 B．−1 C．−3 D．310．（本题3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，连接CB1，则下列说法错误的是（）

A．旋转角为120°B．AB//B1C1C．S△CAB1＝S△ABC1 D．AB1＝311．（本题3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=23，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1，则A．2 B．3 C．23 D．12．（本题3分）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y=ax2+6x-254(a≠0)的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，二次函数y=ax2+6x-5(a≠0)的最小值为-5，最大值为4，则mA．1≤m≤3 B．3≤m≤5 C．3≤m≤6 D．m≥3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（本题3分）一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．14．（本题3分）计算(−x515．（本题3分）计算(20+216．（本题3分）已知在正比例函数y＝－2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点P（m，4）在第象限．17．（本题3分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，点G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若∠B=45°，AB=4，则GH的最小值为．18．（本题3分）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M、N均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)线段DN的长为；(2)如图是以格点O为圆心的圆，在弦CD上找出一点P，使∠CNP=∠CDN．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题8分）解不等式组3x−2<5x请结合题意填空，完成本小题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为.20．（本题8分）某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题；(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图①中的m的值为___________；(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；(3)若该校有400名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于3h的学生人数．21．（本题10分）四边形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O的直径，点E在BC的延长线上，且∠BDC=∠DEC．

(1)如图1，求证：DE是⊙O的切线；(2)如图1，若AC∥DE，当AB=8,⊙O的半径为25(3)如图2，AD、BC的延长线交于点F，若AB=AC，求证：ED=EF．22．（本题10分）如图，某建筑物楼顶挂有广告牌BC，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A处滑坡度为i=1:3的斜坡步行30米到达点P处，测得广告牌底部C的仰角为45°，广告牌顶部B的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌BC=12米．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6(1)求P处距离水平地面的高度；(2)求建筑物BO的高度．23．（本题10分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家______km：(2)体育场离文具店______km，张强在文具店停留了______min；(3)张强从体育场到文具店的平均速度是______km/min：(4)①当65≤x≤100时，请求出y关于x的函数解析式；②直接写出何时张强离家1km．24．（本题10分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(0,2)，点C(4,0)，点P在边OC上(点P不与点O，C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点H，且∠OPH=30°，点O的对应点O'落在第一象限．设OH=t(1)如图1，当t=1时，直接写出∠O′HA=度和点O′的坐标(，(2)如图2，若折叠后重合部分为四边形，O′H，O′P分别与边AB相交于点E，F，求出O′E的长(用含有t(3)若折叠后的重合部分的面积为433，则t的值可以是25．（本题10分）抛物线y=−x²+bx