黄金卷08（广东专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（每题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）1．在下列4个数中，最小的数是（

）A．−−2 B．(−2)2 C．2．下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（

）个

A．2 B．3 C．4 D．53．在函数y=2−xx中，自变量x的取值范围是（A．x＞2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＞2且x≠04．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上,若∠ACD=25°，则∠AOD的度数为（）A．25° B．50° C．130° D．155°5．不透明的袋子中装有两个颜色分别为红、蓝的小球，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其颜色，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其颜色，那么两次都摸到蓝色小球的概率是（

）A．14 B．13 C．126．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为4，则与之间的关系用图象表示大致为（）A．B． C． D．7．不等式x+2<12x−1≥−6A． B．C． D．8．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角是（）A．60° B．72° C．90° D．108°9．抛物线y=2（x﹣2）2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x=5 D．x=010．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径作⊙A．若动点E在⊙A上，动点P在BC上，则PE+PD的最小值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：（每小题3分，共15分.）11．保鲜室的温度零上3°C记作+3°C，冷藏室的温度零下7°C，记作．13．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠D的度数是．14．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积S3=2，则图中标有5的正方形的面积S515．如图，在菱形ABCD中，点E为AD边上一点，连接BE，将线段EB绕点E逆时针旋转120°得到EF，EF交CD于点H，连接BF，交CD于点G，已知∠A=120°，AB=3，AE=1，则FGBG=三、解答题：（本大题共8个小题，共75分.）16．（1）计算：−4−（2）化简x217．如图，在Rt△ABC中，∠C=90(1)用尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，DE⊥AB于E，若AC=8，BC=6，求DE的长度．18．某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上图文信息回答下列问题：(1)请求出项目C的人数并将条形统计图补充完整；(2)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为____________；(3)若该校共有1500名学生，请你估计全校报篮球的学生人数．19．为保护环境，我县公交公司计划购买甲型和乙型两种环保节能公交车共10辆，若购买甲型公交车1辆，乙型公交车3辆，共需380万元；若购买甲型公交车2辆，乙型公交车2辆，共需360万元．(1)求购买甲型和乙型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在某线路上甲型和乙型公交车每辆年均载客量分别为50万人次和60万人次，若该公司购买甲型和乙型公交车的总费用不超过880万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于520万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？20．如图，四边形ADBC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC=CD，CE⊥BD于点E，连结(1)求证：BC平分∠ABE；(2)若CH⊥AB于点H，求证：AH=DE．21．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，DE∥AC,DE=1(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)连接AE，交OD于点F，连接CF，若CF=CE=1，求AC长．22．问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．实践探究：（1）如图1，若∠CBE=15°，则ABBC（2）如图2，当CE=4，AF⋅FD=12时，求ABBC问题解决：（3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求ABBC23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴交于点A(−4，0)，与y轴交于点C，抛物线y=−x2+bx+c经过A，C(1)求k的值及抛物线的解析式．(2)如图①，若点D为直线AC上方抛物线上一动点，当∠ACD=2∠BAC时，求D点的坐标；(3)如图②，若F是线段OA的上一个