黄金卷02（江苏常州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（江苏常州专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有​一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．已知2a＝6，则2a﹣2是（）A．32 B．1 C．2 2．若分式x+4x的值为0，则xA．4 B．﹣4 C．0 D．x≠03．从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．4．下列数的大小比较中，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣1＜﹣2 C．π＜3.14 D．﹣5＜﹣（﹣3）5．5G是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术，它将带领人类进入新智能时代.5G网络以每秒1048576KB以上的速度传输数据，将数据“1048576”用科学记数法表示为（）A．10.48576×105 B．1.048576×105 C．1.048576×106 D．1.048576×1076．若点A（m，n）与点B（2，﹣3）关于y轴对称，则3m+5等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．117．小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：画法图形（1）以A为端点画一条射线；（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；（3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点．这一画图过程体现的数学依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例8．体内的血药浓度能反映药品的疗效，血药浓度过高会导致药物中毒，血药浓度过低又无疗效．如图，这是甲、乙、丙三种药物在体内的血药浓度随时间变化的曲线图，根据图象对甲、乙、丙三种药物进行分析判断，则下列说法错误的是（）A．药物甲、乙、丙在体内的血药浓度都是先升高后降低的 B．存在某时间段，药物甲、乙在体内的血药浓度在降低，药物丙在体内的血药浓度在升高 C．药物甲在体内的血药浓度达到最大值用时最短 D．药物丙的治疗效果最好第Ⅱ卷二．填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．若a=22，则1a值为10．因式分解：12m2n﹣12mn+3n＝．11．计算：(−2)0−12．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m．13．如图，一块长为为acm，宽为bcm的矩形硬纸板，在其四个角各剪去1个边长为2cm的正方形，然后将四周的部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，则所得长方体盒子的侧面积为cm2（用含a，b代数式表示）．14．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其全部相同．现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为m，再从盒子中摸出个小球，设该小球上的数字为n，点P的坐标为P（m，n2﹣1），则点P落在抛物线y＝﹣x2+4x与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是．15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则tan∠PAB+tan∠PBA＝．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝25°，则∠ACB的大小为．17．边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为2+25，面积为5，则a2b+ab2的值为18．如图，在Rt△ABC和Rt△EBC中，∠BAC＝∠BEC＝90°，AB＝AC＝4，以AC、EC为邻边作▱ACEF，连接CF，则线段CF的最小值为．三．解答题（本大题共有10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）先化简，再求值：（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣1．20．（8分）解不等式组：5−21．（8分）3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：成绩x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100频数7912a6b．成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79，根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a的值为；（2）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为；（3）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．22．（8分）在一个不透明的盒子里放有三张卡片，每张卡片上有一个实数，分别是4，3，3+5（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率．（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数，卡片不放回；再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或者树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．23．（8分）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）．（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积；（2）当a＝30，b＝26时，绿地面积是多少平方米？24．（8分）在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①画线段AB；②分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点O；③在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC；④过点A作平行于BC的直线AD，交直线MN于点D，连接BD．（1）根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形；（2）该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形ADBC的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若AB＝23，∠BAD＝30°，求图中阴影部分的面积．25．（8分）如图，反比例函数y=kx(x＜0)与一次函数y＝mx+1的图象交于点A（﹣2，3），点B是反比例函数图象上一点，BC⊥x轴于点C（1）求反比例函数y=kx与一次函数y＝mx（2）当OC＝4时，求△ABD的面积．26．（10分）定义：如图1，在四边形ABCD中，把对角线BD沿AB翻折后得到BE，把另一条对角线AC绕点A逆时针旋转90°后得到AF，连接EF，CF，则称四边形EBCF为原四边形ABCD的“翻转四边形”．特例感知：（1）若四边形ABCD为正方形，如图2，延长DA至点E，延长CD至点F，使AE＝DF＝AD，连接BE，EF．①四边形EBCF是否是正方形ABCD的“翻转四边形“？答：（填“是”或“不是”）．②若EF=5，则AB＝（2）若四边形ABCD为矩形，且AB＝2，BC＝3，四边形EBCF为矩形ABCD的“翻转四边形”，如图3，求EF的长．类比探究：（3）在四边形ABCD中，∠BAD＝135°，如图4，四边形EBCF为四边形ABCD的“翻转四边形”，且EF2+BC2＝BE2，求证：EF∥BC．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线顶点D的坐标为（1，﹣4），直线BC与对称轴相交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为直线x＝1右方抛物线上的一点（点M不与点B重合），设点M的横坐标为m，记A、B、C、M四点所构成的四边形面积为S，若S＝3S△BCD，请求出m的值；（3）点P是线段BD上的动点，将△DEP沿边EP翻折得到△D'EP，是否存在点P，使得△D'EP与△BEP的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BP的长，若不存在，请说明理由．28．（10分）（1）发现：如图1，正方形ABCD中，点E在CD边上，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交BC边于点